高考数学一轮复习 第9章 算法、统计、统计案例4精品训练 理（含解析）新人教B版.doc

2014年高考数学一轮复习 第9章 算法、统计、统计案例4精品训练 理（含解析）新人教b版命题报告教师用书独具一、选择题1(2013年石家庄调研)下列结论正确的是()函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法abc d解析：由回归分析的方法及概念判断答案：c2(2013年广州模拟)工人月工资(元)依劳动产值(千元)变化的回归直线方程为6090x，下列判断正确的是()a劳动产值为1 000元时，工资为50元b劳动产值提高1 000元时，工资提高150元c劳动产值提高1 000元时，工资提高90元d劳动产值为1 000元时，工资为90元解析：回归系数的意义为：解释变量每增加1个单位，预报变量平均增加b个单位答案：c3在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是()a100个吸烟者中至少有99人患有肺癌b1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌c在100个吸烟者中一定有患肺癌的人d在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有解析：统计的结果只是说明事件发生可能性的大小，具体到一个个体不一定发生答案：d4(2011年高考江西卷)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()ayx1 byx1cy88x dy176解析：因为176，176，又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入a、b、c、d中检验知选c.答案：c5通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由2算得，27.8.根据具体数据算出的2，得到的正确结论是()a在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”b在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”c有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”d有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义，由27.86.635可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选c.答案：c二、填空题6甲、乙、丙、丁四位同学各自对a，b两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析的方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则这四位同学中，_同学的试验结果表明a，b两个变量有更强的线性相关性解析：由题中表可知，丁同学的相关系数最大且残差平方和最小，故丁同学的试验结果表明a，b两变量有更强的线性相关性答案：丁7(2013年嘉兴模拟)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050根据表中数据，得到24.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_解析：因为24.8443.841，所以有95%的把握认为选修文科与性别有关系故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.答案：5%8(2013年盐城测试)某单位为了了解用电量y度与气温x 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得回归直线方程x中2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为_解析：10，40，回归方程过点(，)，40210，60.2x60.令x4，(2)(4)6068.答案：689某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设h0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得23.918.对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)p綈q綈pq(綈p綈q)(rs)(p綈r)(綈qs)解析：本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语由题意，得23.9183.841，所以，只有第一位同学的判断正确，即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”由真值表知为真命题答案：三、解答题10某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程bxa；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想解析：(1)设抽到相邻两个月的数据为事件a.因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两个月的数据的情况有5种，所以p(a).(2)由数据求得11，24，由公式求得b，再由ab，得y关于x的线性回归方程为x.(3)当x10时，|22|2；同样，当x6时，|12|3.841，所以有95%把握认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系12(能力提升)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数xi10152025303540件数yi471215202327其中i1,2,3,4,5,6,7.(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；(2)求回归直线方程(结果保留到小数点后两位)(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数(结果保留整数)解析：(1)散点图如图b4.32，回归直线方程是0.79x4.32.(3)进店人数为80人时，商品销售的件数y0.79804.3259.因材施教学生备选练习1(2013年合肥检测)已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)满足线性回归方程x，则“(x0，y0)满足线性回归方程x”是“x0，y0”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：x0，y0为这10组数据的平均值，又因为线性回归方程x必过样本中心点(，)，因此(，)一定满足线性回归方程，但满足线性回归方程的除了(，)外，可能还有其他样本点答案：b2(2013年东北四校联考)某超市为了了解热茶的销售量y(单位：杯)与气温x(单位：)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热