高考数学一轮复习 第3章 三角函数、解三角形5精品训练 理（含解析）新人教B版.doc

2014年高考数学一轮复习 第3章 三角函数、解三角形5精品训练 理（含解析）新人教b版命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难给角求值17给值求值2、36、8、9、10简单应用45、1112一、选择题1(2013年成都模拟)下列各式中，值为的是()a2sin15cos15bcos215sin215c2sin2151 dsin215cos215解析：cos215sin215cos 30.故选b.答案：b2(2013年厦门质检)已知tan，则tan 等于()a b1c d.解析：由题tan tan，故选c.答案：c3已知sincos ，则sin的值为()a. b.c. d.解析：由条件得sin cos ，即sin cos .sin.答案：a4(2013年潍坊质检)已知，的终边上的一点的坐标为(4,3)，则sin 等于()a. b.c. d.解析：由及三角函数的定义可知sin，cos，所以可得sin sinsincoscossin，故选a.答案：a5(2013年驻马店模拟)函数y2cos x(sin xcos x)的最大值和最小正周期分别是()a2， b.1，c2,2 d.1, 2解析：y2cos xsin x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1，所以当2x2k(kz)，即xk(kz)时取得最大值1，最小正周期t.答案：b二、填空题6已知，均为锐角，且cos()sin()，则_.解析：依题意有cos cos sin sin sin cos cos sin ，即cos (cos sin )sin (sin cos )、均为锐角，sin cos 0.cos sin .答案：7计算_.解析：.答案：8(2013年济南质检)已知sin x，x，则tan_.解析：sin x，x，cos x，tan x，tan3.答案：39(2013年温州模拟)若3，tan()2，则tan(2)_.解析：由条件知3，tan 2.tan()2，tan()2，tan(2)tan().答案：三、解答题10(2013年毫州质检)已知tan2，tan .(1)求tan 2的值；(2)求的值解析：(1)tan2，2.2.tan .tan 2.(2)tan().11(2013年衡阳模拟)函数f(x)cossin，xr.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()，求tan的值解析：(1)f(x)cossinsincossin.f(x)的最小正周期t4.(2)由f()，得sincos，1sin .sin .又.cos .tan .tan()7.12(能力提升)已知向量a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，且ab.(1)求tan 的值；(2)求cos的值解析：(1)ab，ab0.而a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，故ab6sin25sin cos 4cos20，即0.由于cos 0，6tan2 5tan 40.解得tan 或tan .，tan 0)的最小正周期为，则n_.解析：因为f(x)2 sin2nx2sin nxcos nx1sin 2nxcos 2nxsin，所以函数f(x)的最小值，故n8.答案：83(2013年玉林模拟)已知sin(2)3sin ，设tan x，tan y，记yf(x)(1)求f(x)的解析表达式；(2)若是三角形的最小内角，试求函数f(x)的值域解析：(1)由sin(2)3sin ，得sin()3sin()，sin()cos cos()sin 3sin()cos 3cos() sin ，sin()cos 2cos()sin .tan