高考数学 专题2.10 函数模型及其应用教师预测试题 理.doc

2014年高考数学 专题2.10 函数模型及其应用教师预测试题 理名师预测 1在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数yf(x)的图象大致为 ()2某电信公司推出两种手机收费方式：a种方式是月租20元，b种方式是月租0元一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差 ()a10元 b20元 c30元 d.元3某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为l15.06x0.15x2和l22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为 ()a45.606万元 b45.6万元c45.56万元 d45.51万元4某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位： 10万元)与营运年数x(xn*)为二次函数关系(如图所示)，则每辆客车营运多少年时，其营运的年平均利润最大()a3 b4 c5 d65一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“e”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x，y剪去部分的面积为20，若2x10，记yf(x)，则yf(x)的图象是 ()6放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量m(单位：太贝克)与时间t(单位：年)满足函数关系：m(t)m02，其中m0为t0时铯137的含量已知t30时，铯137含量的变化率是10ln 2(太贝克/年)，则m(60) ()a5太贝克 b75ln 2太贝克c150ln 2太贝克 d150太贝克7某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()ay2x2by()xcylog2x dy(x21)8某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价20元，羽毛球每个定价5元，该店制定了两种优惠方法：买一副球拍赠送一个羽毛球；按总价的92%付款现某人计划购买4副球拍和30个羽毛球，两种方法中，更省钱的一种是()a不能确定 b同样省钱c省钱 d省钱9某地2002年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市人口平均每年增长率为1%.问为使2012年底该城市人均住房面积增加到7 m2，平均每年新增住房面积至少为_万 m2.(1.01101.1045)()a90 b87c85 d8010设甲、乙两地的距离为a(a0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为()11光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃块数是(lg30.477 1)()a10 b11c12 d1312将长度为2的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为()a.b.c. d.13为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为yax2(x为明文，y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是_14如图，书的一页的面积为600 cm2，设计要求书面上方空出2 cm的边，下、左、右方都空出1 cm的边，为使中间文字部分的面积最大，这页书的长、宽应分别为_15按如图所示放置的一边长为1的正方形pabc沿x轴滚动，设顶点p(x，y)的轨迹方程是yf(x)，则yf(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为_ 16某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_km.17在不考虑空气阻力的情况下，设火箭的最大速度是v m/s，燃料的质量为m kg，火箭(除燃料外)的质量为m kg，三者之间的函数关系是v2 000ln(1m/m)当燃料质量是火箭质量的_倍时，火箭的最大速度可达12 km/s.18某居民小区收取冬季供暖费，根据规定，住户可以从以下两种方案中任选其一：(1)按照使用面积缴纳，每平方米4元；(2)按照建筑面积缴纳，每平方米3元李明家的使用面积为60平方米如果他家选择第(2)种方案缴纳供暖费较少，那么它的建筑面积最多不超过_平方米19里氏震级m的计算公式为：mlgalga0，其中a是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，a0是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍20为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系分别如图、所示(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜？21某单位有员工1 000名，平均每人每年创造利润10万元为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(xn*)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10万元(a0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1 000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？(2)在(1)的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？22如图，长方体物体e在雨中沿面p(面积为s)的垂直方向做匀速度移动，速度为v(v0)，雨速沿e移动方向的分速度为c(cr)e移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：p或p的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|vc|s成正比，比例系数为；其他面的淋雨量之和，其值为.记y为e移动过程中的总淋雨量当移动距离d100，面积s时，(1)写出y的表达式；(2)设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少23某学校要建造一个面积为10 000平方米的运动场如图，运动场是由一个矩形abcd和分别以ad、bc为直径的两个半圆组成跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元 (1)设半圆的半径oar(米)，设建立塑胶跑道面积s与r的函数关系s(r)；(2)由于条件限制r30,40，问当r取何值时，运动场造价最低？最低造价为多少？(精确到元)24某市出租车的计价标准是：3 km以内(含3 km)10元；超过3 km但不超过18 km的部分1元/km；超出18 km的部分2元/km.(1)如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费？某人乘车行驶了x km，他要付多少车费？(2)如果某人付了22元的车费，他乘车行驶了多远？25某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多