2007年高三年级第六次模拟考试(理科).doc

高三年级模拟考试数学试卷（理科）说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，共22小题，共150分。注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 第一卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1、已知 （B ） A 互相平行 B 互相垂直 C 夹角为 D 夹角为2、 （B ） A B C D 3、函数的反函数为 （ A ） A B C D 4、准线方程为的抛物线的标准方程为 （ D ） A B C D 5、若实数满足，则的最大值是 （ A ） A 12 B 13 C 14 D 156、若球的表面积为，则与球心距离为的平面截球所得的圆面面积为 （ D ） A B C D 7、把函数的图象按向量平移得到函数的图象，则可以是（ C ） A B C D 8、的 （ A ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件9、若点P为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是 （ B ） A B C D 10、从1，2，3，9这九个数字中选出5个数，使这5个数中任何两个数的和都不等于10，这样的选法有 （A ） A 16 B 40 C 42 D 12611、已知表示平面，表示直线，下列命题中的真命题是 （ C ） A B C D 12、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列： 如果为数列的前项和，那么的概率为（B ） A B C D 第二卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡内）13、某校高一、高二、高三各年级的学生人数比依次为3：4：7，现用分层抽样法抽出一个容量为的样本，已知样本中高二年级学生有28人，则=_。14、在的展开式中，的系数为_。15、对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数，为数列的前项和，则_。16、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论： 是等边三角形 其中真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共6小题，共70分。解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在中，角所对的边是，且 （）求的值；（）若。18、（本小题满分12分）某运动员投篮命中率。（）求一次投篮时命中次数的期望与方差：（）求重复5次投篮时，命中次数的期望与方差。19、（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，是上的一点。 （）求证：； （）若； （）当的值为多少时，二面角。20、（本小题满分12分）在数列中，各项均为正数，且有。21.（本小题满分12分） 设M是由满足下列条件的函数构成的集合：方程有实数根； 函数的导数满足。（）判断函数，并说明理由； （）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意 都存在使得等式成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根； （）设是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的 。22.（本小题满分12分）椭圆的焦点在轴上