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广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学 1.1.3 集合的基本运算2导学案 新人教a版必修1【学习目标】1、理解全集与补集的定义,会求给定子集的补集.2、熟练掌握集合的交、并、补综合运算及应用.【重点难点】重点:准确利用补集定义求解补集,集合的交、并、补综合运算.难点:集合的交、并、补综合运算及应用.【知识链接】1、集合与子集2、集合的交、并运算【学习过程】阅读课本第10页到第11页补集部分的内容,尝试回答以下问题:知识点一 补集问题1、结合全集的定义,你认为全集是固定不变的还是依据具体问题来加以选择的?试举例说明.问题2、全集用什么符号来表示?全集u中子集a的补集怎么表示?问题3、结合补集的定义填空(1) =_; (2)=_; (3)=_;(4)=_; (5)= _.问题4、我们是用_法来表示集合的,用_法来表示集合的.问题5、例9中集合的元素是什么?三角形可分为哪几类?问题6、你能理解集合吗?我们是如何来求的,分几个步骤?知识点二 集合的交、并、补综合运算及应用例1已知集合s=|17,a=|25,b=|37,求:(1)()();(2);(3)()();(4).点拨:利用数轴工具规律方法:思考:从本题的结果你可以发现什么规律?例2在开秋季运动会时,某班有28名同学参加比赛,其中有15人参加径赛,有8人参加田赛,有14人参加球类比赛,同时参加田赛和径赛的有3人,同时参加径赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,问同时参加田赛和球类比赛的有多少人?只参加径赛的同学有多少人?分析:问题1、若参加径赛、田赛、球类比赛的同学组成的集合分别为,则本题的叙述可否转化为数学语言?问题2、你能根据题意画出对应的韦恩图吗?规律方法:例3已知集合a=,b=|0,若,求的取值范围.分析:问题1、由方程的根的分布有那几种情况?问题2、分这些情况一一去讨论比较复杂,难于从正面入手,你能从反面入手解决这个问题吗? 规律方法:例4、对于集合,定义 =, =,设=1,2,3,4,5,6, =4,5,6,7,8,9,10,则=_.规律方法:【基础达标】a1、设,求, ,.a2、已知全集u=|-21,a=|-21,b=|,c=|-21,则( )a、 b、 c、 d、b3、设集合,求, ,(),().b4、已知集合=和=满足,求实数的值.c5、已知全集u=x,=1,3,5,7,求集合.c6、已知全集=1,2,3,4,5, =,.d7、已知全集为,集合=, =求和.d8、已知,若这三个方程至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.【小结】分类讨论思想、数形结合思想补集的思想、方程的思想【当堂检测】a1、已知全集,求(),()().b2、设全集和集合满足=,b=则与的关系是:( )a、 b、 c、 d、b3、定义集合的
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