广东省潮州市学九年级数学上学期教学质量检查试题（扫描版） 新人教版.doc

广东省潮州市2015-2016学年度九年级数学上学期教学质量检查试题20152016学年度第一学期期末教学质量检查九 年 级 数 学 科 参 考 答 案（说明：全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案acdbbdcdcb二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11 12 1314 （6，2） 15 16 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17解： 1分 2分 4分 6分18 解：三位好朋友合照的站法从左到右有：（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲） 3分共6个结果，其中甲站中间的结果有2种，记为事件a，4分所以p(a)= = 6分19解：过o作oeab于点e，如图示， 1分 2分 （cm）3分 4分 （cm）6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20解：（1）画法如图示 准确画出abc 1分准确画出p 2分 结论p 为所求的圆 3分 p点坐标 （-1，0） 4分 （2） 画法如图示准确找到a 和c的位置5分准确画出abc 6分 结论 abc为所求的图形7分odcbaa 21（1）证明：由题意，利用旋转的性质可得：boc adc ocd=60 1分 oc=dc, 2分 cod为等边三角形3分 （2）解：ado为直角三角形4分理由：由（1）可得boc=adc，odc=60 5分 boc = a = 150 ado=adcodc= 150- 60= 90 6分 ado为直角三角形 7分22解：（1）把点（-1,0），（0,3）代入 1分得： 解得 3分 解析式为： 4 （2） 由可化为 得到抛物线的对称轴为直线， 6分 根据图像，若函数值y随x的增大而减小，则x的取值范围为. 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23解：（1）设平均每年下调的百分率为x， 1分依题意得： 3分解得： 4分答：平均每年下调的百分率为10% 5分 （2） 张强的愿望能够实现 6分理由: 购买的住房费用：4860(1-10%) 100=437400(元) 现金及贷款为：20+25=45（万元） 7分 45万元 437400元 8分 张强的愿望能够实现 9分 24（1）证明：连接bd，如图示 1分 ab是o的直径 adb=90, 2分 ba=bc， bd平分abc，即abc =2abd abc =2caf abd =caf 3分 abd +cab=90caf +cab =90,即bafa 4分 af是o的切线 5分（2）解：连接ae，如图示 ab是o的直径 aeb=90,即aeb为直角三角形 6分 ceeb=13设ce长为x，则eb长为3x，bc长为4x.则 ab长为4x在rtaeb中由勾股定理可得 ae= 7分在rtaec中，ac=4，ae =，ce=x由勾股定理得： 8分解得：，因为所以，即ce长为 9分 25（1）证明：由抛物线令y=0，则，解得 所以a(-3,0)，即oa=3 1分 令x=0，则y=3，所以c（0,-3），即oc=3 2分 所以oa=oc 3分 （2）解： 当a为直角顶点时，过点a作ap1ac，交抛物线于点p1 , 交轴于点g，过p1作p1h1轴于点h1,如图示，由（1）oa=oc, aoc=90aoc为等腰直角三角形， 1=2=45 1分p1 ac=90p1 ao=453=454=3=45h1p1 g=45aog，p1h1g为等腰直角三角形即oa=og=3，p1h1=h1g， 3分设p1(a，a2+2a-3)则 4分解得（舍去）此时 所以p1坐标是(2,5) 5分 当c为直角顶点时，过点c作cp2ac，交抛物线于点p2,过p2作p2h2轴于点h2,如图示，同理容易得出p2h2c为等腰直角三角形.即p2h2=h2c设p2(a，a2+2a-3)则 6分解得（舍去）此时所以p2坐标是(-1,-4)综上所述，点p坐标是(2,5) 或(-1,-4) 7分 （3）def的外接圆面积最小等于 9分 解析：如图，因为def为直角三角形，则它外接圆的直径为线段ef，要使圆