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文档简介
七年级下册 9 3 2一元一次不等式组 情境导入 一元一次不等式组的概念是什么 它的解集是什么含义 求解一个一元一次不等式组应该按照什么步骤进行 1 2 3 进一步熟练地解一元一次不等式组 灵活运用求不等式组的解集的方法 处理不等式 组 中待空定系数的取值范围 进一步感受数形结合思想的作用 培养学生分析和解决问题的能力 本节目标 预习反馈 1 已知不等式 的解集在数轴上的表示如图所示 则它们的公共部分的解集是 a 1 x 3b 1 x 3c 1 x 1d 无解 b 3 2 3 一元一次不等式组的解集中 整数解的个数是 预习反馈 a 4b 5c 6d 7 c a 1b 2c 3d 4 a 4 课堂探究 解一元一次不等式组的步骤 1 分别解两个一元一次不等式 2 将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上 3 通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分 4 写出一元一次不等式组的解集 课堂探究 例1x取哪些整数值时 不等式与都成立 整数 都 分析 求出这两个不等式组成的不等式组的解集 解集中的整数就是x可取的整数值 课堂探究 在数轴上表示不等式组的解集 0 解 联立 解不等式组得 x 4 当x取 2 1 0 1 2 3 4时 不等式5x 2 3 x 1 与 都成立 课堂探究 例2 若不等式组无解 则m的取值范围是什么 解 要使不等式组无解 故必须m 1 2m 1所以m 2 分析 大大小小找不到 特别要注意 当每个不等式解集所涉及的两个数相等时是否成立 x 8 4x 31 x 7 2 19 x 你知道小阳几岁吗 小阳发现自已的年龄满足上面的每个不等式 课堂探究 课堂探究 解 由题意得不等式组 2x 11 x 1 x 8 4x 31 x 7 2 19 x 分别解不等式 得 在数轴上表示为 12 0 13 14 15 不等式组的解集是13 x 15 x 12 x取整数 x 14 答 小阳今年14岁 x 15 x 13 你知道小阳几岁吗 课堂探究 思考 1 哪个不等式能求出解集 2 根据这个解集你能写出这5个整数解吗 3 为保证不等式组只有5个整数解 m的取值范围是什么 例3 关于x的不等式组的整数解共有5个 则m的取值范围是什么 典例精析 解 不等式组 可化为 由于有解 所以解集为m x 2在此解集内包含5个整数解 则这5个整数解依次是 3 2 1 0 1 所以m必须满足 4 m 3 例3 关于x的不等式组的整数解共有5个 则m的取值范围是什么 2 不等式组的正整数解是 a 0和1b 2和3c 1和3d 1和2 随堂检测 d 1 不等式组2 3x 7 8的解集为 3 x 5 3 如果不等式组的解集是x 2 那么m的取值范围是 随堂检测 a m 2b m 2c m 2d m 2 d a a 1b a 1c a 1d a 1 d 4 本课小结 不等式 组 中待定系数取值范围确定的四个步骤 1 求解 求不等式组中每个不等式的解集 结果含有待定系数
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