物理化学例题讲解.doc

例题例11 mol理想气体由1013.25 kPa、5 dm3、609 K恒外压101.325 kPa绝热膨胀至压力等于外压，求终态的温度（已知）。 解题思路：恒外压绝热膨胀过程不是可逆绝热膨胀过程（这是一个常见过程），因此不能应用理想气体的可逆绝热过程方程来求终态的温度。本题可应用热力学第一定律列方程，解未知数，从而求得终态温度。解：解得：T2=390K例21mol理想气体自27、101.325kPa受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温至97，则压力升到1013.25kPa。求整个过程的W、Q、U及H，已知Cv,m=20.92Jmol-1K-1。 解：题给过程可表示为：1mol理想气体t1=27p1=101.325kPaV11mol理想气体t1=27p1= pambv11mol理想气体t2=97p2=1013.25kPav2恒温恒外压 恒容 （2）Q=UW=(146417740)J=16276J35mol范德华气体，始态为400K，10dm3，经绝热自由膨胀至50dm3。求终态的温度和过程的焓变。已知CV,m=（25.104+8.36810-3T）JK-1mol-1，a=1.01 Pam6mol-2，b=1.510-6 m3mol-1，。解题思路：本题解法与上题类似，但应注意，本题的研究对象为真实气体（范德华气体），因此U=U(T,V)。解：U=Q+W=0+0=0 对于真实气体 U=U（T，V） 对于范德华气体 积分得： 解方程得：T2=386 K4有一系统如图所示，在绝热条件下抽去隔板使两气体混合。试求混合过程的Q、W、U、H（设O2和N2均为理想气体）。1mol O2（g） 1mol N2（g） 25， 25V V解题思路：气体的混合过程情况比较复杂，为了简化问题，可将两种气体合起来选作系统。解：混合过程表示如下：1 mol O2(g)+1 mol N2(g)T , 2V1molO2 (g) 1mol N2(g) 25 25 V V 绝热恒容 取两种气体为系统，因为绝热，所以Q=0。又因系统的体积不变，所以W=0。由热力学第一定律得U=Q+W=0+0=0。而U=nCv,mT，故可得T=0，则H=nCp,mT=0。5（1）1g水在100、101.325kPa下蒸发为水蒸汽，吸热2259J，求此过程的Q、W、U和H。（2）始态同上，当外压恒为50.6625kPa时将水等温蒸发，然后将此50.6625kPa、100的1g水蒸汽缓慢加压变为100，101.325kPa的水蒸汽，求此过程总的Q、W、U和H。（3）始态同上，将水恒温真空蒸发成100、101.325kPa的水蒸汽，求此过程的Q、W、U和H。解题思路：Q、W是途径函数，要依实际途径进行计算。U、H是状态函数的增量，只与始终态有关，而与途径无关。解：三个过程表示如下：恒温可逆恒温恒外压1g H2O (g)p = 50.6625kPaT = 373.15KVg（2）1g H2O (g)p2 = 101.325kPaT2 = 373.15KVg1g H2O (l)p1 = 101.325kPaT1 = 373.15KVl恒温恒压（1）恒温自由（3）（1）过程恒压且非体积功为零，所以Qp=H=2259J (2) U=2086.8JQ=UW=2086.8（52.9） J =2139.7JH=2259J（3）W=0，U=2086.8J，Q=UW=2086.8J，H=2259J6反应在298K时的热效应=285.84kJmol-1。试计算反应在800K时的热效应（800）。已知H2O（l）在373K, p下的蒸发热为40.65kJmol-1，Cp,m(H2)=(29.070.8410-3T)Jmol-1K-1，Cp,m(O2)=(36.16+0.8510-3T)Jmol-1K-1，Cp,m(H2O,l)=75.26 Jmol-1K-1， Cp,m(H2O,g)=(30.0+10.7110-3T)Jmol-1K-1。解：在指定的始终态间设计如下过程：H2O(g) 800 K, 标准态H2(g)+O2(g) 800K, 标准态 rHm(800 K) H4H2O(g)373K, 标准态 H1 H3H2O(l)373K, 标准态 H2H2O(l)298K, 标准态H2(g)+O2(g) 298K, 标准态 （298）7已知CO2（g）的焦耳汤姆逊系数，Cp,m=36.61JK-1mol-1，求在25时，将50g CO2（g）由101.325kPa等温压缩到1013.25kPa时的H。解题思路：解法一：H为状态函数，其变化值与途径无关。50g CO2（g）T、1013.25 kPa逆焦汤过程 H150g CO2（g）298.15 K，101.325 kPa50g CO2（g）298.15K、1013.25kPa 恒压过程 H2根据已知条件，设计如下过程计算H：H=H1+H2=0+nCp,m(298.15-T）求T：则T=298.15+9.756=307.906K 解法二：对于实际气体，H=H（T，p），恒温下，今未知，对于H、p、T三变量，由循环公式可得：=-406 J8证明