广东省汕尾市高二数学学业水平测试试题 文(1).doc

广东省汕尾市2014学年高中学业水平测试数学（文科）试题参考公式：锥体体积公式：，其中s为底面面积、h为高。 方差公式：第部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选s项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则（ ）a、 b、 c、 d、2、函数的定义域为 （ ）a、 b、 c、 d、3、已知向量，则 （ ）a、 b、 c、 d、4、下列函数中在r上是增函数的是（ ）输入p开始n=0，s=0n pn = n+1输出s结束是否a、 b、 c、 d、5、已知复数z满足，则z = （ ）a、-5 b、5 c、-3 d、36、若变量x,y满足约束条件，则取得的最大值是（ ）a、2 b、 c、 d、7、执行右边的程序框图（1），若p=4，则输出的s = （ ）a、 b、 c、 d、8、设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数是奇函数。则下列判断正确的是（ ）a、p为真 b、为真 c、为真 d、为真9、若方程表示双曲线，则k的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、10、若直线经过椭圆的右焦点，则的最小值是（ ）a、 b4 c、 d、6第部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。侧视图4正视图611、在abc中，角a，b，c所对应的边分别为，已知，则角c的大小为 。12、一个多面体的三视图如图（2）所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形。则该几何体的俯视图面积为 。13、若数列为等比数列，则 。14、已知函数，其中a为常数，若函数图（2）存在最小值的充要条件是。（1）集合a= ；（俯视图2）若当时，函数的最小值为，则 。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本小题满分12分）已知函数（）直接写出的最大值及对应的x的集合；（）若，求。16、（本小题满分13分） 调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦正常肥胖女生（人）100173y男生（人）x177z已知从这批学生中随机抽取1名学生，投到偏瘦男生的概率为0.15。（1）求x的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？（3）已知，肥胖学生中男生不少于女生的概率。17、（本小题满分13分）cabb1c1a1de 如图（3）所示，在正三棱柱abca1b1c1中，底面边长和侧棱长都是2，d是侧棱cc1上任意一点，e是a1b1的中点。 （1）求证：a1b1平面abd； （2）求证：abce； （3）求三棱锥cabe的体积。18、（本小题满分14分） 已知数列的前n项和（n为正整数）。 （）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式； （）令，求证：。19、（本小题满分14分） 已知函数的导函数（e为自然对数的底数） （1）解关于x的不等式：； （2）若有两个极值点，求实数a的取值范围。20、（本小题满分14分） 已知圆c：，直线l1过定点。（）若l1与圆c相切，求l1的方程