广东省汕头市潮南区高二数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

潮南区东山中学20122013学年度第一学期期中考试高二数学（理科）试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 . 在平面直角坐标系中，已知a(1,-2)，b(3,0)，那么线段ab中点的坐标为（ ） a(2,-1) b(2,1) c(4,-2) d(-1,2) 2 直线的倾斜角为（ ） 3已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是（ ） a若，则 b若，则 c若，则 d若，则4.直线与圆相切，则的值为（ ）a. 0 b. c.2 d. 5某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ） a57 b 48 c.30 d.246点p(x,y)在直线x+y-4=0上，o是坐标原点，则op的最小值是（ ） a. b. c.2 d. 7直线互相垂直，则a的值是（ ）abcd8若，则是的（ ） a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 9 .在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ） a b c d 10直线过点p(-1,2)且与以a(-2,-3),b(4,0)为端点的线段相交则的斜率的取值 范围是（ ）a . b. c. d. 二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题纸上.）（一）必做题（11-13题）11. 点a(2,3,5)到点b(3,1,4)的距离ab= 12.点p在圆上，点q在圆上，则最大值是 13. 不论为何实数,直线恒过定点（ )（二）选做题 (14、15题，考生只能从中选做一题)14. 直线截圆得到的弦长为 .15. 经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是 三、解答题（本大题共5小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16. （本小题满分12分）（1）求的值；17. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱abc-a1b1c1中，ac=bc，点d是ab的中点。（1）求证：bc1/平面ca1d；（2）求证：平面ca1d平面aa1b1b。18.(本题满分14分）正方体abcda1b1c1d1，（如图）（1） 求a1d与ac所成的角。（2） 求二面角a-b1d1-a1的余弦值。19. （本小题满分14分） 已知函数（1）若，求的值；（2）若为偶函数，求；（3）证明：函数在区间上是增函数。20.（本小题满分14分）求经过两圆和的交点且圆心在直线上的圆的方程。21（本小题满分14分） 已知点(0,5)及圆.（1）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程；（2）求过点的圆的弦的中点轨迹方程.东山中学高二数学第一学期期中考试卷答题卷（理科）题目一二三总分分数一、 选择题12345678910acbaacaacc二、 填空题11 ； 12. ;13.（ -2， 1） ； 14. ; 15 ； 三、解答题（本大题共5小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本小题满分12分） 解：（1），解得（2），即，即 因为，所以，所以17. （本小题满分12分）证:（1）连接ac1交a1c于e，连接de，aa1c1c为矩形，则e为ac1的中点。又cd平面ca1d，平面ca1d平面平面aa1b1b18. （本小题满分14分） 19. （本小题满分14分）解：(1)f(x)=x2+4x+3则f(a+1)=(a+1)2+4(a+1)+3=a2+6a+8=(a+2)(a+4)=0解得a=-2或-4(2)g(x)=f(x)+cx为偶函数则g(x)=g(-x)有x2+4x+3+cx=(-x)2-4x+3-cx2*(4+c)x=0xr所以4+c=0即c=-4(