广东省汕头市九年级数学第一学期期中考试试卷 新人教版.doc

汕头市棉城中学2012-2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷一 选择题（每小题4分，共32分）1、下列图形中不是中心对称图形的是（ ） a b c d2、用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）a、（ b、 c、 d、3、下面的计算正确的是（ ）a、= b、c、 d、4、如图，是o的直径，是o上的一点，若，于点，则的长为（ ）abcd5、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）a、k1 b、k1且k0 c、k1 d、k1且k0acdbo6、 一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元， 则平均每次降低成本（）a、8.5% b、9% c、9.5% d、10%7、圆心在原点o，半径为4的o，点p（3，4）与o的位置关系是（ ）a、在o内 b、在o上 c、在o外 d、不能确定8、如图，ac是o的直径，点b、d在o上，图中等于的角共有（ ）个。 a、1 b、2 c、3 d、4二 填空题（每小题4分，共20分）9、如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽为24cm，则截面上有油部分油面高等于 cm 10、关于的方程的一个根为1，则方程的另一个根为 11、如图，ab为o的直径，cd为o的弦，acd40，则bad .13题co9题12题(第11题图)12、如图，等腰直角三角形abc的直角边ab的长为6cm，将abc绕点a逆时针旋转15后得到abc，则图中阴影部分面积等于 cm2 13、如图,点a在x轴的负半轴上，点b在y轴的正半轴上，abo = 30，ao = 2，将aob绕原点o顺时针旋转后得到aob当点a恰好落在ab上时，点b的坐标为 三 解答题（每小题7分，共35分）14、如图，点的坐标为a（3，3），点的坐标为（4，0）. 点c的坐标为（0，-1）.（1）请在直角坐标系中画出绕着点逆时针旋转后的图形；o（2）点的坐标为（ ， ），点的坐标为（ ， ）.15、已知，求的值。 16、对于任何实数，我们规定符号的意义是：=按照这个规定请你求x的值： 的值17、在abc中，acb=90，abc=30，将abc绕顶点c顺时针旋转，旋转角为（090），得到如图，当ab时，设与cb相交于点d（1）旋转角为 度；（2）证明：cd是等边三角形 18、如图，射线pg平分epf，o为射线pg上一点，以o为圆心作o，分别与epf两边相交于a、b和c、d，连结oa，此时有oape.（1）求证：apao；（2）若以图中已标明的点（即p、a、b、c、d、o）构造四边形，那么请你直接写出能构成菱形的四边形和能构成等腰梯形的四边形（注意：不要漏掉呀！）.四、 解答题（每小题9分，共27分）19、已知关于的方程。（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。（2）设、是方程的两个实数根，且（2）（2）=2，求的值。20、已知，如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接（1）仔细观察图形并写出四个不同类型的正确结论：_，_ ，_，_（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；（2）若=，的半径为2，求bde的面积.21、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点a顺时针旋转90后得到矩形amef（如图1），连结bd、mf，若此时他测得adb=30（1）试探究线段bd与线段mf的关系，并说明理由；（2）小红同学用剪刀将bcd与mef剪去，与小亮同学继续探究他们将abd绕点a顺时针旋转得ab1d1，ad1交fm于点k（如图2），设旋转角为（090），当afk为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数.图2dmkfabb1d1图1cdmabfe五 解答题（每小题12分，共36分）22、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面 (1) 观察图形填写下列表格：第n个图形123n黑色小正方形个数10白色小正方形个数 12 第1个 第2个 第3个(2)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问一共需花多少元钱购买瓷砖？23、如图，在中，在ab上，以为圆心，为半径的圆与相切于点，交于点，交于点，过作，垂足为.（1）与o有什么位置关系，请写出你的结论并证明；（2）若o的半径长为3，求的长24、（1）如图，在正方形abcd中，aef的顶点e，f分别在bc，cd边上，高ag与正方形的边长相等，求eaf的度数（2）如图，在rtabd中，bad=90，ab=ad，点m，n是bd边上的任意两点，且man=45，将abm绕点a逆时针旋转90至adh位置，连接nh，试判断之间的数量关系，并说明理由（3）在图中，若eg=4，gf=6，求正方形abcd的边长参考答案 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案b dabbd c c二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）ab9. 8 10. _3_ 11. _50 12. 13. 三、解答题（一）（本大题5小题，每题7分，共35分）14（1）5分（2）(-4,2) (1,3)7分15解：原式=3分 =4分 =5分当时，原式= 7分16. 解：依题意得： 3分整理得：5分解得：7分17解：（1）旋转角为30度；2分 （2）abcb1，b=bc b1=30， a1cd=900bc b1=60，4分 又a1=a=60， a1=a cd a1cd是等边三角形；7分 18解（1）pg平分epf， dpo=bpo， oa/pe， dpo=poa2分， bpo=poa， pa=oa；3分（2）paoc；abdc或paod或pcob. 7分（说明：每写对一个各1分）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19（1）证明：2分 =3分 即此方程一定有两个不相等的实数根。4分 （2）5分 又（2）（2）=2，6分即 7分解得k=1 9分 20 （1）, de/bcbd=be,df=ef,bfdbfe=, =, sdbf=sebf 等4分（2）ab是直径，=5分 的半径为2, ab=4 = 6分 7分在rtadf中，=图1cdmabfebf=ab-af=4-3=1 9分21 解：（1）1分延长交于点，由题意得：，2分图2dmkfabb1d1又，5分（2）的度数为60或15（答对一个得2分）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22解：（1）第n个图形123n黑色小正方形个数1014184n+6白色小正方形个数 12 23 34 n(n+1)（每空1分，共6分）（2）依题意，得 ， 8分 方程化为 ， 解得 ，（不合题意舍去） 10分 一共需花1604元钱购买瓷砖.12分23解：（1）与o相切理由如下： 1分连结， ，2分 ，4分 ， 与o相切6分 （2）连结，是o的切线，7分又，四边形为矩形8分 9分 在rtofa中，10分 ， 的长度为112分24 解：（1）在