七年级数学上册 2.8.2 有理数的加减混合运算的应用课件 （新版）华东师大版.ppt

第2章有理数 2 8有理数的加减混合运算 第2课有理数的加减混合运算的应用 1 题型 数学中的应用 1 若一个数是 8 另一个数比 8的相反数小3 则这两个数的和是 a 2b 3c 3d 19 c 2 在1 2 3 99 100这100个数中 任意加上 或 相加后的结果一定是 a 奇数b 偶数c 0d 不确定 b 点拨 从1到100一共100个数 相邻两个数之和或之差都为奇数 所以可以得到50个奇数 这50个奇数相加一定为偶数 来自 点拨 3 若表示运算x z y w 则的结果是 a 5b 7c 9d 11 c 点拨 因为表示运算x z y w 所以可表示为3 1 2 5 3 1 7 9 来自 点拨 4 有若干个数 第一个记为a1 第二个记为a2 第三个记为a3 第n个记为an 且a1 1 a2 1 2 a3 1 2 3 a4 1 2 3 4 1 写出a5 a6 a7 a8 并计算结果 2 根据以上结果直接写出a2016 a2017的结果 解 1 a5 1 2 3 4 5 3 a6 1 2 3 4 5 6 3 a7 1 2 3 4 5 6 7 4 a8 1 2 3 4 5 6 7 8 4 2 a2016 1 2 3 4 5 6 2015 2016 1008 a2017 1 2 3 4 5 6 2015 2016 2017 1009 5 问题 能否将1 2 3 4 10这10个数分成两组并分别求和 且使所求的两个和的差为5 解 1 2 3 10 55 要满足题设要求 需将这10个数分成两组 一组的和为30 另一组的和为25 然后把它们相减 下面给出一种分法 例如 6 7 8 9 1 2 3 4 5 10 5 应用 在1 2 3 4 5 6 7 8 9 10这10个数前面任意添上 或 1 能否使它们的和等于 7 2 能否使它们的和等于 2 若能 给出一种添加符号的方法 若不能 请说明理由 1 能使它们的和等于 7 如 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 答案不唯一 2 不能 因为从1到10一共10个数 相邻两个数之和或之差都为奇数 所以可以得到5个奇数 这5个奇数相加一定为奇数 所以无论怎样添加符号 其和不可能为偶数 当然就不会等于 2 解 2 题型 实际中的应用 6 粮库3天内进出粮食的记录如下 进库的吨数记为正数 出库的吨数记为负数 26 32 25 34 38 10 1 经过这3天 库里的粮食是增多了还是减少了 并求出变化的吨数 2 经过这3天 仓库管理员结算发现库存粮食有480吨 那么3天前库存是多少 3 若进出的装卸费都是5元 吨 求这3天的装卸费 26 32 25 34 38 10 26 32 25 34 38 10 25 吨 即粮库里的粮食减少了 减少了25吨 2 480 25 480 25 505 吨 即3天前粮库里存粮505吨 3 26 32 25 34 38 10 5 825 元 即这3天的装卸费是825元 解 7 某检修小组从a地出发 在东西方向的马路上检修线路 如果规定向东行驶为正 向西行驶为负 一天中七次行驶记录如下 单位 千米 1 求收工时检修小组距a地多远 因为 3 8 9 10 4 6 2 3 8 9 10 4 6 2 2 千米 所以收工时检修小组距a地2千米 解 2 在第 次记录时检修小组距a地最远 由题意得 该小组第一次距a地 3 3 千米 第二次距a地 3 8 5 千米 第三次距a地 3 8 9 4 千米 第四次距a地 3 8 9 10 6 千米 第五次距a地 3 8 9 10 4 10 千米 第六次距a地 3 8 9 10 4 6 4 千米 第七次距a地 3 8 9 10 4 6 2 2 千米 综上可知 在第五次记录时检修小组距a地最远 3 若每千米耗油0 3升 每升汽油需7 2元 则检修小组工作一天需汽油费多少元 3 所求汽油费为 3 8 9 10 4 6 2 0 3 7 2 42 0 3 7 2 90 72 元 五 点拨 8 一只蚂蚁在一条直线上运送食物 它先向前爬了1m 然后向后爬2m 再向前爬3m 然后向后爬4m 以此规律继续爬行 试探索向前向后往返的次数a与它的位置关系 解 设向前为正 1 2 3 4 5 6 1m 显然每次往返都要后退1m 所以往返a次则向后退am 点拨 规定向前为正 则向后为负 9 一位股民上周星期五买进某公司股票1000股 每股17元 下表为本周内每日该股票收盘时与前一天相比的涨跌情况 单位 元 注 正号表示比前一天上涨 负号表示比前一天下跌 1 星期三收盘时 每股是多少元 2 本周内每股最高价是多少元 最低价是多少元 1 星期三收盘时 每股价格为17 0 4 0 45 0 1 17 75 元 2 本周内每股最高价是17 0 4 0 45 17 85 元 最低价是17 0 4 0 45 0 1 0 25 0 6 16 9 元 解 10 小亮用50元钱买了10支钢笔 准备以一定的价格出售 如果每支钢笔的售价以6元为标准 超过的记作正数 不足的记作负数 记录如下 单位 元 0 5 0 7 1 1 5 0 8 1 1 5 2 1 9 0 9 1 这10支钢笔最高的售价和最低的售价各是多少元 2 当小亮卖完钢笔后是盈还是亏 解 1 6 1 9 7 9 元 6 2 4 元 所以最高售价是7 9元 最低售价是4元 2 0 5 0 7 1 1 5 0 8 1 1 5 2 1 9 0 9 0 2 元 6 10 0 2 50 9 8 元 所以当小亮卖完钢笔后是盈利 11 已知贵阳市阿哈湖水库正常水位是20米 下表是该水库今年某周的水位记录情 注 高于正常水位记作正 低于正常水位记作负 1 本周星期二的水位是 米 2 最高水位是 米 最低水位是 米 3 请用折线统计图表示本周的水位情况 20 22 5 17 3 如图所示 解 12 甲 乙两队进行拔河比赛 标志物先向乙队方向移动0 2m 又向甲队方向移动0 5m 相持一会儿后 又向乙队方向移动0 4m 随后再向甲队方向移动1 3m 在大家的欢呼鼓励声中 标志物又向甲队移动0 9m 若规定标志物向某队方向移动2m 该队即可获胜 那么现在谁赢了 用算式表示出你的判断 解 假设标志物