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能力课2电磁感应中的动力学和能量问题 电磁感应中的动力学问题 1 两种状态及处理方法 2 电学对象与力学对象的转换及关系 图1 1 cd下滑的过程中 ab中的电流方向 2 ab刚要向上滑动时 cd的速度v多大 3 从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中 cd滑动的距离s 3 8m 此过程中ab上产生的热量q是多少 答案 1 由a流向b 2 5m s 3 1 3j 拓展延伸 在 模拟示例1 中若两平行金属导轨光滑 两区域中磁场方向均垂直导轨平面向上 其他条件不变 现对金属条ab施加平行于轨道向上的拉力 使之匀速向上运动 在金属条ab匀速向上运动的过程中 导体棒cd始终能静止在轨道上 求 1 通过导体棒cd的电流i 2 金属条ab受到的拉力f的大小 3 导体棒cd每产生q 10j的热量 拉力f做的功w 解析 1 对cd棒受力分析如图所示根据平衡条件得 bil m2gsin30 所以i 10a 2 对ab受力分析如图则f m1gsin30 bil 0代入数据得 f 2 5n 答案 1 10a 2 2 5n 3 25j 用 四步法 分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 先电后力 具体思路如下 方法技巧 图2 1 当金属杆的速度为4m s时 金属杆的加速度大小 2 当金属杆沿导轨的位移为6 0m时 通过金属杆的电荷量 解析 1 对金属杆ab应用牛顿第二定律有 f mgsin f安 f maf fnfn mgcos ab杆所受安培力大小为 f安 bilab杆切割磁感线产生的感应电动势为 e blv 答案 1 4m s2 2 3c 电磁感应中的能量问题 1 电磁感应中的能量转化 2 求解焦耳热q的三种方法 3 解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 1 在电磁感应中 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势 该导体或回路就相当于电源 2 分析清楚有哪些力做功 就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化 3 根据能量守恒列方程求解 图3 1 求v1与v2的比值 2 写出h与h的关系式 3 若地面离磁场b2的下边界的高度为h 求金属线框下落到地面所产生的热量 用m h g表示 拓展延伸 在 模拟示例2 中把正方形金属线框abcd的运动改为 始终做加速度为g的匀加速直线运动 有时需对线框施加竖直方向的外力f 且h 2h 线框的电阻为r 求 1 当正方形金属线框abcd的bc边恰好进入磁场b2时的竖直外力f 2 当正方形金属线框abcd从静止开始运动到bc边离开磁场b1 通过线框a点的电荷量q 在较复杂的电磁感应现象中 经常涉及变力做功问题 一般应用能量守恒的方法研究 可不必追究变力作用下运动的细节问题 若涉及恒力或恒定加速度 一般用动力学的观点研究 可以研究运动的细节问题 反思总结 图4 1 线框eb边进入磁场中运动时 e b两点间的电势差ueb为多少 2 线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热q为多少 3 若在线框eb边刚进入磁场时 立即给物体p施加一竖直向下的力f 使线框保持进入磁场前的加速度做连续的匀加速运动穿过磁场区域 已知此过程中力f做功wf 3 6j 求eb边上产生的焦耳热qeb为多少 答案 1 1 2v 2 3 2j 3 0 9j 1 天津理综 如图5所示 纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ab边长大于bc边长 置于垂直纸面向里 边界为mn的匀强磁场外 线框两次匀速地完全进入磁场 两次速度大小相同 方向均垂直于mn 第一次ab边平行mn进入磁场 线框上产生的热量为q1 通过线框导体横截面的电荷量为q1 第二次bc边平行mn进入磁场 线框上产生的热量为q2 通过线框导体横截面的电荷量为q2 则 a q1 q2 q1 q2b q1 q2 q1 q2c q1 q2 q1 q2d q1 q2 q1 q2 图5 答案a 2 2016 全国卷 24 如图6 水平面 纸面 内间距为l的平行金属导轨间接一电阻 质量为m 长度为l的金属杆置于导轨上 t 0时 金属杆在水平向右 大小为f的恒定拉力作用下由静止开始运动 t0时刻 金属杆进入磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域 且在磁场中恰好能保持匀速运动 杆与导轨的电阻均忽略不计 两者始终保持垂直且接触良好 两者之间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 求 图6 1 金属杆在磁场中运动时产生的电动
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