广东省广州市高山文化培训学校高三数学模拟（二）试题 文.doc

广东省广州市高山文化培训学校2015届高三模拟题(二)数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（）abcd2若函数为偶函数，则a=（）abcd3圆与直线没有公共点的充要条件是（）abcd4已知，则（）abcd5设p为曲线c：上的点，且曲线c在点p处切线倾斜角的取值范围为，则点p横坐标的取值范围为（）abcd64张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）abcd7将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（）abcd8已知变量满足约束条件则的最大值为（）abcd9已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则（）a1b2c3d410如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于，设，则函数的图象大致是（）第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共小题，每小题5分，满分20分其中415题是选做题，考生只能选做其中的一题，两题全答的，只计算14两题得分）11.函数的定义域为_12.如下图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图,则此几何体共由_块木块堆成.13.如图，正六边形中，有下列四个命题：1；2；3；4.其中真命题的代号是.（写出所有真命题的代号）14(坐标系与参数方程选做题)点是椭圆上的一个动点，则的最大值为*15.(几何证明选讲选做题)如右图，ab，cd是o的两条弦，它们相交于p，连结ad，bd。已知ad=bd=4，pc=6，那么cd的长为*三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积17（本小题满分12分）数学测验成绩评定都是正整数，甲、乙两人某次数学测验成绩都是两位正整数，且十位数都是8，求甲、乙两人此次数学成绩的差的绝对值不超过2分的概率。18. (本小题满分14分)如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，分别为、的中点（1）求证：pa/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积19（本小题满分14分）已知数列an的前n项和sn满足sn+1=ksn+2,又a1=2,a2=1.（1）求k的值；（2）求sn；（3）已知存在正整数m、n，使成立，试求出m、n的值.20（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点p到两点，的距离之和等于4，设点p的轨迹为（）写出c的方程；（）设直线与c交于a，b两点k为何值时？此时的值是多少？21（本小题满分14分）设函数在，处取得极值，且（）若，求的值，并求的单调区间；（）若，求的取值范围广州高山文化培训学校高考模拟题(二)数学试卷（文科）参考答案和评分参考一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，共50分1d2c3b4c5a6c7a8b9d10b二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分20分11.x|12. 1113.12414.15.8三、解答题16本小题主要考查三角形的边角关系等基础知识，考查综合计算能力满分12分解：（）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由正弦定理，已知条件化为，8分联立方程组解得，所以的面积12分17（本小题满分12分）解：设甲的成绩x、乙的成绩为yx、y则（x,y）对应如图所示正方形abcd及其内部的整数点共有（5分）其中满足y )对应的点为如图阴影部分（含边界）的整数点，共有（11分）故所求概率为（12分）解法2：故80、81、82、83、84时，y共有22种选法（9分）同理85、86、87、88、89时，y共有22种选法（11分）故所求概率（12分）18解:(本题满分14分)解（1）证法1：如图，取的中点，连接，分别为的中点，分分别为的中点，分四点共面分分别为的中点，分平面，平面，平面-分证法2：分别为的中点，分，分，平面平面分平面，平面分（2）解：平面，平面，8分为正方形，9分，平面10分，12分，14分19本小题主要考查等差数列，等比数列，对数等基础知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力满分14分解：（1）s2=ks1+2a1+a2=ka1+2.又a1=2，a2=1，k=2（2）n2时，sn=sn1+2，得4又a2=a1，an0（nn*）是等比数列，公比为7（3）不等式整理得9存在正整数m，n使得上面的不等式成立，由于2n为整数，4m为整数，则只能2n(4m)=41即m=2,n=1或m=3,n=2.120本小题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，考查综合运用解析几何知识解决问题的能力满分14分解：（）设p（x，y），由椭圆定义可知，点p的轨迹c是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，-2分故曲线c的方程为4分（）设，其坐标满足消去y并整理得，故6分，即8分而，于是所以时，故10分当时，12分而，所以14分21本小题主要考查函数的导数，单调性、极值，最值等基础知识，考查综合利用导数研究函数的有关性质的能力满分14分解：2分（）当时，；由题意知为方程的两根，所以由，得4分从而，当时，；当时，