小学数学人教2011课标版二年级数学广角——推理（二）.doc

数学广角推理 教学设计：刘雪彦 教学内容：教科书第109页的内容。 教学目标: 1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获 一些简单推理的经验。 2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的 力。 4使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意 识。 教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。 教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。 教学过程 课前激趣 师：你们知道我叫什么吗？你们喜欢我吗？喜欢我什么呢？那你知道我喜欢什么样的学生吗？ 生：上课认真听讲，上课遵守纪律 师：那请用你的行动告诉我你就是这样的好学生！ （一）激趣引入 教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？ 教师：那我们在上课这前就来玩一个猜一猜的游戏。老师想请两名同学作老师的助手，一起合作完成。谁愿意来？ 教师请两名学生上讲台。 （教师将两张卡片分别交给两名学生，两名学生将卡片拿在手里并放在背后，不要让其他同学看见。） 教师：现在请大家猜一猜它们分别拿的什么卡片，看谁猜得最准。 学生乱猜。 教师：大家猜什么的都有，那到底是什么呢？请听老师的提示，他们手里拿的分别是金丝 猴和北极熊。请你猜猜谁拿的是金丝猴，谁拿着北极熊？ 学生再猜测 教师：这两种情况，到底是哪一种呢？你们能确定吗？ 教师：请听老师第二个提示，男同学拿的不是金丝猴。你现在能猜出来他手里拿的是什么了吗？ 教师：你能说说你是怎么猜的吗？ 学生：男同学拿的不是金丝猴，就一定拿的是北极熊。 教师：那女同学手中的动物是什么？ 学生：因为男同学拿的不是金丝猴，那么大熊猫就在女同学的手上。 两名学生亮出图片，揭晓答案。 教师：很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了两名同学手里拿的动物卡片。那对于刚才的 游戏，我的在猜的时候是不是乱猜的呀？ 生：不是， 这样是猜不出来的。教师：对，这就说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。 像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。 教师板书课题：数学广角推理。 （设计意图：在日常生活中，学生已经积累了一定的进行简单推理的生活经验，只不过没有意识到这是推理的内容。通过“猜一猜”的游戏活动，能唤起学生已有的生活经验，激发学生浓厚的兴趣。） （二）探索新知 1呈现问题 师：推理就像出色的名侦探柯南一样，只要根据得到了几个消息，就可以知道事情的全部真相。（课件动态呈现例l） 2理解题意、分析问题 教师：从题目中你能知道些什么？（或者说有哪三本书？哪三个人？要我们解决什么问题？下面三人各拿一本”这句话中的“各拿”是什么意思？） 生：三本书是： 三个人是： 要我们求： 教师：到底他们三分别拿的是什么书呢？同学们先独立思考，把解决这个问题的过程 用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。 3.学生活动，汇报 预设1：阅读思考后直接得出结沦。（小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学和品德与生活书。小丽又说她没拿数学书，她肯定拿的就是品德与生活书剩下的小刚拿的就是数学书了。） 预设2：连线的方法。（把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把小丽和品德与生活赘连线。） 预设3：表格法。（如下图，只要合理就应当肯定。） 语文 数学 品德与生活 汇报时教师要注意引导学生自己是怎么想的。先连哪一个最重要？ 4、总结时求同引思 教师：为什么几位同学叙述自己的的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？ 教师（对另外一种方法的学生）：你凭什么条件肯定小丽拿了品德与生活书？你是怎样想的？ 以此使学生体会：推理首先应抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。 教师：你们觉得哪一种方法最好用了？为什么？（连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观） 实际推理的时候，方法也很多，边阅读边思考是推理的好方法。 (设计意图：让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息推理出某种结论，重点掌握用连线法辅助推理。） （三）应用提升 教师：同学们，举一反三是学习数学的重要方法，就是说学会了一个，至少会做三个？你们会吗？那有信心接受挑战吗？请看举一反三第一关 1.出示：第109页“做一做” 师：选择自己喜欢的方法，独立完成，重点思考“先从谁开始” 师：有三个小朋友看到小狗都在比体重了，他们也想去凑凑热闹，比比身高，看看谁更高？ 1.1出示比身高问题（这题也是按照自己喜欢的方法，独立完成，重点思考“先从谁开始”） 2.恭喜你们，通过你们认真的合作成功的过了第一关，希望你们在第二关合作会更加愉快 出示：猜图形 师：恭喜你们，举一反三已过两关，最后一关你们有没有信心？ 生:有 3.出示：保险柜的密码是从2、6、8这三个数中选出的数组成的两位数，个位和十位上都不是6，而且十位上的数要比个位上的数大，这个密码是多少呢？ 4.创设游戏 师：俗话说，事不过三，既然你们都已经闯过了三过，那我就准备奖励你们一下，带你们去给头脑洗洗澡，也给我们这堂课暂时画上了句号。请看游戏“关脑风暴” 根据班级分组情况，每组派出代表抢答。 （设计意图：根据二年级学生的年龄特征，设计了夹练夹趣的应用环节，思维训练层层深 入。以使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，缓解课堂紧张的学习气氛。） （四）全课总结 这节课你学到了什么？ 今天我们玩了好多“猜一猜”的游戏，这些都是最简单的推理，在以后的学习和生 还会遇到稍复杂的推理。但老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，你们一定会利 用推理解决更多的问题。数学广角推理教学内容：二年级下册教科书第109页的内容。教学目标：1. 通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的经验。2. 能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3. 在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。4. 使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。 教学过程：课前谈话：师：同学们，喜不喜欢玩游戏呢？生：喜欢师：好，我们就来玩一个摸耳朵的游戏，这个游戏需要我们认真听，能不能做到？生；能师：摸一只耳朵生：摸师：你摸的哪只耳朵？你呢？生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵师：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都对！再来！师：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。生：分别摸对师：不错，听的很认真！要加快速度咯！摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停！你摸的哪只耳朵？ 生：我摸的是左耳朵。师：为什么不摸右耳朵？生：因为你说摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。师：哎？你怎么不摸左眼睛呀？生：因为这是摸耳朵的游戏呀！师：对了，这是摸耳朵的游戏。人的耳朵只有几只？生：两只。师：人只有两只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。师：这个游戏好玩吗？生：好玩！师：好玩等会儿再玩，准备上课好吗？（这个游戏和我们今天学习的知识有关，下面我们准备上课了，好吗？）一、创设情境“猜一猜”，初步感知推理1、猜神秘嘉宾师：今天班级后面来了很多大朋友，同学们一定很高兴，老师还邀请了一位特殊嘉宾也来参加我们的活动了。师：你们猜猜他是谁？生：乱猜。师：这样能猜出来吗？谢老师给大家一条线索，你能猜出来吗？出示条件1：这位嘉宾是小精灵和柯南其中的一位。生：猜（答案不一）师：猜得准吗？出示条件2：这位嘉宾不是小精灵。师：那谁是这位嘉宾？谁来猜？生：柯南师：确定吗？你是怎么想的？生：不是小精灵，就是柯南。2、验证出示柯南图片师：真厉害！知道柯南是谁吗？他是一位出名的侦探，柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。 师：很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了这节课的嘉宾。对于刚才的游戏，你有什么想说的？生：不能乱猜师：对，这说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。3、揭示课题：数学广角推理二、探索新知1、探究“含有两个条件的推理”师：同学们想不想和柯南一样聪明机智呢？生：想师：那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！学习一下柯南侦探的破案方法。 猜一猜老师的两只手心里分别写着数字几。出示：老师的两只手心里分别写着数字8、9。我左手写的不是8 。 师：从这条线索中你得到了哪些信息？生1：左手写着9；生2：右手写着8。师：有不一样的说法吗？师：能用上“因为?所以?”来说出你的观点吗？生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9。生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8。生师：说的真棒。那谁能用上“因为所以那么”来完整地说出自己你判断？ 1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8。生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9。师：你真了不起。老师奖你个智慧星。还有谁再来试一试？柯南教你第一招：师：小朋友们可真棒，刚才我们所用到的就是破案时常用的一种方法，叫做排除法2、探究“含有三个条件的推理”师：瞧！看我们玩得这么开心，小红、小丽和小刚也在玩这样的游戏，请你们仔细观察，从题目中你能知道些什么？（1）呈现问题出示例题1：先出示例题1的前半部分：有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本，再分别出示小红和小丽说的话，最后出示问题。有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红拿的是语文，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（ ）书，小丽拿的是（ ）书。（2）理解题意、分析问题师：，从题目中你能知道些什么？生：第一个条件：小红说：“我拿的是语文书。”生：第二个条件：小丽说：“我拿的不是数学书。”生：?“有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？出示问题：小刚拿的是什么书？小丽呢？柯南教你第二招：每句话里面都包含着一些信息，要把几句话连起来考虑，才能得出准确的判断。师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，再把你的想法和同桌小伙伴说说。（3）全班交流预设1：生：因为小红说：我拿的是语文书，所以小丽只可能拿数学书或品德与生活，又因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活书。 预设:2：师：指名回答，你找到了那些条件?生：第一个条件：小红说：“我拿的是语文书。”师：这句话告诉我拿的是语文书，这是第一条件，我们可以依据这句话进行推理，能推理出什么呢？生：确定小红拿的是语文书，推出小丽只可能拿数学书或品德与生活。 生：第二个条件：小丽说：“我拿的不是数学书。”师：这是第二个条件，依据这句话，你能推理出什么？生：小丽拿的可能是语文书或品德与生活师：从小红说：“我拿的是语文书。”这句话已经可以确认小丽拿的不是语文书了，那么她只能拿的是什么书？生：品德与生活师：真棒！谁能连起来把他们刚才的推理完整地说一说呢？生：因为小红说：我拿的是语文书，所以小丽只可能拿数学书或品德与生活，又因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活书。师：刚才同学们边阅读边思考进行推理是个很好的方法师：如果对这样的推理觉得有点混乱，能不能用图表示？（还能用其他的方法进行推理吗？）师：指名汇报生：把人名和书名写成两行，再连线小红 小丽 小刚语文 数学 品德与生活师：同学们真聪明，学到了柯南的第二招，想不想学第三招？师：祝贺你们又过了一关!3、第三关：游戏：幸运抢答师：同学们，第三关是一道幸运抢答，谁先抢答正确谁就可以当小侦探了。课件：熊猫在小狗的左面、松鼠的下面。师：祝贺你们又过了一关!师：同学们，破了这么多的案子，大家一定很累了，下面咱们来轻松一下，做个游戏。律动放松游戏 师：先来活动一下身体吧。老师提问，你们回答。答完之后听口令做动作。全体起立。准备好了吗？拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩。那是（ ）肩。拍右肩踏踏你的脚，不是右脚，那是哪个脚？那是（ ）脚。踏右脚摆摆你的手，不是左手，那是哪个手？那是（ ）手。摆左手四 全课总结师：同学们，一节课的时间很快就要过去了，在这节课里，你都跟小侦探柯南学到了哪些知识？生1：学到了利用排除法来判断事情。生2：学到了利用表格来进行推理。?师：同学们，推理的数学思想在我们的生活和学习中经常会用到，比如：生活中的警察叔叔利用推理破案，数学学习中的找规律等，老师希望同学们在学习或生活中遇到难题时也要简单推理下，找到关键的条件，排除一些情况，使我们的问题简单化。这样你就能成为未来的柯南小侦探了。板书设计：推理小刚拿的是（ 数学 ）书小丽拿的是（ 品德与生活）书教学内容： 人教版数学二年级上册第109页的内容。 教学目标： 1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、推理能力。 2、进行简单地、有条理地思考，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。 教学重难点： 重点：经历简单推理的过程。 难点：推理依据的叙述。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：老师知道同学们最喜欢做游戏，上课之前我们先来做个游戏，好吗？ 生：好。 师：听老师口令，同学们做动作。 拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩？ 摸摸你的耳，不是右耳，那是哪只耳？ 捂住你的眼，不是右眼，那是哪只眼？ 伸伸你的手，不是左手，那是哪只手？ 师：同学们很聪明，刚才在游戏中我们顺利的做出正确的动作。谁来说一说你是怎么做对的？ 生：不是.就是. 师：这位同学总结的非常好，当出现两种情况的时候，我们可以用不是.就是.的方法来判断。通过刚才的游戏，我们根据已知条件，推出结论的过程，在数学上称为推理。这种方法就是我们今天要学习的简单的推理。 教师板书课题：数学广角推理 二、合作探究，经历体验推理过程 同学们，老师遇到了问题你们愿意帮帮老师吗？ 1、 动态，呈现问题。 教师利用课件动态呈现例1。 （1）先出示例1的前半部分：有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本。师：请同学们猜一猜：小丽拿的是什么书？小刚拿的是什么书？猜的出来吗？ 生：猜不出来。 （2）再出示小红和小丽说的话，再出示问题。引导孩子梳理信息： “仔细读题，你知道了什么信息？要我们解决什么问题？” 2、 自主，探究问题。 提问“到底他们三个人分别拿着什么书呢？” （1） 请同学们独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来， （2） 把你的想法和同桌同学交流一下，说说你是怎样想的。 （3） 汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。 3、 合作，交流提升。 4、 交流后，孩子们有的阅读思考后用语言描述直接得出结论，有的用连线的方法，有的用列表法。强化，推理过程 小红拿的是（ ）书。 小丽拿的不是（ ）书，就是（ ）书。 只剩下（ ）书，所以小刚拿的一定是（ ）书。 5、 质疑，求同引思。 连线法和列表法可以让我们的推理过程更加直观。“几位小朋友在汇报自己的推理过程时为什么都要从小红说的话开始思考呢？” 板书：能确定的先确定 能排除的先排除 剩下越少越好猜 三、巩固应用，拓展提高。 1、同桌合作猜字母游戏 （1）出示3个不同编号的袋子（）和3个不同的字母（A、B、C） （2）提示1号袋装的不是字母C；3号袋装的是字母A。 （3）独立思考后，同桌合作完成，交流推理过程。 （4）汇报交流，说说推理过程。 （5）验证（分别拿出袋子里的字母卡片）。 2、猜颜色游戏 （1）师：请三位同学上来排成一纵队，分别给每位同学戴上一顶帽子，先请第一位同学说一说自己帽子的颜色。 生：不知道。 师：再请第二位同学说一说自己帽子的颜色。 生：不知道。 师：第三位同学你知道自己帽子的颜色吗？说出你的推理过程 师：依次类推前一位同学说出自己帽子的颜色。 3、失物招领（出示课件） 四、全课小结。同学们，这节课你有什么收获？还有什么问题吗？ 板书 叙述法 连线法 列表法 能确定的先确定 能排除得先排除 剩的越少越好猜数学广角猜一猜教学设计 开封市第三师范附属小学孙青燕 教材：人教版小学二年级下册数学广角 教学目标： 1、通过日常生活中的最简单的事例 让学生进行分析、推理得出结论 2、培养学生初步观察、分析与推理的能力 3、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力 4、培养学生有顺序地、全