高中物理 第2章 研究匀变速直线运动的规律 2.4 匀变速直线运动规律的应用课件 沪科版必修1.ppt

2 4匀变速直线运动规律的应用 第2章研究匀变速直线运动的规律 目标定位 1 会分析汽车行驶的安全问题 知道与行驶时安全车距有关的因素 2 能正确分析 刹车 问题 3 会分析简单的追及和相遇问题 内容索引 知识探究新知探究点点落实 达标检测当堂检测巩固反馈 知识探究 一 汽车行驶安全问题和v t图像的应用 1 汽车行驶安全问题 1 汽车运动模型 启动过程 匀加速直线运动行驶过程 匀速直线运动刹车过程 匀减速直线运动 2 反应时间 从发现情况到采取相应行动经过的时间 3 反应距离反应距离s1 车速v0 反应时间t 在车速一定的情况下 反应越快即反应时间越短越安全 5 安全距离s 反应距离s1 刹车距离s22 利用v t图像求位移v t图像上 某段时间内图线与时间轴围成的图形的面积表示该段时间内物体通过的位移大小 例1汽车在高速公路上行驶的速度为108km h 若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故 马上紧急刹车 汽车以恒定的加速度经过4s才停下来 假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0 5s 则 1 在反应时间内汽车的位移是多少 答案15m 答案 解析 解析解法一设汽车的初速度为v 且v 108km h 30m s 汽车在反应时间内的位移为s1 vt1 30 0 5m 15m 解法二汽车的位移可以通过v t图像求解 作出汽车这个过程的v t图像 如图 由图像可知反应时间内的位移s1 30 0 5m 15m 2 紧急刹车后 汽车的位移是多少 解析解法一汽车在刹车过程中的位移为 答案60m 答案 解析 3 该汽车行驶过程中是否会出现安全问题 解析解法一汽车停下来的实际位移为s s1 s2 15 60 m 75m 由于前方80m处出现了事故 所以不会出现安全问题 答案不会 答案 解析 由于前方80m处出现了事故 所以不会出现安全问题 二 刹车类问题和逆向思维法 1 特点 对于汽车刹车 飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动 当速度减到零后 加速度也为零 物体不可能倒过来做反向的运动 所以其运动的最长时间t a 0 在这种题目中往往会存在 时间陷阱 2 处理方法 首先计算速度减到零所需时间 然后再与题中所给的时间进行比较 确定物体在所给的时间内是否已停止运动 如果是 则不能用题目所给的时间计算 注意虽然汽车刹车后不会以原来的加速度反向做加速运动 但我们在处理这类末速度为零的匀减速直线运动时 可采用逆向思维法 即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动 例2一辆汽车正在平直的公路上以72km h的速度行驶 司机看见红色信号灯便立即踩下制动器 此后 汽车开始做匀减速直线运动 设汽车减速过程的加速度大小为5m s2 求 1 开始制动后 前2s内汽车行驶的距离 答案30m 答案 解析 解析汽车的初速度v0 72km h 20m s 末速度vt 0 加速度a 5m s2 因为t1 2s t 所以汽车2s末没有停止运动 2 开始制动后 前5s内汽车行驶的距离 答案40m 答案 解析 解析因为t2 5s t 所以汽车5s时已停止运动 三 追及相遇问题 1 追及相遇问题是一类常见的运动学问题 分析时 一定要抓住 1 位移关系 s2 s0 s1 其中s0为开始追赶时两物体之间的距离 s1表示前面被追赶物体的位移 s2表示后面物体的位移 2 临界状态 v1 v2 当两个物体的速度相等时 可能出现恰好追上 恰好避免相撞 相距最远 相距最近等临界 最值问题 2 处理追及相遇问题的三种方法 1 物理方法 通过对物理情景和物理过程的分析 找到临界状态和临界条件 然后列出方程求解 2 数学方法 由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t的一元二次方程 我们可利用判别式进行讨论 在追及问题的位移关系式中 若 0 即有两个解 并且两个解都符合题意 说明相遇两次 0 有一个解 说明刚好追上或相遇 0 无解 说明不能够追上或相遇 3 图像法 对于定性分析的问题 可利用图像法分析 避开繁杂的计算 快速求解 b追上a时距出发点的距离s vat1 10 10m 100m 例3物体a b同时从同一地点沿同一方向运动 a以10m s的速度做匀速直线运动 b以2m s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动 求 1 b经多长时间追上a 追上a时距出发点多远 答案10s100m 答案 解析 解析设经过时间t1 b追上a b追上a时两物体位移相等 sb sa 2 a b再次相遇前两物体间的最大距离 答案25m 答案 解析 解析解法一物理分析法a做va 10m s的匀速直线运动 b做初速度为零 加速度为a 2m s2的匀加速直线运动 根据题意 开始一小段时间内 a的速度大于b的速度 它们之间的距离逐渐变大 当b加速到速度大于a的速度后 它们之间的距离又逐渐变小 a b间的距离有最大值的临界条件是va vb 设两物体经历时间t相距最远 则vb at 把已知数据代入 两式联立解得t 5s 在时间t内 a b两物体前进的距离分别为 sa vat 10 5m 50m a b再次相遇前两物体间的最大距离为 sm sa sb 50m 25m 25m 解法二图像法根据题意作出a b两物体的v t图像 如图所示 由图可知 a b再次相遇前它们之间的距离有最大值的临界条件是va vb 得t1 5s a b间距离的最大值在数值上等于 ovap的面积 解法三极值法 则a b再次相遇前两物体间的距离 s 10t t2 可知 s有最大值 且最大值为 课堂要点小结 1 安全行驶距离 反应距离 刹车距离匀速直线运动匀减速直线运动 3 v t图像的应用 利用 面积 的意义解决问题 达标检测 答案 1 2 3 4 1 利用图像分析追及运动 甲 乙两物体先后从同一地点出发 沿一条直线运动 它们的v t图象如图1所示 由图可知a 甲比乙运动快 且早出发 所以乙追不上甲b t 20s时 乙追上甲c 在t 20s之前 甲比乙运动快 在t 20s之后 乙比甲运动快d 由于乙在t 10s时才开始运动 所以t 10s时 甲在乙前面 它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 解析 图1 解析从题图中看出开始甲比乙运动快 且早出发 但是乙做匀加速运动 最终是可以追上甲的 a项错误 t 20s时 v t图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的 即甲的位移大于乙的位移 所以乙没有追上甲 b项错误 在t 20s之前 甲的速度大于乙的速度 在t 20s之后 乙的速度大于甲的速度 c项正确 乙在追上甲之前 当它们速度相同时 它们之间的距离最大 对应的时刻为t 20s d项错误 1 2 3 4 2 汽车行驶安全问题 驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车以80km h的速率行驶时 可以在56m的距离内被刹住 在以48km h的速度行驶时 可以在24m的距离内被刹住 假设对这两种速率 驾驶员的反应时间相同 在反应时间内驾驶员来不及刹车 车速不变 刹车产生的加速度也相同 则驾驶员的反应时间约为多少 1 2 3 4 答案0 72s 答案 解析 解析设驾驶员反应时间为t 刹车距离为s 刹车后加速度大小为a 将两种情况下的速度和刹车距离代入上式得 由 两式解得t 0 72s故驾驶员的反应时间约为0 72s 1 2 3 4 1 2 3 4 3 刹车问题及逆向思维法 一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5m s2 如果在刚刹车时卡车的速度为10m s 求 1 刹车开始后1s内的位移大小 解得s1 7 5m 答案7 5m 答案 解析 解析v0 10m s a 5m s2 t1 1s 1 2 3 4 2 刹车开始后3s内的位移大小和3s内的平均速度大小 答案 t2 3s时的位移大小等于前2s内的位移大小 解析 1 2 3 4 4 追及相遇问题 a b两列火车 在同一轨道上同向行驶 a车在前 其速度va 10m s b车在后 其速度vb 30m s 因大雾能见度低 b车在距a车s0 85m时才发现前方有a车 这时b车立即刹车 但b车要经过180m才能停止 问 b