19.1.2 函数的图象－函数的图像及其画法.doc

19.1.2函数的图象-函数的图像及其画法学习目标：了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。学习过程：一 、创设问题情境：有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，如心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么使函数关系更直观。一、 自主探究与合作交流：学生看P75-P79并思考以下问题：1、 什么是函数图像?2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？（自学检测）： 例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？（1）这一天中 时气温最低；时气温最高；（2）从 时到 时气温呈下降趋势，从 时到 时气温呈上升趋势，从 时到 时气温又呈下降趋势；总结：l 正确理解函数图象与实际问题间的内在联系1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。三、巩固练习：例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？2、下列式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这些函数的图象解：（1）1、 列表：xy2、描点：3、连线。（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？（-4，-4.5）； （4，4.5）1、列表：xy2、描点：3、连线。判断下列各点是否在函数 的图象上？ （2，3）；（4，2）归纳 画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法四、达标测试：1若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（ ）A.（1，）B.（，1）C.（，1）D.（1，）2下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（ ）A 中，x取全体实数 B 中， C 中， D 中， 3、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？（提示：当x=时，x的函数y只能有一个函数值） 4小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）5某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（ ） 6飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（ ） 7、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 ； (4)甲到达终点时，乙离终点还有米。19.1.2 函数的图像一、警句：函数表示方法三，图像图表和解析， 弄清关系不可怕，自变、函数来当家。二、学习目标：1、会根据题目中题意或图表写出函数解析式；2、根据函数解析式解决问题。三、课前展示：1、函数有哪几种表示方法？2、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减小，平均耗油量为0.1 L / km。（1） 写出表示y与x的函数关系式，指出自变量x的取值范围；（2） 汽车行驶200km时，邮箱中还有多少汽油？四、检查预习情况拖拉机开始工作时，邮箱中有油30L，每小时耗油5L。（1） 写出邮箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式；（2） 求出自变量t的取值范围；（3） 画出函数图象；（4） 根据图像回答拖拉机工作2小时后，邮箱余油是多少？若余油10L，拖拉机工作了几小时？五、小组讨论、合作探究：探究例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。t / 时012345y / 米1010.0510.1010.1510.2010.25（1） 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？（2） 由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像；（3） 据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？六、展示汇报、质疑答疑：七、拓展延伸： 1、某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，则本息和y（元）随所存月数x变化的函数解析式为_，当存期为4个月的时候，本息和为_元；2、正方向边长为3，若边长增加x则面积增加y，则y随x变化的函数解析式为_，若面积增加了16 ，则变成增加了_；3、甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米，则y随x变化的函数解析式为_,自变量x的取值范围是_； 八、目标回应：1、_2、 九、作业：必作题：有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下关系：x（kg）012345y（cm）1212。51313.51414.51、写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；2、画出函数图像；3、根据函数图像回答，当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是多少kg？当所挂物体质量为8kg的时候，弹簧的长为多少cm？达标测试某学校组织学生到距离学校8千米的博物馆参观，小红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博