（试题 试卷 真题）专题09 三角形（第01期）-2015年中考数学试题分项版解析汇编（各省统一命题版）（原卷版）

一、选择题：1.(2015.上海市，第4题，3分)如果一个正多边形的中心角为，那么这个正多边形的边数是（ ）.A、； B、； C、； D、2. (2015.天津市，第2题，3分)的值等于( )（A）（B） （C）（D）3. (2015.北京市，第6题，3分)如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为( )A0.5kmB.0.6km C.0.9kmD.1.2km4. (2015.陕西省，第6题，3分)如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE,则图中等腰三角形共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：1.(2015.上海市，第15题，4分)如图，已知在中，、分别是边、边的中点，那么向量用向量、表示为_2. （2015.河南省，第10题，3分）如图，ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE/AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC= .ECDBA第10题3.(2015.宁夏，第13题，3分)如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为4. （2015.重庆市A卷，第15题，4分）已知ABCDEF,与的相似比为4:1，则与对应边上的高之比为 .5. （2015.重庆市B卷，第14题，4分）已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为2:3，则ABC与DEF对应边上的中线的比为_.6. (2015.天津市，第16题，3分)如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E. 若AD =3，DB =2，BC =6，则DE的长为.7. (2015.陕西省，第12题，3分)请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分。A.正八边形一个内角的度数为_。B.如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则A的度数约为_。（用科学计算器计算，结果精确到0.1）三、解答题：1.（2015.河南省，第20题，9分）（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48. 若坡角FAE=30，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）FD第20题3048EACB2.（2015.重庆市A卷，第20题，7分）如图，在ABD和FEC中，点B,C,D,E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,B=E。求证：ADB=FCE.20题图3（2015.重庆市A卷，第25题，12分）如图1，在ABC中，ACB=90，BAC=60，点E是BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点.DHAC，垂足为H，连接EF，HF。（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=，求AB，BD的长。（2）如图1，求证：HF=EF。（3）如图2，连接CF，CE，猜想：CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。 25题图1 25题图24. （2015.重庆市B卷，第20题，7分）如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB=EF，ABEF. 求证：BC=FD5. （2015.重庆市B卷，第25题，12分）在ABC中，AB=AC，A=60，点D是线段BC的中点，EDF=120，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.（1）如图1，若DFAC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证：；（3）如图3，将（2）中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DNAC于点N，若DN=FN，求证：.6. (2015.天津市，第22题，10分)（本小题10分）如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一直线上. 小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，观测旗杆底部B的仰角为42. 已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC =21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位）参考数据：tan471.07，tan420.90.7. (2015.北京市，第20题，5分)如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBE=BAD.8. (2015.陕西省，第17题，5分)（本题满分5分）如图，已知ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法）9. (2015.陕西省，第19题，7分)（本题满分7分）如图，在ABC中，AB=AC，作ADAB交BC的延长线于点D，作AEBD、CEAC，且AE、CE相交于点E，求证AD=CE.10. (2015.陕西省，第20题，7分)（本题满分7分）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高，于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长，已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ，请你根据以上信息，求出小军身高BE的长（结