平行四边行的面积.doc

五年级上册 平行四边形的面积教学设计 王凤娥教学目标：1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。教具准备：多媒体课件、方格纸、剪刀、平行四边形。教学过程:一、导入新课我们生活在一个充满图形的世界里，图形在我们生活中随处可见，请看大屏幕，在这幅图中，你都发现了那些图形？师：这些图形中你会计算哪些图形的面积？生：我只会计算 长方形的面积长宽师：板书师：（出示两个花坛）仔细观察，这两个花坛哪个大一些呢？生1抢先答：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。生2反驳：我认为平行四边形的面积大。生3反驳：我认为长方形的面积大。我们已经会计算长方形的面积，如果能计算出平行四边形的面积，就能准确的比较出它们的大小了。你会计算平行四边形的面积吗？这节课我们就来探讨如何计算平行四边形的面积。（板书）二、实践操作，探索新知师：（以前我们在探讨长方形的面积时用过哪些方法？生：数方格的方法师：那我们也用数方格的方法来数一数。老师已经把这两个花坛用平面图表示出来了 请同学们把书打到87页，同学们一起来数一数，把你数完的结果填到表格里。请听清楚老师给你们的友情提示：这里一个方格代表1平方厘米，不满一格都按半格计算。师：好，谁来说一说你是怎么数的？以及你发现了什么?生：我是这样数的，先数长方形每行有6格，一共有4行，面积就是64=24（平方厘米）；再数平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是2082 = 24（平方厘米）。我发现了它们的面积一样大。生2：我长方形的方法跟她一样，而平行四边形我是这样数的，我先数一行有5个整格的，两个不满一格的合并就是又1个整格的，一行共6个整格，下面几行道理一样，这样共4行，也就（5+1）4=24（平方厘米）。我还发现了当平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等时，它们的面积也相等。师：通过观察表格我们发现，当平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽时，平行四边形的面积等于长方形的面积。根据这一发现你能想到什么呢？ 学生猜测师：同学们真聪明。 猜不出来提示：如果我们能想办法把平行四边形转化成一个长方形来研究，就容易多了。师：怎样才能把一个平行四边形转化成长方形？师：现在请拿出准备好的平行四边形，以及一些学具，同桌合作把你们的平行四边形转变成一个长方形。注意在你们操作时，老师还有一个小小的要求，希望你们边动手边动脑，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们有那些等量关系？把你的发现先在小组内说一说。师：比赛看哪个小组完成的最好！同时在使用剪刀的过程中要注意安全。学生操作，教师巡视检查。师：哪个小组愿意派代表来展示一下你们的作品。并说说你们发现了什么？小组1汇报：我们是这样操作的，先从平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积=长宽，所以，平行四边形的面积=底高。小组2汇报：我们的方法和她们的差不多。但我们是在平行四边形的这边任意取一点，沿这点画一条高，沿这条高剪下，把平行四边形分成两个直角梯形，把左边的梯形向右平移也拼成了一个长方形。我们也发现这样剪拼后，它们的面积不变，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长宽，所以，平行四边形的面积=底高。师：我们班的同学真是太聪明了，能想出这么多方法，还发现了这么多知识。你们的操作跟她们的一样吗?师：老师课前也当了回魔术师，把几个平行四边形变成了长方形。全班再跟老师一起说出转化的过程。（教师板书有关内容）教师演示完以上两组同学的方法后，说还有一种不一样的方法也可以把一个平行四边形转变成长方形。你们想知道吗？教师演示。（从一个平行四边形的两条斜边的中点向各自邻边画两条垂线，沿这两条垂线剪下两个小直角三角形，把左边的向右平移，右边的向左平移，也拼成了一个长方形，拼成的长方形和原来平行四边形相比，也发现了同样的道理。）有兴趣的同学课后可以也去再操作一下。师：我们发现不管哪种方法都能把一个平行四边形转化成一个长方形，转化后长方形的长就是原平行四边形的底，转化后长方形的宽就是原平行四边形的高，所以平行四边形的面积=？ 生答：底乘高师：齐读师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母可以表示为S=ah。拓展：高 和底的计算公式全班齐读公式。师：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？只有知道平行四边形的底和高才能求出平行四边形的面积 。好，那我们就利用刚才所学的知识来算一算这个平行四边形花坛