湖北省部分高中高三数学元月调考试题 文.doc

数学（文科）试卷考试时间：2015年1月6日下午 15:0017:00 试卷满分：150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，集合 ，全集，则集合 （ ）a b c d2复数的虚部为（ ） a. 2 b c d3要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） a向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度 4若满足约束条件，则的最小值为（ ）a2 b 4 c d5已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的表面积为（ ）a bc d6.命题“”的否定为（ ）a b c d7阅读右边的程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是（ ） a b c d 8椭圆以轴和轴为对称轴，经过点，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为（ ）a bc或 d 或9若数列an的前n项和为对任意正整数都有，则（ ）a32 b31 c64 d63 10设函数，若存在为自然对数的底数，使得，则实数的取值范围是（ ） a b c d 第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡中相应的横线上）11函数的定义域为 .12已知，则函数的最小值为 .13已知圆与圆交于两点，则直线的方程为 .14已知则等于 .15若双曲线c:（为常数）的一条渐近线与直线垂直，则双曲线c的焦距为 .16已知，向量a=（m，1），b=（12，4），c=（2，4）且ab，则向量c在向量a方向上的投影为 .17设a为曲线m上任意一点，b为曲线n上任意一点，若的最小值存在且为，则称为曲线m，n之间的距离.（1）若曲线m: 为自然对数的底数），曲线n：，则曲线m，n之间的距离为 ；（2）若曲线m：，曲线n：，则曲线m，n之间的距离为 三、解答题（本大题共5小题，共65分.答题时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（12分）已知函数，abc的内角a，b，c所对的边分别是a，b，c，.（1）求的最大值及取得最大值时相应值的集合；（2）若，求abc的面积.19（13分）已知数列为等差数列，公差，数列为等比数列，且.（1）求数列和数列的通项公式；（2）设数列满足对任意正整数均有，为正整数，求所有满足不等式的的值.20（13分）如图，已知在三棱柱中,点在线段上，,四边形为正方形.（1）求证：； （2）请判断 是否平行于平面（不用证明）；（3）求三棱锥的体积.21.（14分）已知点是抛物线的焦点，其中是正常数，都是抛物线经过点的弦，且，的斜率为，且，两点在轴上方. (1) 求；（2）当时，求；设afc与bfd的面积之和为，求当变化时的最小值.22（13分）已知函数，其中为实常数.(1) 求的极值；(2) 若对任意，且，恒有成立，求的取值范围.2015届高三元月调考文科参考答案一选择题：bbaca dbcdc二填空题：11.；12.5；13.；14.；15.；16.；17.18、（1） (3分)(6分)（2）由 (8分)在 (10分) 又 所以 (12分)19、（1）由已知成等比数列，(2分)由为等差数列 (4分)又，为等比数列 (7分)（2） (8分)当相减得综合得 (10分) ， (13分)20、（1）中，即 （2分）中，而平面 （4分）（2）与平面不平行 （7分）（3）由已知易知平面，（9分） （13分）21、（1）设由得 (2分)由抛物线定义得同理用 (5分)（2） (8分)当时，又，解得 (9分)由同理知,由变形得 (10分)又 (12分)即当时有最小值 (14分)22、（1）由已知的定义域为(1分) (2分)时，在上单调递减，在上单调递增 当