广东省广州市高三数学二轮复习 立体几何高考题 理（无答案）.doc

广东省广州市2013届高三数学二轮复习 立体几何高考题 理（无答案）图5（06广东理科）如图5所示，、分别世、的直径，与两圆所在的平面均垂直，.是的直径，,.(i)求二面角的大小；(ii)求直线与所成的角.（07广东理科）如图，四面体abcd中，o、e分别是bd、bc的中点，（i）求证：平面bcd；（ii）求异面直线ab与cd所成角的大小；（iii）求点e到平面acd的距离。fcpgeab图5d（08广东理科）如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，垂直底面，分别是上的点，且，过点作的平行线交于（1）求与平面所成角的正弦值；（2）证明：是直角三角形；（3）当时，求的面积（09广东理科）如图，已知正方体的棱长为，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点设点分别是点，在平面内的正投影（）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（）证明：直线；（）求异面直线所成角的正弦值（10广东理科）如图5，是半径为a的半圆，ac为直径，点e为的中点，点b和点c为线段ad的三等分点。平面外一点f满足.（1）证明；（2）已知点q、r分别为线段fe、fb上的点，使得，求平面bed与平面rqd所成二面角的正弦值。（07广东文科）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形8图56（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积（08广东文科）如图5所示，四棱锥p-abcd的底面abcd是半径为r的圆的内接四边形，其中bd是圆的直径，。（1）求线段pd的长；（2）若，求三棱锥p-abc的体积。（09广东文科）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线平面. （10广东文科）如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，（1）证明：；（2）求点到平面的距离2、如图，在四棱锥o-abcd中，底面abcd是边长为1的菱形，abc,oa底面abcd，oa=2,m为oa的中点.（）求异面直线ab与md所成角的大小；（）求点b到平面ocd的距离.1、如图,矩形abcd和梯形befc所在平面互相垂直，be/cf，bcf=cef=,ad=,ef=2。（）求证：ae/平面dcf；（）当ab的长为何值时,二面角a-ef-c的大小为？ 3、如图，在三棱锥p-abc中，ac=bc=2，acb=90，ap=bp=ab，pcac.（）求证：pcac；（）求二面角b-ap-c的大小；（）求点c到平面apb的距离.4、如图，在四棱锥pabcd中，侧面pad底面abcd，侧棱papd=,底面abcd为直角梯形，其中bcad,abad,ad=2ab=2bc=2，o为ad中点.()求证:po平面abcd；()求异面直线pb与cd所成角的余弦值；()求点a到平面pcd的距离.5、如图，在直三棱柱中，平面侧面 （）求证： （）若，直线ac与平面所成的角为，二面角6、如图所示，四棱锥pabcd的底面积abcd是边长为1的菱形，bcd60，e是cd的中点，pa底面积abcd，pa.()证明：平面pbe平面pab；()求二面角abep的大小.7、四棱锥a-bcde中，底面bcde为矩形，侧面abc底面bcde，bc2，cd，ab=ac.(1) 证明：adce;(2) 设侧面abc为等边三角形，求二面角c-ad-e的大小.8、如图，正四棱柱abcd-中，点e在上且证明： 求二面角的大小ghfedcba9、如图，面abef面abcd，四边形abef与四边形abcd都是直角梯形，bad=fab=90，bcad，beaf，g、h分别是fa、fd的中点。()证明：四边形bchg是平行四边形；()c、d、e、f四点是否共面？为什么？()设ab=be，证明：平面ade平面cde.abcdp10、如图，在四棱锥中，底面是矩形已知，（）证明平面；（）求异面直线与所成的角的大小；（）求二面角的大小11.(2009山东卷理)（本小题满分12分）e a b c f e1 a1 b1 c1 d1 d 如图，在直四棱柱abcd-abcd中，底面abcd为等腰梯形，ab/cd，ab=4, bc=cd=2, aa=2, e、e、f分别是棱ad、aa、ab的中点。（1） 证明：直线ee/平面fcc；（2） 求二面角b-fc-c的余弦值。12.（2009全国卷文）（本小题满分12分）如图，直三棱柱abc-a1b1c1中，abac,d、e分别为aa1、bacba1b1c1de1c的中点，de平面bcc1（）证明：ab=ac（）设二面角a-bd-c为60,求b1c与平面bcd所成的角的大小（2009全国卷理）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面， ，点m在侧棱上，=60（i）证明：m在侧棱的中点（ii）求二面角的大小。15.（2009江西卷理）（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，. 以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角的大小；（3）求点到平面的距离.解：16.(2009湖北卷理)