高考数学总复习 考点专练2 文 新人教A版.doc

考点专练(二)一、选择题1(2012年重庆)命题“若p则q”的逆命题是()a若q则pb若綈p则綈qc若綈q则綈pd若p则綈q解析：原命题的逆命题是交换原命题的条件和结论故选a.答案：a2(2012年浙江)设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：l1与l2平行的充要条件为a(a1)21且a41(1)，可解得a1或a2，故a1是l1l2的充分不必要条件答案：a3(2012年福建)已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是()axbx1 cx5dx0解析：abab0，ab(x1,2)(2,1)2(x1)212x0，x0，故选d.答案：d4(2012年福建)下列命题中，真命题是()ax0r，0bxr,2xx2cab0的充要条件是1da1，b1是ab1的充分条件解析：xr，ex0，a错；函数y2x与yx2有交点如点(2,2)，此时2xx2，b错；当ab0时，ab0，而0作分母无意义，c错；a1，b1，由不等式可乘性知ab1，d正确答案：d5(2013届湖北省黄冈中学高三10月月考)以下说法错误的是()a命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x33x20”b“x1”是“x23x20”的充分不必要条件c若pq为假命题，则p、q均为假命题d若命题p：xr，使得x2x11，则綈p：对任意的实数x，均有sin x1d“x2”是“”的充分不必要条件解析：选项b：若p且q为假命题，则p、q全假或p、q一真一假，b错误；选项d：，则0，解得x2，所以“x2”是“0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得，解得3a1，则mx22(m1)xm30的解集为r”的逆命题其中真命题是_(把你认为正确命题的序号都填在横线上)解析：原命题为真，而它的逆命题、否命题不一定为真，互为逆否命题同真同假，故错误，正确又因为不等式mx22(m1)xm30的解集为r，(1)m0时不合题意，(2)m0时由m1.故正确答案：三、解答题10求证：关于x的一元二次不等式ax2ax10对于一切实数x都成立的充要条件是0a0对xr恒成立，由二次函数性质有即0a4.(2)充分性：若0a4，对函数yax2ax1，其中a24aa(a4)0，ax2ax10对xr恒成立由(1)(2)知，命题得证11(2013届四川省资阳市高三第一次诊断性考试)命题p：实数x满足x24ax3a20)，命题q：实数x满足.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3.由得解得2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3，若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,3)(2)由(1)知p：ax3a，则綈p：xa或x3a，q：23，綈p是綈q的充分不必要条件，则綈p綈q，且綈q綈p，解得1a(a0)和条件q：0，请选取适当的非负数a的值，分别利用所给的两个条件作为a，b构造命题：“若a，则b”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题解：已知条件p：|5x1|a，x.已知条件q，即2x23x10，x1，令a4，则p：x1，此时必有pq成立，反之不然故可以选取的一个非负实数是a4.a为p，b为q，对应的命题是若p，则q.自以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题(注：本题为开放性命题，答案不惟一，只需满足，且1(端点等号不同时取得)即可)热点预测13(1)(2012年北京朝阳二模)给出下列命题：p：函数f(x)sin4xcos4x的最小正周期是；q：xr，使得log2(x1)0；r：已知向量a(，1)，b(1，2)，c(1,1)，则(ab)c的充要条件是1.其中所有的真命题是()aqbp cp，rdp，q(2)(2012年浙江温州月考)已知向量a(n,4)，b(n，1)，则“n2”是“ab”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：(1)本题考查简易逻辑中的相关知识对于p：f(x)sin4xcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)cos 2x，最小正周期t，故p为真命题；对于q：因为log2(x1)的范围是r，所以xr，使得log2(x1)0，故q为真命题；对于r：由(ab)c得1210