高考物理 常见难题大盘点 共点力作用下的物体的平衡.doc

1 20132013 高考物理常见难题大盘点 共点力作用下的物体的平衡高考物理常见难题大盘点 共点力作用下的物体的平衡 1 如图 1 14 所示 用两根长度相等的轻绳 下端悬挂一个质量 为m的物体 上端分别固定在水平天花板上的m n点 mn间距 为s 已知两绳所能承受的最大拉力为t 则每根绳的长度不得短 于 解答 假设两绳的拉力都为t 受力分析如图 1 15 所示 设 绳与天花板的夹角为 根据平衡条件得 mg 2tsin 设绳子长为l 根据几何关系可得 cos 2 s l 根据 式得 l 22 4 ts tmg 本题的正确答案为 22 4 ts tmg 2 如图 1 16 所示 a b两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花 板上 下端搁在水平地面上 处于静止状态 悬挂a杆的绳倾斜 悬挂b杆的绳恰好竖直 则关于两杆的受力情况 下列说法中正 确的有 a a b都受三个力作用 b a b都受四个力作用 c a受三个力 b受四个力 d a受四个力 b受三个力 解答 对a b杆进行受力分析可知 它们都受到重力 弹力和绳子拉力的作用 对 b来说这三个力都是在竖直方向上 所以能保持平衡 地面没有摩擦力作用 对a来说重 力和弹力在竖直方向上 而绳子拉力是倾斜的 它有水平分量 要使a也能平衡 地面对 a一定有摩擦力的作用 因此a受四个力 本题的正确选项为 d 3 如图 1 17 所示 质量为m的大圆环 用轻绳悬挂于天花板上 两个质量均为m的小环同时从等高处由静止滑下 当两小圆环滑至 与圆心等高时所受到的摩擦力均为f 则此时大环对绳的拉力大小是 a mg b m 2m g c mg 2f d m 2m g 2f 解答 大圆环的受力分析如图 1 18 所示 根据平衡条件可 得 t mg 2f 本题的正确选项为 c 图 1 17 mn s 图 1 14 图 1 18 mg f f t t t g 图 1 15 a b 图 1 16 2 4 如图 1 19 所示 a b两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬 挂起来 b物体放在水平地面上 a b两物体均静止 现将b物体 稍向左移一点 a b两物体仍静止 则此时与原来相比 a 绳子拉力变大 b 地面对物体b的支持力变大 c 地面对物体b的摩擦力变大 d 物体b受的合力变大 解答 由于a始终处于平衡状态 所以绳子拉力t不变 始终为ga b物体的受力如 图 1 20 所示 根据平衡条件可得 sin b tng costf 由题意 变小 由 式可得n变大 由 式可知f变 大 本题的正确选项为 b c 5 如图 1 21 所示 斜面的倾角 37 斜面上的物体a重 10n 物体a和斜面间的动摩擦因数为 0 2 为使物体a在斜 面上做匀速运动 定滑轮所吊的物体b的重力大小应为多大 解答 由于a物体的运动方向不知道 所以应分情况讨论 1 当a物体沿斜面向上匀速运动时 受力分析如图 1 22 所示 根据平衡条件可得 t f gasin n gacos f n t gb 由以上 式可解得 cossin7 6n ba gg 2 当a物体沿斜面向下匀速运动时 同理可得 t f gasin n gacos f n t g b 由 式可得 sincos4 4n b a gg 所以物体b的重力大小应为 7 6n 或 4 4n 6 如图 1 23 所示 a b两长方体木块放在水平面上 它们高度相等 长木板c放在它们 上面 用水平力f拉木块a 使a b c一起沿水平面向右匀速运动 则 a b 图 1 19 a b 图 1 21 f a b 图 1 20 n t gb a b 图 1 22 n t f ga 3 a a对c的摩擦力向右 b c对a的摩擦力向右 c b对c的摩擦力向右 d c对b的摩擦力向右 解答 由于c靠a对它的摩擦力作用使其向右运动 所以a对c摩擦力向右 同理b 靠c对它的摩擦力作为动力使其向右运动 所以c对b的摩擦力也向右 c对a和b对c 的摩擦力方向可根据牛顿第三定律得到 本题的正确选项为 a d 7 如图 1 24 所示 质量为m 5kg 的物体 置于倾角为 30 的粗糙斜面块上 用一平 行于斜面的大小为 30n 的力推物体 使其沿斜面向上匀速运动 求地面对斜面块m的静摩 擦力是多少 解答 把m m作为一个整体进行受力分析 如图 1 25 所示 根据水平方向的平衡条件可得 f fcos 其中f 30n 30 代入可得f 15n 3 所以地面对斜面m的静摩擦力为 15n 3 8 如图 1 26 所示 物体a b叠放在倾角为 37 的斜 面上 并通过细线跨过光滑滑轮相连 细线与斜面平行 两物 体质量分别为ma 5kg mb 10kg a b间动摩擦因数为 0 1 b 与斜面间的动摩擦因数为 2 0 2 现对a施一 平行于斜面向下的拉力f 使a平行于斜面向下匀速运动 求 f的大小 解答 a b的受力分析如图 1 27 所示 对于a根据平衡 条件可得 f magsina t f1 n1 magcosa f1 1n1 对于b有 f1 f2 mbgsina t n2 n1 mbgcosa f2 2 n2 由以上各式可解得 12 2coscossin aabba fm gmmgmmg 代入数据可得f 62n 所以沿斜面向下拉力f 的大小为 62n 9 如图 1 28 所示 在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块 1 和 2 中间用一 ab c f 图 1 23 b a f 图 1 26 f 图 1 25 f m m m m g n f n1 mag f1 t a f1 n1 n2 f2 mbg t 图 1 27 b 4 原长为 劲度系数为k的轻弹簧连接起来 木块与地面间的滑动摩擦因数为 现用一l 水平力向右拉木块 2 当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 a b gm k l 1 gmm k l 21 c d gm k l 2 g mm mm k l 21 21 解答 对木块 1 进行受力分析 它在水平方向受弹簧拉力和滑动摩擦力的作用 这两 力平衡有 1 k xm g 可得 1 xm g k 所以此时弹簧的总长度为 gm k l 1 本题的正确选项为 a 10 s1和 s2表示劲度系数分别为和的两根弹簧 和表示质 1 k 2 k 1 k 2 kab 量分别为和的两个小物体 将弹簧与物块按图 1 29 方式悬 a m b m a m b m 挂起来 现要求两根弹簧的总长度最大 则应使 a s1在上 在上a b s1在上 在上b c s2在上 在上a d s2在上 在上b 解答 先讨论a b的悬挂位置 对于上面弹簧而言 无论a b怎么放 它的伸长量 不变 对于下面弹簧 下面所挂物体越重 其伸长量越大 所以应该重一点的物体在下面 即b在上 a在下 再讨论两根弹簧的位置 可比较两种情况的伸长量 若s1在上 1 12 aba m gm gm g x kk 若s2在上 2 21 aba m gm gm g x kk 由于 所以 x1 x2 应选择s2在上 1 k 2 k 本题的正确选项为 d 11 如图 1 30 所示 物体g用两根绳子悬挂 开始时绳oa水平 21 图 1 28 图 1 29 a b o g 图 1 30 5 现将两绳同时顺时针转过 90 且保持两绳之间的夹角 不变 90 物体保持静止 状态 在旋转过程中 设绳oa的拉力为t1 绳ob的拉力为t2 则 a t1先减小后增大 b t1先增大后减小 c t2逐渐减小 d t2最终变为零 解答 刚开始时o点受到绳oa ob的作用力如图 1 31 实线所示 假设转过 角度的受力如图中虚线所示 当转 过 90 时 t1 mg t2 0 经过比较可得 t1先增大后减小 t2逐渐减小 本题的正确选项为 b c d 12 质量为 0 8kg 的物块静止在倾角为 30 的斜面上 若用平 行于斜面沿水平方向大小等于 3n 的力推物块 物块仍保持静 止 如图 1 32 所示 则物块所受的摩擦力大小等于 a 5n b 4n c 3n d n33 解答 在斜面平面内物体的受力分析如图 1 33 所示 根据平 衡条件得 2 2 sinffmg 其中f 3n m 0 8kg 30 代入得 f 5n 本题的正确选项为 a 13 如图 1 34 所示 水平放置的两固定光滑硬杆oa ob成 角 在两杆上各套一轻环p q 两环用细绳相连 现用 一大小为f的恒力沿ob方向拉圆环q 当两环处于平衡状态 时 绳子的拉力大小为 解答 当两环平衡时 如图 1 35 所示 p所受弹力 方向必垂直oa 否则p无法平衡 q受三力作用处于平衡 状态 由平衡条件得 sintf 得 sin f t 本题的正确 答案为 sin f 14 如图 1 36 所示 相距 4m 的两根柱子上拴着一根 5m 长的细绳 细绳上有一光滑的小滑 f 图 1 32 a b p q o 图 1 34 f f mgsin 图 1 33 t2 t2 t1 t1 图 1 31 a b p o 图 1 35 n f t 6 轮 吊着 180n 的重物 静止时ao bo绳所受的拉力各是多少 解答 同一条绳子拉力处处相等 所以t1 t2 t 且与竖直线夹角 均为 如图 1 37 所示 根据平衡条件得 2costmg 延长bo至墙于c点 过c作水平线交右墙于d点 根据几何关系 得ao oc 而ao bo 5m 所以bc ob oc 5m 在 bcd中 有 3 cos 5 由 式得 5 150n 6 tmg 所以静止时ao bo绳子所受拉力各是 150n 150n 15 如图 1 38 所示 a b两小球固定在水平放置的细杆上 相 距为l 两小球各用一根长也是l的细绳连接小球c 三个小球 的质量都是m 求杆对小球a的作用力的大小和方向 解答 c球受力如图 1 39 所示 根据平衡条件有 2 cos30tmg 得 t mg 3 3 a球受力如图 1 40 所示 根据平衡条件有 sin60tmgn cos60tf 由 可得n mg f mg 2 3 6 3 因此杆对小球a的作用力f 代入可得f mg 与竖直方向成a角 22 fn 3 7 tan n f 9 3 所以杆对小球a的作用力大小为mg 方向为竖直向上偏左a角 其中 3 7 arctan 9 3 b a o 图 1 36 ab c 图 1 38 a t mg f n 图 1 40 b a o 图 1 37 dc mg t t c 图 1 39 7 16 如图 1 41 所示 两个重都为g 半径都为r的 光滑均匀小圆柱 靠放在半径为r r 2r 的弧形 凹面内 处于静止状态 试求凹面对小圆柱的弹力 及小圆柱相互间的弹力大小 解答 设大圆弧圆心为o1 两小圆柱的圆心分 别为o2 o3 连接o2 o3 连线必定经过两圆柱的切 点 设切点为a 连接oa 令 o2o1a为 根据几 何关系得 2 2 2 cos rrrrr r rrrr tg 2 r rr r 左边圆柱的受力如图 1 42 所示 根据平衡条件得 1cos ng 12 sinnn 由 得 1 cos 2 rr gg n rr r 2 2 rg n rr r 所以凹面对小圆柱的弹力为 小圆柱相 rrr grr 2 互间的弹力大小为 rrr rg 2 17 如图 1 43 跨过两个定滑轮的轻绳上系着两个质量分别为m1 m2 和m的重物 两滑轮的悬挂点在同一高度 不计摩擦 求当整 个系统处于平衡状态时 三个重物质量之间的关系 解答 各物体的受力如图 1 44 所示 由平衡条件可得 11 tm g 22 tm g 对于m受三力作用平衡 则三力构成一个封闭的三角形 如图 1 45 所示 由三角形知识可得 222 12 1 1 sin 2 mmm mm 222 21 2 2 sin 2 mmm mm r r 图 1 41 m2 m 图 1 43 m1m2 m 图 1 44 t1 t1 t2 t2 m1g m2g mg o3 图 1 42 o1 a n2 n1 g o2 8 对于此系统 必须满足 1 0 2 2 0 2 可解得三个重物质量之间应满足的关系为 且 12 mmm 222 12 mmm 18 如图 1 46 所示 质量为m的物体放在水平地面上 物体与地面间的动摩擦因数为 3 3 想用大小为f的力推动物体沿水平地面滑动 推力方向与水平面的夹角在什么范围内都是 可能的 解答 当物体在地面上滑动时 受力如图 1 47 所示 物体在竖直方向 平衡 则 sinnmgf 要使物体在水平地面上滑动 必须满足如下条件 cosff 而 fn 由 三式可得 cossin mg f 所以 代入 可得推力方向与水平面的夹角 2 1 sin tan 1 mg f 其中 的范围为 arcsin0 2 mg f 3 19 压延机由两轮构成 两轮直径各为d 50 cm 轮间的 间隙为a 0 5 cm 两轮按反方向转动 如图 1