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文档简介
岭师附中20152016学年第一学期期中考试高一年级 数学试卷 考试时间:120分钟 满分:150分第一卷(选择题,共60分)1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入请把答案填在第二卷1设集合,|,则( ) a.0 b. 1,0 c.(-1,0) d.-1,02. 下列函数中,与函数定义域相同的函数为( ) a b c d 3下列函数中,既是奇函数又是定义域内的增函数为( ) a. b. c. d. 4函数 ,则等于 ( ) a.4 b. 0 c. 24 d. 24 5设集合,则从集合到集合的映射只可能是( ) a b c d6设,用二分法求方程内近似解的过程中得,则方程的根落在区间 ( )a.(1,1.25) b.(1.25,1.5) c.(1.5,2) d.不能确定 7. 若集合,且,则的值为( )a2 b-3 c2或-3 d2或-3或08已知,则三者的大小关系是( )a b c d9.已知函数,则()a7 b-7 c5 d-510已知在区间上为减函数,则的取值范围是()a b c d11已知且,则函数与的图象可能是() 12.定义在上的函数满足.当时,;当时,则 a335 b1678 c338 d2012 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在第二卷13已知函数,当定义域为时,该函数的值域为 14幂函数的图象过点,则的解析式是_ 15设且,则函数恒过定点_16 使不等式成立的的取值范围为 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请把答案写在第二卷相应题号处,否则不得分17(12分)已知全集,集合, (1)求,; (2)如果,求的取值范围.18. (12分) 计算: (1) (2)19.(12分)已知 (1) 求; (2)求函数的解析式;20(12分) 已知函数是定义在(1, 1)上的奇函数,且 (1)确定的解析式;(2)证明:在(1, 1)上是增函数21( 12分) 某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为元,出厂单价定为元该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元根据市场调查,销售商一次订购量不会超过件(1)设一次订购量为件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购多少件时,该服装厂获得的利润最大,最大利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润 = 实际出厂单价成本)22( 10分) 若函数满足下列条件:在定义域内存在使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质.()证明:函数具有性质,并求出对应的的值;()试探究函数是否具有性质?并加以证明.第二卷(选择题,共60分)一、选择题:(选择题,共60分)题号123456789101112选项二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13 14 _ 15 16三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解:18. 解:19解:20. 解:21解: 22解: 岭师附中20152016学年第一学期期中考试高一数学必修1试题参考答案及评分意见一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1d 2. c 3b 4c 5 a 6b 7. d 8b 9a 10a 11b 12c二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13 14 15 16 三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 解:(1) 3分 6分 9分 (2)当时满足 12分18 解:(1)原式 6分(注:两组对数加减计算正确各得2分,自然对数计算正确得1分) (2)原式= 12分(注:能正确将根式转化为分数指数幂每个得1分)19. 解:(1)令,得x=2,代入函数式得2分5分(2)设,则7分 由 得 11分 12分20解:(1)依题意,得且,即且2分解得, 4分,经检验,符合题意分(2)证明:设且7分9分,0,0,则是上的增函数12分21解:(1)当时,p=60 2分 当,5分 6分(2)设销售商的一次订购量为件时,工厂获得的利润为l元,当0x100时,l单调递增,此时当时,当100x500时,l单调递增, 此时当时, 10分综上所述,当时,答:当销售商一次订购件时,该服装厂获得的利润最大,最大利润是元. 1
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