高考数学总复习 考点专练11 文 新人教A版.doc

考点专练(十一)一、选择题1(2012年山东)设a0且a1，则“函数f(x)ax在r上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在r上是增函数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：函数f(x)ax在r上是减函数，等价于0a0且a1)；函数g(x)(2a)x3在r上是增函数，等价于2a0，又a0且a1，故0a1或1a0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()解析：若a0，b0，c0，图象与y轴的交点(c,0)在负半轴上，故选d.答案：d3“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：本题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置若函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数，则有对称轴xa1，故“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的充分不必要条件答案：a4幂函数yx1及直线yx，y1，x1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“区域”：，(如图所示)，那么幂函数y的图象经过的“区域”是()a，b，c，d，解析：对幂函数yx，当(0,1)时，其图象在x(0,1)的部分在直线yx上方，且图象过点(1,1)，当x1时其图象在直线yx下方，故经过第两个“区域”答案：d5(2012年银川联考)“0m1”是“关于x的方程x2xm210有两个异号实数根”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：由0m1得m21，m210，此时方程x2xm210有两个异号实数根；反过来，当方程x2xm210有两个异号实数根时，不能得知0m1，如m0时因此，“0m1”是“关于x的方程x2xm210有两个异号实数根”的充分不必要条件，选a.答案：a6(2012年山东)定义在r上的函数f(x)满足f(x6)f(x)当3x1时，f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x.则f(1)f(2)f(3)f(2 012)()a335b338 c1 678d2 012解析：由题意知函数为周期函数，且周期t6，且f(1)1，f(2)2，f(3)f(36)f(3)1，f(4)f(2)0，f(5)f(1)1，f(6)f(0)0，又2 01233562.f(1)f(2)f(3)f(2 012)335f(1)f(2)f(6)f(1)f(2)335112338，故选b.答案：b二、填空题7(2012年山西太原4月模拟)当0xg(x)f(x)答案：h(x)g(x)f(x)8(2012年福建四地六校期中联考)函数f(x)(m1)x22(m1)x1的图象与x轴只有一个交点，则实数m的取值的集合是_解析：当m1时， f(x)4x1，其图象和x轴只有一个交点(，0)当m1时，依题意得4(m1)24(m1)0，即m23m0，解得m3或m0.m的取值的集合为3,0,1答案：3,0,19(2012年北京)已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2.若xr，f(x)0或g(x)0，则m的取值范围是_解析：由g(x)2x20，解得x1.xr，f(x)0或g(x)0，当x1时，f(x)0恒成立即f(x)m(x2m)(xm3)0恒成立则有成立，即4mf(a1)的实数a的取值范围解：(1)m2mm(m1)(mn*)，而m与m1中必有一个为偶数，m2m为偶数函数f(x) (mn*)的定义域为0，)，并且该函数在0，)上为增函数(2)函数经过点(2，)，即，m2m2，解得m1或m2.又mn*，m1，f(x)，又f(2a)f(a1)，解得1af(a1)的实数a的取值范围为1a.11已知g(x)x23, f(x)是二次函数，当x1,2时， f(x)的最小值为1，且f(x)g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式解：设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)g(x)(a1)x2bxc3.又f(x)g(x)为奇函数，a1，c3，f(x)x2bx3，对称轴x.当2时， f(x)在1,2上为减函数，f(x)的最小值为f(2)42b31，b3.又b4，此时无解当12时， f(x)的最小值为f()31，b2.4b2，b2，此时f(x)x22x3.当1时， f(x)在1,2上为增函数，f(x)的最小值为f(1)4b1，b3.又满足b2，f(x)x23x3.综上所述， f(x)x22x3或f(x)x23x3.12已知函数f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b0时，f(x)在2,3上为增函数，故当a0时，f(x)在2,3上为减函数，故(2)b1，a1，b0，即f(x)x22x2，g(x)x22x2mxx2(2m)x2，g(x)在2,4上单调，2或4，m2或m6.热点预测13(1)(2012年河南南阳统考)已知幂函数f(x)的图象过点(，2)，幂函数g(x)的图象过点(2，)，则方程f(x)g(x)一定是()a无解b有一解 c有两解d有四解(2)(2012年湖南衡阳第二次联考)设f(x)|2x2|，若0ab，满足f(a)f(b)，则ab的取值范围是_解析：(1)设f(x)x，其图象过(，2)点，故2()，解得2，f(x)x2.设g(x)x，其图象过点(2，)，2，解得2.g(x)x2.在同一坐标系中，作出f(x)x2与g(x)x2