广东省天河地区高考数学一轮复习试题精选 函数02 理.doc

函数0215.给出下列命题：在区间上，函数,中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为 （a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】在区间上,只有，是增函数，所以错误。由，可得，即，所以，所以正确。正确。当时，由，可知此时有一个实根。当时，由，得，即，所以正确。所以正确命题的个数为3个。选c.16.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 a b c d 【答案】d【解析】，所以对称轴为，当时，所以要使互不相等的实数满足，则有，不妨设，则有，所以，即，所以的取值范围是，选d,如图。17.定义在r上的函数，则的图像与直线的交点为、且，则下列说法错误的是（ ）a、 b、 c、 d、【答案】d【解析】由，得，解得或，当时。又，所以，所以 ，所以d错误，选d.18.设函数则（a）（b）（c）（d）【答案】d【解析】，所以，选d.19.设，则（） 【答案】a【解析】,，所以，选a.20. ，则（ ）（a）（b）（c） （d）【答案】c【解析】,所以，选c.21已知在r上是奇函数，且.( ) a.-2 b.2 c.-98 d.98【答案】a【解析】由，得，所以函数的周期是4.所以，选a.22.已知函数，则不等式的解集为（ ）a. b c. d. 【答案】c【解析】若，由得，解得；若，由得，解得，即.综上，选c.23. “”是“方程至少有一个负根”的（ ） a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d.既不充分又不必要条件【答案】a【解析】当时，方程等价为，解得，满足条件.当时，令，因为，要使至少有一个负根，则满足或，解得或，综上方程至少有一个负根的条件为.所以“”是“方程至少有一个负根” 充分不必要条件，选a.24.已知函数在单调递减，则的取值范围( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】令，因为在定义域上为减函数，要使在单调递减，则在单调递增，且，即，所以，即，选d.25.设函数，的零点分别为，则( )a. b. 01c.12d. 【答案】b【解析】由题意知，且，即，又，所以，因为，所以，即，选b.26.设，函数，则使的取值范围是（ ） a. b. c. d. 【答案】a【解析】因为，所以要使，即.则，即，所以，又，函数单调递减，所以不等式的解为，选a.27.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是( )abcd 【答案】c【解析】因为互不相等，不妨设，则，由知关于直线对称，所以.由，知，所以，选c.28.已知，则的大小关系为（ ） a. b. c. d . 【答案】a【解析】，因为，所以，所以的大小关系为，选a.29.函数的图象大致为( ) 【答案】c【解析】由得，即，所以，解得，排除a,b. 又因为，所以，选c.30.如图展示了一个由区间（0，1）到实数集r的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段ab）的点m（如图1）；将线段a、b围成一个圆，使两端点a、b恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点a的坐标为（0，1）（如图3），当点m从a到b是逆时针运动时，图3中直线am与x轴交于点n（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即对称f（m）=n对于这个函数y=f（x），下列结论不正确的是（ ）a；b的图象关于（，0）；c若=，则x=；d在（0，1）上单调递减，【答案】d【解析】当此时m恰好处在左半圆弧的中点上，此时直线am的方程为y=x+1，即，所以是错误。由函数是奇函数，其定义域必关于原点对称，而，不是奇函数，所以是错误。由图3可以看出，m由0增大到1时，m由a运动到b，此时n由x的负半轴向正半轴运动，由此知，n点的横坐标逐渐变大，故在定义域上单调递增是正确的；是正确