力和物体的平衡复习（二）.doc

力和物体的平衡复习（二）学习目标：1不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立平衡方程2强化对问题的规范化分析3问题变式意识培养学习重点：不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立平衡方程及问题变式训练学习过程：一、基本概念规律的复习二典型例题例1：如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。（1）如q2为正电荷，则q1为_电荷，q3为_电荷。（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是_:_:_。【变式训练】如图所示，把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应A. 带负电，放在A点 B. 带正电，放在B点C. 带负电，放在C点 D. 带正电，放在C点例2：如图所示，两根长为的绝缘细线上端固定在O点，下端各悬挂质量为的带电小球A、B，A、B带电分别为、，今在水平向左的方向上加匀强电场，场强E，使连接AB长为的绝缘细线拉直，并使两球处于静止状态，问，要使两小球处于这种状态，外加电场E的大小为多少？OEBA 图6本题的关键信息：你对该题的解读：你对该题的拓展：解析：对A进行受力分析，设悬线的拉力为T，水平线的拉力为，在竖直方向上受重力和悬线的拉力而平衡： 在水平方向上，小球受电场力、电荷间的为库仑力、悬线的水平拉力和水平线的拉力而平衡： 要两球处于题设条件的平衡状态，则对水平线的受力要求为： 联解得到： 【变式训练】OAB-qqE有三根长度皆为的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为的带电小球A和B，它们的电量分别为和，。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图13所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）4.解析：.图134答（1）中虚线表示A、B球原来的平衡位 置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。A球受力如图134答（2）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图。由平衡条件：，B球受力如图134答(3)所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图。由平衡条件：， ,联立以上各式并代入数据得，由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图134答（4）所示。与原来位置相比，A球的重力势能减少了，EA=mgl(1sin60)，B球的重力势能减少了，A球的电势能增加了，B球的电势能减少了，两种势能总和减少了，代入数据解得： W=6.8102JABOABEqT1T2mgAmgT2EqB （1） （2） （3） （4）图134答例3：空间存在水平方向互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E10N/C，磁感应强度B1T，方向如图所示。有一个质量m2.0106kg、带正电荷q2.0106C的微粒在空间作直线运动，试求其速度的大小和方向（g取10m/s2）本题的关键信息：你对该题的解读：你对该题的拓展：【变式训练】1.如图所示，在空间存在着水平向右、场强为E的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。在这个电、磁场共同存在的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为m、带电荷量为+q的金属环。已知金属环与绝缘杆间的动摩擦因数为，且mgqE。现将金属环由静止释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变。(1)试定性说明金属环沿杆的运动情况。(2)求金属环运动的最大加速度的大小。(3)求金属环运动的最大速度的大小。解：(1)金属环在电场力和摩擦力的共同作用下由静止开始做加速运动。随着速度的增大，洛伦兹力从零逐渐增大，金属环所受的摩擦力逐渐变大，合外力减小。所以金属环将做一个加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度vmax后做匀速运动。(2)开始时金属环速度为零，所受的摩擦力最小，此时金属环所受的合外力最大，根据牛顿第二定律，qE-mg=mamax得金属环的最大加速度为：amax=(qE-mg)/m(3)当摩擦力f=qE时，金属环所受的合外力为零，金属环达到最大速度vmax，则此时所受的洛伦兹力为F洛Bqvmax，方向垂直纸面向外。因此，杆对金属环的弹力为 N= 当金属环达到最大速度时有 解得：BE2.如图所示，竖直绝缘杆处于彼此垂直，大小分别为E和B的匀强电磁场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，一个质量为m，带正电为q的小球从静止开始沿杆下滑，且与杆的动摩擦因数为，问：小球速度多大时，小球加速度最大？是多少？小球下滑的最大速度是多少？（1）amax=g （2）vmax=(mg+qE)/Bq abcdBF图13例4：如图13所示，在与水平面成=30角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.010-2kg，回路中每根导体棒电阻r=5. 010-2，金属轨道宽度l=0.50m。现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动。在导体棒ab匀速向上运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上。g取10m/s2， 求：（1）导体棒cd受到的安培力大小；（2）导体棒ab运动的速度大小；（3）拉力对导体棒ab做功的功率。本题的关键信息：你对该题的解读：你对该题的拓展：三课堂小结如图所示，在xOy平面内，有场强E=12N/C，方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场一个质量m=410-5kg，电量q=2.510-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点求：（1）P点到原点O的距离；（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间xyBEPO 【例8】分析：（1）微粒运动到O点之前要受到重力、电场力和洛仑兹力作用，如图所示在这段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零由此可得出微粒运动到O点时速度的大小和方向（2）微粒运动到O点之后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用，其合力为一恒力，与初速度有一夹角，因此微粒将做匀变速曲线运动，如图所示可利用运动合成和分解的方法去求解解析：因为xyBEPOfEqvS2GS1 电场力为：则有：所以得到： v=10m/s所以=37因为重力和电场力的合力是恒力，且方向与微粒在O点的速度方向垂直，所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动可沿初速度方向和合力方向进行分解。设沿初速度方向的位移为，沿合力方向的位移为，则因为 所以 P点到原点O的距离为15m； O点到P点运动时间为1. 2s四课后习题1如图所示，两平行导轨相距为0.25m，金属棒MN的质量为0.2kg，它与导轨的动摩擦因数，匀强磁场磁感应强度B方向垂直导轨所在斜面向下，大小为0.8T，电源电动势为12V，内阻r=1，当开关S闭合时，调节滑动变阻器R1的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上?棒与导轨电阻不计（设= 30g取10m /s2）0.6-3.82如图12所示。固定在水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时abeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0。(1)若从t=0时刻起，磁感应强度B均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向；(2)在上述（1）情况中，棒始终保持静止，当t=t1秒时需加的垂直于水平拉力为多大？(3)若从t=0时刻起，磁感应强度B逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流。则磁感应强度B应怎样随时间t变化？（写出B与t的关系式）(1)由法拉第电磁感应定律知： 回路中感应电动势E= （2分） 感应电流 I= （2分） 由楞次定律知感应电流方向：逆时针，即由bade （2分）（2）