分数基本性质1.doc

人教版五年级下：分数的基本性质 教学设计教学目标：1. 学会通过经历实验分析合情推理探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。3. 养成观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。学情分析：学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。教学重点： 使学生理解分数的基本性质。教学难点 ：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。教学过程一、 故事情景引入师：同学们，你们听过阿凡提的故事吗？上课之前，让我们再来重温一下阿凡提的故事吧！有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的13 ，老二分到了这块地的 26 。老三分到了这块的39 。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。师：同学们，故事听完了，你有什么疑问吗？生1：我想知道阿凡提为什么会笑呢？生2：我还想知道他对三兄弟讲了哪些话呢？师：问的真好，有谁知道呢？生：不知道（小声回答）师：大家想知道吗？生：（想）师：想知道的话，就跟随老师一起走进今天的课堂，相信通过本节课的学习，大家都会变成一个聪明的阿凡提。二、复习铺垫,准备迁移 12030的商是多少？被除数和除数都扩大3倍,商是多少 被除数和除数都缩小10倍呢 师：这是我们学习过的一个什么性质呢?生：商不变性质。在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做除法商不变性质.师：为什么要0除外？生：因为在除法里除数不能为零师：请大家齐读一遍这个性质。师：你能说出分数与除法的关系吗？生：ab= ab (b0)师：既然除法与分数有着这样密切的联系，除法有商不变的性质，那么分数是否也有类似的性质呢？这就是我们今天将要研究的内容-分数的基本性质（板书课题）二、 操作感受、探究规律1、活动探究师：下面就让我们通过操作交流来探究分数的基本性质，请同学们先看大屏幕上的活动要求小组操作：每组拿出三张同样大小的正方形纸，照下图把它们平均分，并涂上颜色。小组交流：1、这三个涂色部分的面积相等吗？你是怎样发现的？2、这三个正方形的面积相等吗？你是怎样发现的？3、每个图形的涂色面积分别占正方形面积的几分之几。4、这三个分数有什么大小关系呢？为什么？师：“现在，请同学们拿出我们准备好的正方形纸片，以小组为单位按照屏幕上的要求进行操作交流，”2、全班展示：师：下面哪位同学说一说，你是怎么平均分的？”生1：我是用折叠的方法平均分的。第一张纸这样对折一次平均分成了两份，第二张纸这样对折两次平均分成了四份，第三张纸这样对折三次平均分成了八份，师：这三个涂色部分的面积相等吗？ 你是怎样发现的？生：（三个涂色部分的面积也相等，我是这样折叠三个正方形，把他们的阴影部分都露出来，然后这样叠放在一起，就可以发现他们的大小相等。）师：这三个正方形面积的面积相等吗？你是怎样发现的？生：（三个正方形的面积相等，因为三个正方形大小一样）师：用分数分别表示每个图形的涂色面积占正方形面积的几分之几。生1：第一张纸是平均分成了两份，阴影部分占了正方形的一份所以用12 来表示，第二张纸是平均分成了四份，阴影部分占了正方形的两份所以用24 来表示，第三张纸是平均分成了八份，阴影部分占了正方形的四份所以用48 来表示。 师：这三个分数有什么大小关系呢？生：相等师：为什么呢生：因为这三个涂色部分的面积相等，三个正方形的面积也相等，这三个分数分别表示的是涂色部分面积占正方形面积的几分之几，所以这三个分数的大小就相等。 师：“刚才的试验证明，它们的大小是相等的。”（课件显示分数相等）3. 小组交流分数的基本性质。师：让我们进一步来探讨这三个分数师：这三个分数的分子分母各不相同，但他们的大小却相同，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的? 生：“它的分子分母都同时扩大了两倍。”师：再反过来看呢。（边讲放课件）生：它的分子分母都同时缩小了两倍。”师：根据上面的规律，你可以得出分数的基本性质吗?生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。师：为什么要0除外呢？生：因为分数中分母不能为零师：以13这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。”师：你认为这个性质中那些词比较关键?生：同时、乘或者除以、相同的数、（0除外）（板书）师：想一想：分数的基本性质与商不变的规律有什么联系？生：因为除法中的被除数和除数相当于分数中的分子和分母，除法中被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）就相当于分数中的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），除法中商不变就是分数中分数的大小不变。师：说的真好，看来分数和除法有着紧密的联系，分数的基本性质和除法中商不变的性质也有着紧密的联系。四：拓展练习、解决问题师：同学们掌握这个性质了吗？生：掌握了师：那就睁大我们的双眼，用我们的火眼金睛来检验一下自己对这个性质的理解程度吧！学生口答：判断题师：看来同学们对这个性质的理解真的非常透彻，我们的火眼金睛真是可以和孙悟空相比了。师：既然大家对这个性质理解的这么透彻，现在老师就带你们一起走进魔术世界，来学变魔术好不好？生：好师：老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能像变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。例题：把 23 和1024 化成分母是 12 而大小不变的分数。（板书解题过程）师：同学们，你知道怎样变魔术了吗？生：知道了师：来展示一下自己的水平吧练习：把 15 和 1260 化成分母是 10而大小不变的分数。师：变得真好，来，我们继续变（课件展示填空题）学生口答：填空题师：同学们的变魔术的水平可真高，可以和刘谦相比了，老师真为你们感到骄傲！师：那么分数的基本性质在我们的生活会有什么作用呢？让我们根据分数的基本性质来解决实际问题吧！v 小红和小强星期日看同一本书，小红看了这本书的16 ，小强看了这本书的 530 ，谁看的多？师：看来利用分数的基本性质还可以帮助我们解决生活中的实际问题呢,它的作用可真不小！师：那同学们现在可以解决课前阿凡提的问题了吗？（放课件）你知道，阿凡提为什么会笑吗？生：因为，三兄弟分到的地一样多，师：他对三兄弟讲了哪些话？生：阿凡提会对他们说26的分子分母同时除以2就是1339的分子分母同时除以3也是13，所以13=26=39，你们的地是一样多的。师：真聪明！看来大家今天不仅可以和孙悟空比火眼金睛，还可以和刘谦比变魔术，又可以和阿凡提比聪明。同学们今天可真棒！让我们为自己鼓掌祝贺吧！五、总结收获师：同学们，今天你都有什么收获呢？说出来和大家共同分享一下吧！生1：我学会了分数的基本性质生2：我知道了不仅分数与除法有紧密的联系，分数的基本性质和除法中商不变的性质也有紧密的联系生3：我会根据分数的基本性质，把一个分数变成跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。生4：我能利用分数的基本性质解决生活中的实际问题了。师：看来大家今天的收获确实是挺大的！老师真为你们感到高兴!再次鼓掌祝贺一下吧！师： 最后 ，老师送给大家几句话:数学来源于生活，运用于生活，希望同学们把今天所学知识运用到今后的生活中去，做一个生活的有心人!板书设计: 分数的基本性质同时、乘或者除以、相同的数、（0除外）例题：（1）23=2434=812（2）1024=102242=512 演板： 演板：分数的基本性质设计思路分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“试验分析合情推理探究创造”的教学模式。在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。数学课程标准指出：“学生是学习数学的主人，教师