河南省高考物理 考前预测 圆周运动万有引力与航天.doc

河南2013年高考考前预测圆周运动万有引力与航天1 “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为t，已知引力常量为g，半径为r的球体体积公式vr3，则可估算月球的()a密度b质量c半径 d自转周期答案a解析“嫦娥二号”在近月轨道运行，其轨道半径约为月球半径，由mr及，vr3可求得月球密度，但不能求出质量和半径，a项正确，b、c项错误；公式中t为“嫦娥二号”绕月运行周期，月球自转周期无法求出，d项错误2卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3108m/s.)()a0.1sb0.25s c0.5s d1s答案b解析由gmr()2得，r3t2，则，即r同r月；同步卫星的周期t同1天，上式代入数据得，r同4.2107m；则t0.24s，选项b正确3如图所示，半径为r的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径r不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力下列说法中正确的是()a半径r越大，小球通过轨道最高点时的速度越大b半径r越大，小球通过轨道最高点时的速度越小c半径r越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大d半径r越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小答案ad解析小球通过最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力，则在最高点mg，即v0，选项a正确b错误；由动能定理得，小球在最低点的速度为v，则最低点时的角速度，选项d正确而c错误4已知地球质量为m，半径为r，自转周期为t，地球同步卫星质量为m，引力常量为g.有关同步卫星，下列表述正确的是()a卫星距地面的高度为b卫星的运行速度小于第一宇宙速度c卫星运行时受到的向心力大小为gd卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案bd解析卫星受到的万有引力提供向心力，大小为g，选项c错误；由gm(rh)可得卫星距地面的高度hr，选项a错误；由gm可得卫星的运行速度v，而第一宇宙速度v1，选项b正确由gma可得卫星的向心加速度a，而地球表面的重力加速度g，选项d正确5如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是r.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点b时的速度为v.小球在最低点b与最高点a对轨道的压力之差为f(f0)，不计空气阻力则 ()am、x一定时，r越大，f一定越大bm、x一定时，v越大，f一定越大cm、r一定时，x越大，f一定越大dm、r一定时，v越大，f一定越大答案c解析小球到达最高点a时的速度va不能为零，否则小球早在到达a点之前离开了圆形轨道，m、r一定时，x越大，小球到达最高点a时的速度越小，小球在最低点b与最高点a时轨道的压力之差f一定越大，c正确6质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为m，月球半径为r，月球表面重力加速度为g，引力常量为g，不考虑月球自转的影响，则航天器的()a线速度v b角速度c运行周期t2 d向心加速度a答案ac解析月球对航天器的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有m2rmma，又万有引力等于重力，即mg，可得v，t2，ag，选项a、c正确7一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图(a)所示，曲线上的a点的曲率圆定义为：通过a点和曲线上紧邻a点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做a点的曲率圆，其半径叫做a点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示则在其轨迹最高点p处的曲率半径是()a. b. c. d.答案c解析物体抛出后在最高点的加速度为g，水平速度为v0cos，由a得g，故p点曲率半径，c项正确8为了探测x星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为t1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则()ax星球的质量为mbx星球表面的重力加速度为gxc登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为d登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为t2t1答案ad解析选飞船为研究对象，则m1，解得x星球的质量为m，选项a正确；飞船的向心加速度为a，不等于x星球表面的加速度，选项b错误；登陆舱在r1的轨道上运动时满足：m2，m2，登陆舱在r2的轨道上运动时满足：m2，m2.由上述公式联立可解得：，所以选项c错误，选项d正确9一行星绕恒星作圆周运动由天文观测可得，其运行周期为t，速度为v.引力常量为g，则()a恒星的质量为b行星的质量为 c行星运动的轨道半径为d行星运动的加速度为答案acd解析对行星：mr，t，解得：m，r，a ，选项a、c、d正确10如图所示，用长为l的轻绳把一个铁球悬挂在高2l的o点处，小铁球以o为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点b处，则有()a小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为5mgb小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mgc若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为d若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为2l答案c解析小铁球以o为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点b处，说明小铁球在最高点b处，轻绳的拉力最小为零，mgmv2/l，v；由机械能守恒定律得，小铁球运动到最低点时动能mv12/2mv2/2mg2l，在最低点轻绳的拉力最大，由牛顿第二定律fmgmv12/l，联立解得轻绳的拉力最大为f6mg；选项a、b错误；以地面为重力势能参考平面，小铁球在b点处的总机械能为mg3lmv2mgl，无论轻绳是在何处断开，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能mv2mgl，落到地面时的速度大小为v，选项c正确；小铁球运动到最低点时速度v1，由sv1t，lgt2，联立解得小铁球落到地面时的水平位移为sl，选项d错误11、 (1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期t的二次方成正比，即k，k是一个对所有行星都相同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式已知万有引力常量为g，太阳的质量为m太(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立经测定月地距离为3.84108m，月球绕地球运动的周期为2.36106s，试计算地球的质量m地(g6.671011nm2/kg2，结果保留一位有效数字)答案(1)k(2)61024kg解析(1)gma，又k，故k(2)gm月r，m地，代入数值解得：m地61024kg.12如图所示，两段长均为l的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的a、b两点，a、b两点间距也为l.现使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点的速度为v时，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点速率为2v，则此时每段线中张力为多大？(重力加速度为g)答案mg解析当速率为v时，满足mg当速率为2v时，满足mgf得f3mg则设每根线上的张力为t，满足：2tcos3mg即tmg.13已知地球半径为r，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为g，不考虑地球自转的影响(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为t，求卫星运行半径r；(3)由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出密度表达式答案(1)(2)(3)解析(1)设卫星的质量为m, 地球的质量为m物体在地球表面附近满足gmg第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力gm式代入式，得到v1(2)卫星受到的万有引力为gm()2r由式解得r(3)设质量为m的小物体在地球表面附近所受重力为mg则gmg将地球看成是半径为r的球体，其体积为vvr3地球的平均密度为14在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6.(取g10m/s2)(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，拐弯时不产生横向滑动，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速路上设计了圆弧形拱桥做立交桥，要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这个圆