20.1.1平均数（第1课时） (2).doc

20.1.1平均数1、 教学目标（1） 、知识与技能 1、掌握算数平均数，加权平均数的概念。 2、理解加权平均数的意义。 3、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。（二）、过程与方法 探索加权平均数对数据处理的问题，通过思考及与同学的合作交流等探究过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。（三）、情感态度与价值观 1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、以积极情感态度参与数学活动中来，在解决问题的过程中体会科学认识事物重要性。二、重难点 理解加权平均数的意义，体会权的意义。三、教学目标分析 掌握算数平均数、加权平均数的概念，是指从同学熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。由于本节课的教学内容算术平均数已经不是新内容，所以本节课必须理解加权平均数概念，并会结合相关数据求加权平均数。4、 教学过程活动一、创设情景，建立模型，揭示概念以前的学习，使我们对平均数有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义。问题1 七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3。如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？解：想一想：算术平均数的概念？算术平均数的概念：如果有n个数X1，X2，Xn，我们把 （X1+X2+Xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做 ，读作：X拔。 问题2 一次公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示。应试者听说读写甲85788573乙73808283（1） 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录用谁？（2） 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？设计目的：问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，设计的目的是引导并体会平均数的统计意义，而且每个数据被认为同等重要，初步了解“权”的意义。 问题（2）中，以“任务布置发现问题生成问题研究问题解决问题”为教学程序，经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，加深了解“权”，解释计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫。活动方式：以实际问题为研究载体，以自主参与、交流合作为教学形式，以多媒体动画演示辅助为教学手段，引导学生积极参与数学探究活动，发展数学思维。本活动中，教师应关注学生： 参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性； 实际问题中体验平均数的统计意义和了解权的意义； 体会算术平均数与加权平均数的区别于联系。学生归纳：1、平均数反映的是数据的平均水平； 2、“权”反映了数据的相对“重要程度”； 3、算术平均数与加权平均数的本质一致的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同时，加权平均数与算术平均数是相同的；当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数。活动二、研读课文，探究新知一般地，若n个数X1，X2，Xn的权分别是W1，W2，Wn，则叫做这n个数的加权平均数。注：权的英文是weight，有表示数据重要程度的意义。活动三：实例分析，指导应用，体验概念思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式。例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分。各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，清确定两人的名次。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595分析：这个问题可以看成求两名选手三项成绩的加权平均数，50%，40%，10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。设计目的：在具体问题情境中，建立出加权平均数这一数学模型；通过解决实际问题，加深对权的作用的理解，探究权对平均数的影响。活动四、巩固练习，感悟概念练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2） 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？设计意图：在变式中理解“权”的含义。通过学生自主合作，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力。活动五、归纳小结，自主反思，优化概念1、 主要知识内容：加权平均数2、 加权平均数在数据分析中的作用是什么？3、 权的作用是什么？活动六、板书设计问题1的解答平均数的公式表达问题2的（1）题和（2）题的解答加权平均数的公式表达注：权有表示数据重要程度的意义例题1的解答5、 课后作业必做题：教科书第113页练习第2题；选做题：教科书第121页习题20.1第1题6、 练习1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_. 2、如果一组数据5,-2,0,6,4,x