高考物理大一轮复习 第十二章 动量守恒定律 第1讲 动量定理 动量守恒定律课件.ppt

第1讲动量定理动量守恒定律 第十二章动量守恒定律 考试标准 内容索引 过好双基关回扣基础知识训练基础题目 研透命题点细研考纲和真题分析突破命题点 课时作业限时训练练规范练速度 过好双基关 一 动量和动量定理1 动量物体的质量与速度的乘积为动量 即p mv 单位是kg m s 动量是描述物体运动状态的物理量 是矢量 其方向与的方向相同 2 冲量力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量 即i f t 冲量是矢量 其方向与的方向相同 单位是n s 3 动量定理物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量 即p p i 适用于单个物体或多个物体组成的系统 速度 力 自测1 多选 关于物体的动量 下列说法中正确的是a 物体的动量越大 其惯性也越大b 同一物体的动量越大 其速度一定越大c 物体的加速度增大 其动量一定增大d 运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向 答案 二 动量守恒定律1 适用条件 1 系统不受外力或所受外力的合力为零 不是系统内每个物体所受的合力都为零 更不能认为系统处于状态 2 近似适用条件 系统内各物体间相互作用的内力它所受到的外力 3 如果系统在某一方向上所受外力的合力为零 则系统动量守恒 平衡 远大于 在该方向上 2 动量守恒定律的不同表达形式 1 m1v1 m2v2 相互作用的两个物体组成的系统 作用前的总动量和等于作用后的总动量 2 p1 相互作用的两个物体动量的增量等大反向 3 p 系统总动量的增量为零 m1v1 m2v2 p2 0 自测2 多选 如图1所示 在光滑的水平面上有静止的物体a和b 物体a的质量是b的2倍 两物体中间用被细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连 当把细绳剪断 弹簧在恢复原长的过程中a a的速率是b的2倍b a的动量大于b的动量c a受的力等于b受的力d a b组成的系统的总动量为零 答案 图1 三 碰撞1 碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短 而物体间相互作用力的现象 2 特点在碰撞现象中 一般都满足内力外力 可认为相互碰撞的系统动量守恒 很大 远大于 3 分类 守恒 最大 自测3 多选 如图2所示 两滑块a b在光滑水平面上沿同一直线相向运动 滑块a的质量为m 速度大小为2v0 方向向右 滑块b的质量为2m 速度大小为v0 方向向左 两滑块发生碰撞后的可能运动状态是a a和b都向左运动b a和b都向右运动c a b都静止d a向左运动 b向右运动 答案 图2 四 反冲运动火箭1 反冲现象 1 如果一个静止的物体在内力作用下分裂为两部分 一部分向某个方向运动 另一部分必然向运动 2 反冲运动中 相互作用力一般较大 通常可以用定律来处理 3 反冲运动中 由于有其他形式的能转化为机械能 所以系统的增加 相反方向 动量守恒 机械能 2 火箭 1 工作原理 利用反冲运动 火箭燃料燃烧产生的高温 高压燃气从尾喷管迅速喷出时 使火箭获得巨大的 2 设火箭在 t时间内喷射燃气的质量是 m 喷出燃气的速度大小是u 喷出燃气后火箭的质量是m 则火箭获得的速度大小v 反作用力 自测4 多选 下列属于反冲运动的是a 汽车的运动b 直升飞机的运动c 火箭的运动d 反击式水轮机的运动 答案 研透命题点 命题点一动量定理的理解和应用 1 理解 1 物体的动量变化一定 此时力的作用时间越短 力就越大 力的作用时间越长 力就越小 2 物体受到的作用力一定 此时力的作用时间越长 动量变化量越大 力的作用时间越短 动量变化量越小 2 应用 1 应用i p求变力的冲量 2 应用 p f t求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量 3 应用动量定理解题的步骤 确定研究对象 可以是单个物体 也可以是几个物体组成的系统 进行受力分析 分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力 分析运动过程 选取正方向 确定初 末状态的动量以及整个过程合力的冲量 列方程 根据动量定理列方程求解 例1质量为0 5kg的小球沿光滑水平面以v1 5m s的速度冲向墙壁后又以v2 4m s的速度反向弹回 如图3所示 若球跟墙的作用时间为0 05s 求小球所受的平均力的大小 图3 答案 解析 答案90n 解析选定小球与墙壁碰撞的过程 取v1的方向为正方向 对小球应用动量定理得ft mv2 mv1 号说明f的方向向左 答案 变式1 多选 鸡蛋掉在草地上比掉在水泥地上不容易碎 下列防护和规定中与其具有相同的原理的是a 撑竿跳高比赛中 横杆的下方放有较厚的海绵垫b 易碎物品运输时要用柔软材料包装 船舷和码头悬挂旧轮胎c 有关部门规定用手工操作的各类振动机械的频率必须大于20赫兹d 在汽车上安装安全气囊 解析 解析鸡蛋掉在草地上时与草地的作用时间长 掉在水泥地上时与水泥地的作用时间短 由动量定理f t p知 当动量变化量相同时 鸡蛋掉在草地上受到的作用力小 所以不容易碎 撑竿跳高比赛时 横杆的下方放有较厚的海绵垫是为了增大运动员与海绵垫的作用时间而减小运动员受到的作用力 选项a正确 易碎物品运输时要用柔软材料包装 船舷和码头悬挂旧轮胎是为了增大物体间的作用时间而减小物体间的作用力 选项b正确 用手工操作的各类振动机械的频率必须大于20hz是为了防止发生共振现象而对人体健康造成危害 选项c错误 在汽车上安装安全气囊是为了增大安全气囊与人的作用时间而减小人受到的作用力 选项d正确 解析重力的冲量ig mgt 故a错误 拉力f的冲量if ft 故b正确 c错误 合力的冲量i合 ftcos 根据动量定理知 合力的冲量等于动量的变化量 则动量的变化量为ftcos 故d正确 答案 变式2 多选 如图4 在光滑水平面上有一质量为m的物体 在与水平方向成 角的恒定拉力f作用下运动 则在时间t内a 重力的冲量为0b 拉力f的冲量为ftc 拉力f的冲量为ftcos d 物体动量的变化量等于ftcos 解析 图4 答案 变式3 多选 质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动 经过时间t 下降的高度为h 速度变为v 在这段时间内物体动量变化量的大小为a m v v0 b mgtc md m 解析 解析由动量定理得i p 即mgt p 故b正确 命题点二动量守恒定律的应用 1 适用条件 1 前提条件 存在相互作用的物体系 2 理想条件 系统不受外力 3 实际条件 系统所受合外力为0 4 近似条件 系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力 5 方向条件 系统在某一方向上满足上面的条件 则在此方向上动量守恒 2 解题步骤 1 明确研究对象 确定系统的组成 系统包括哪几个物体及研究的过程 2 进行受力分析 判断系统动量是否守恒 或某一方向上是否守恒 3 规定正方向 确定初 末状态动量 4 由动量守恒定律列出方程 5 代入数据 求出结果 必要时讨论说明 答案 例2如图5所示 两块厚度相同的木块a b 紧靠着放在光滑的桌面上 其质量分别为2 0kg 0 9kg 它们的下表面光滑 上表面粗糙 另有质量为0 10kg的铅块c 大小可以忽略 以10m s的速度恰好水平地滑到a的上表面 由于摩擦 铅块c最后停在木块b上 此时b c的共同速度v 0 5m s 求木块a的最终速度和铅块c刚滑到b上时的速度 图5 解析 答案0 25m s2 75m s 解析铅块c在a上滑行时 木块a b一起向右运动 铅块c刚离开a时的速度设为vc a和b的共同速度为va 在铅块c滑过a的过程中 a b c所组成的系统动量守恒 有mcv0 ma mb va mcvc 在铅块c滑上b后 由于b继续加速 所以a b分离 a以va匀速运动 在铅块c在b上滑行的过程中 b c组成的系统动量守恒 有mbva mcvc mb mc v代入数据解得va 0 25m s vc 2 75m s 答案 变式4 多选 如图6所示 放在光滑水平桌面上的两个木块a b中间夹一被压缩的弹簧 当弹簧被放开时 它们各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面落在地上 a的落地点与桌边的水平距离为0 5m b的落地点与桌边的水平距离为1m 不计空气阻力 那么a a b离开弹簧时的速度之比为1 2b a b质量之比为2 1c 未离开弹簧时 a b所受冲量之比为1 2d 未离开弹簧时 a b加速度之比为1 2 图6 解析 解析a b组成的系统在水平方向上不受外力 动量守恒 a b两木块的落地点到桌边的水平距离x v0t 因为两木块的落地时间相等 所以v0与x成正比 故va vb 1 2 即a b离开弹簧时的速度之比为1 2 由动量守恒定律可知 ma mb 2 1 未离开弹簧时 a b受到的弹力相等 作用时间相同 冲量大小也相同 未离开弹簧时 f相等 m不同 加速度a 与质量成反比 故aa ab 1 2 变式5 多选 质量为m和m0的滑块用轻弹簧连接 以恒定的速度v沿光滑水平面运动 与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞 如图7所示 碰撞时间极短 在此过程中 下列情况可能发生的是a m m0 m速度均发生变化 分别为v1 v2 v3 而且满足 m m0 v mv1 m0v2 mv3b m0的速度不变 m和m的速度变为v1和v2 而且满足mv mv1 mv2c m0的速度不变 m和m的速度都变为v 且满足mv m m v d m m0 m速度均发生变化 m m0速度都变为v1 m的速度变为v2 且满足 m m v0 m m v1 mv2 答案 图7 解析 解析碰撞的瞬间 m和m组成的系统动量守恒 m0的速度不变 以m的初速度方向为正方向 若碰后m和m的速度变为v1和v2 由动量守恒定律得 mv mv1 mv2 若碰后m和m速度相同 由动量守恒定律得 mv m m v 命题点三碰撞问题 1 两物体相互碰撞的问题 若不说明是弹性碰撞 则碰撞中动能一般都有损失 而两物体碰后粘在一起的情况 碰撞中动能损失最多 2 含有弹簧模型的动量守恒问题 从本质上看 属于一种时间较长的弹性碰撞 在作用的过程中 当弹簧被压缩至最短或拉伸至最长时 系统内各个物体具有共同的速度 而此时弹簧的弹性势能最大 例3如图8所示 在水平光滑直导轨上 静止着两个质量为m 1kg的相同的小球a b 现让a球以v0 2m s的速度向b球运动 a b两球碰撞后粘在一起继续向右运动 求 1 a b两球碰撞后一起运动的共同速度多大 答案 解析 图8 答案1m s 解析a b两球相碰 满足动量守恒定律 以v0的方向为正方向则有mv0 2mv代入数据解得a b两球相碰后的速度v 1m s 2 碰撞过程中损失了多少动能 答案 答案1j 解析 解析a b碰撞过程中损失的动能为 变式6 多选 a b两物体在光滑水平面上沿同一直线运动 图9表示发生碰撞前后的v t图线 由图线可以判断a a b的质量比为3 2b a b作用前后总动量守恒c a b作用前后总动量不守恒d a b作用前后总动能不变 答案 图9 解析 解析碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为0 系统动量守恒 b正确 c错误 根据动量守恒定律 ma 6 mb 1 ma 2 mb 7 得 ma mb 3 2 故a正确 变式7质量为10g的子弹 以300m s的速度水平射入质量为24g 静止在光滑水平桌面上的木块 如果子弹留在木块中 则木块运动的速度是多大 如果子弹把木块打穿 子弹穿过木块后的速度为100m s 这时木块的速度又是多大 解析 答案 答案88 2m s83 3m s 解析子弹质量m 10g 0 01kg 子弹初速度v0 300m s 木块质量m 24g 0 024kg 设子弹嵌入木块后与木块的共同速度为v 以子弹初速度的方向为正方向 由动量守恒定律得mv0 m m v 若子弹把木块打穿 穿出木块后速度为v1 100m s 设此时木块速度为v2 仍以子弹初速度方向为正方向 由动量定恒定律得mv0 mv1 mv2 代入数据解得v2 83 3m s 课时作业 1 多选 某物体受到 2n s的冲量作用 则下列说法不正确的是a 物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反b 物体的末动量一定是负值c 物体的动量一定减小d 物体的动量增量一定与规定的正方向相反 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 多选 放在水平面上的物体 用水平推力f推它t时间 物体始终不动 则在这t时间内 关于合力的冲量与摩擦力的冲量 下列说法正确的是 以水平推力f的方向为正方向 a 合力的冲量及摩擦力的冲量均为0b 合力的冲量及摩擦力的冲量均为ftc 合力的冲量为0 摩擦力的冲量为 ftd 合力的冲量为0 水平推力的冲量为ft 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 多选 从同样高度自由落下的玻璃杯 掉在水泥地上容易打碎 而掉在草地上不容易打碎 其原因是a 掉在水泥地上的玻璃杯动量大 掉在草地上的玻璃杯动量小b 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大 掉在草地上的玻璃杯动量改变小c 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快 掉在草地上的玻璃杯动量改变慢d 掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时 相互作用时间短 而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 多选 神舟十号 返回舱的成功着陆 标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家 为了保证航天员的安全 返回舱上使用了降落伞 反推火箭 缓冲座椅三大法宝 在距离地面大约1m时 返回舱的4个反推火箭点火工作 返回舱速度一下子降到了2m s以内 随后又渐渐降到1m s 最终安全着陆 把返回舱离地1m开始到完全着陆称为着地过程 则关于反推火箭的作用 下列说法正确的是a 减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化b 减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量c 延长着地过程的作用时间d 减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 多选 物体在恒定的合力作用下做直线运动 在时间t1内动能由零增大到e1 在时间t2内动能由e1增加到2e1 设合力在时间t1内做的功为w1 冲量为i1 在时间t2内做的功是w2 冲量为i2 则a i1i2c w1 w2d w1 w2 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 多选 如图1所示 光滑水平面上静止着一辆质量为m的小车 小车上带有一光滑的 半径为r的圆弧轨道 现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放 下列说法中正确的是a 小球下滑过程中 小车和小球组成的系统总动量守恒b 小球下滑过程中 小车和小球组成的系统总动量不守恒c 小球下滑过程中 在水平方向上小车和小球组成的系统总动量守恒d 小球下滑过程中 小车和小球组成的系统机械能守恒 答案 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 多选 2017 金华十校联考 如图2所示 某人身系弹性绳自高空p点自由下落 a点是弹性绳的原长位置 b点是人静止悬挂时的平衡位置 c点是人所能到达的最低点 弹性绳在弹性限度内 若把p点到a点的过程称为过程 由a点到c点的过程称为过程 不计空气阻力 下列说法正确的是a 过程 中系统的机械能不变b 过程 中人的动能逐渐减小到零c 过程 中人的动量改变量与过程 的动量改变量大小相等d 过程 中人的动量改变量等于重力的冲量 答案 图2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析 解析从a到c因只有重力和弹性绳弹力做功 故系统机械能守恒 a正确 从a到c 人的动能先增大后减小 故b错误 设人到a点时速度为v 则过程 中人的动量改变量大小为 p mv 过程 中人的动量改变量大小为 p mv p p 故c正确 根据动量定理 过程 中人的动量改变量等于重力和弹力的合力的冲量 故d错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 多选 光滑水平地面上 a b两物体质量都为m a以速度v向右运动 b原来静止 其左端有一水平轻质弹簧 如图3所示 当a撞上弹簧 弹簧被压缩到最短时a a b系统总动量仍然为mvb a的动量变为零c b的动量达到最大值d a b的速度相等 答案 解析 图3 解析a b系统水平方向动量守恒 总动量不变仍为mv a正确 弹簧被压缩到最短时a b两物体具有相同的速度 d正确 b错误 但此时b的速度并不是最大的 因为弹簧还会弹开 故b物体会进一步加速 a物体会进一步减速 c错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 多选 如图4甲所示 在光滑水平面上的两个小球发生正碰 小球的质量分别为m1和m2 图乙为它们碰撞前后的x t图象 已知m1 0 1kg 由此可以判断a 碰前m2静止 m1向右运动b 碰后m2和m1都向右运动c m2 0 3kgd 碰撞过程中系统损失了0 4j的机械能 答案 图4 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析由x t图象知碰前m2的位移不随时间而变化 处于静止状态 碰前m1速度大小为v1 4m s 方向只有向右才能与m2相碰 故a正确 由题图乙知碰后m2的速度为正方向 说明向右运动 m1的速度为负方向 说明向左运动 故b错误 由题图乙求出碰后m2和m1的速度分别为v2 2m s v1 2m s 根据动量守恒定律得m1v1 m1v1 m2v2 解得m2 0 3kg 故c正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 一个质量为m 1