《图形的旋转》教案.doc

义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）八年级上册第三章第一节3.1 图形的旋转兴化市沙沟初级中学 严 骏【教学目标】1知识技能目标：使学生了解旋转及相关概念，知道旋转的性质，掌握利用性质作图的技能。2过程方法目标：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，认识旋转；经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质，掌握旋转作图。3情感态度目标：引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，培养学生观察、分析、思考及动手操作的能力，发展学生的审美能力。【教学重点】通过实例认识旋转，探索发现旋转的性质。【教学难点】利用旋转的性质作一个图形的旋转图形。【教学准备】多媒体课件，量角器,直尺,圆规。【教学过程】一、创设情境，引入课题同学们，生活中运动无处不在，世界也因此而丰富多彩。首先让我们来看一组动画图片，请大家仔细观察，你能不能根据它们的运动方式来分类呢？演示下列动画图片，要求学生根据它们的运动方式（特点）分类。学生回答后，要求学生说出理由。复习平移的概念。师：今天这节课，我们就来一起研究图形的旋转。（板书课题）二、引导探究，发现新知1什么叫做旋转？（1）让学生观察情境中的旋转现象，说出旋转的特点。（根据学生的回答，适时写出旋转、转动、绕、定点、角度等词。）（2）让学生观察情境中的挂钟，并思考：挂钟显示的时间是多少？如果它比标准时间快了5分钟，你觉得应该怎样调节呢？你能用准确的语言描述一下吗？（将分针绕轴心逆时针旋转30度）总结板书旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。生活中还有哪些旋转现象？你能举例说明吗？2旋转的性质：（1）探索活动一：观察思考ABCED教师投影演示：将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置。提问：A、B、C的对应点分别是什么？旋转前、后的三角形的什么发生了改变，什么没有改变？（位置改变了，但形状、大小没有变）。师：“形状、大小没有变”也就是说，旋转前后的图形是的？（板书：旋转前、后的图形全等）在这个旋转过程中，旋转中心是什么？与旋转中心C距离相等的点有哪些？旋转角可通过度量哪个角的度数知道？（ACD或BCE）它们相等吗？为什么？（引导学生运用全等知识说明）（2）探索活动二：实践操作师：刚才我们将三角形绕着它的顶点进行了旋转，下面我们一起来研究旋转中心在三角形外的旋转。请同学们拿出课前准备的硬纸板、白纸和图钉，按学案上的步骤一起操作（指名一生在实物展示台上演示）：用图钉将硬纸板固定在白纸上。在白纸上用笔描出挖去的三角形图案。将硬纸板绕着图钉按顺时针方向旋转一定的角度，并描出三角形图案。取下图钉和硬纸板，分别在旋转前、后的三角形顶点处标上字母A、B、C和A、B、C（注意对应），在针眼处标上字母O。师：ABC与ABC有什么关系？（全等）连接AO、AO、BO、BO、CO、CO。度量线段AO与AO，你有什么发现？（板书：AOAO）还有类似相等的线段吗？（板书：BOBO，COCO）请大家实际验证一下。你能用一句话将上面的结论进行概括吗？（板书：对应点到旋转中心的距离相等。）度量AOA、BOB、COC的度数，你又有什么发现？（板书：AOABOBCOC）用文字语言如何描述这一结论。（板书：每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。）思考：边AC的中点旋转后在什么位置？它们与旋转中心O的连线所在的角等于AOA吗？教师总结旋转的性质。并强调：定义中“将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”意味着图形上的所有点同时都按相同的方式旋转相同的角度。三、尝试应用，加深认识：问题1：已知点A和点O，你能画出点A绕点O按逆时针旋转100后的对应点吗？提问：你打算怎样画呢？（同桌讨论，尝试作图）根据学生回答，板画作图过程并写出作图步骤：1连接OA；2以O为顶点，OA为一边，画AOC100；3在射线OC上截取OA OA。点A就是点A绕点O按逆时针旋转100后的对应点。要求学生在学案纸上完成。问题2：在问题1中的图中，以A为端点任意作一条线段AB。你能画出线段AB绕点O按逆时针旋转100后的图形吗？提问：你打算怎样画？（用同样的方法再画出点B的对应点B，连接AB即可。）这样画的根据是什么？（两点确定一条直线，两个端点确定了，线段也就确定了。）学生在学案纸上完成。问题3：在直线AB外再取一点C，作出ABC，请你画出ABC绕点O按逆时针旋转100后的图形。（学生在学案纸上完成，教师巡视。）提问：从刚才的画图过程，你觉得作一图形的旋转图形，关键是什么？师总结：画一个图形绕一个点旋转一定角度后的图形，往往是先画出各顶点旋转后的对应点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点。四、随堂练习，巩固提高1下列现象中属于旋转的有（ ）个地下水位逐年下降；方向盘的转动；传送带的移动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动。A2 B3 C4 D52香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成（如图），它是由其中一瓣经过 次旋转得到的，每次旋转的角度是 度。DABCEM3如图，正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBM。（1）旋转中心是点 ，旋转角是 度。（2）若连结EM，则CEM是怎样的三角形？答：CEM是 。4如图所示的方格纸中，将ABC向右平移6格，再以O为旋转中心逆时针旋转90，画出旋转后的三角形。COBA五、课堂小结，形成系统请你谈谈本节课的收获、表现与困惑。六、布置作业，培养能力必做题：课本P76 练一练第2题；习题3.1 第1、2题。选做题：1请你设计一个绕一点旋转60后能与自身重合的图形。2正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么可作旋转中心的点由几个？找出旋转中心，并说明旋转角度。ABCDEF3如图，已知线段AB是线段AB绕某一点O旋转得到的，点A与点A是一对对应点。请找出旋转中心O。ABBA板书设计：31 图形的旋转第 7 页 共 7 页一、定义：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。二、性质：1旋转前、后的图形全等。 ABC ABC2.