高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第八期 文 （教师版）.doc

2013年高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第八期 文 （教师版）【试题来源】成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷安徽省淮南一中、颍上一中、怀远一中、蒙城一中四校2013届高三5月联考北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（五月） 1.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】已知集合ax|xa(1)i(ar，i是虚数单位)，若ar，则aa1 b1 c1 d02.【安徽省淮南一中、颍上一中、怀远一中、蒙城一中四校2013届高三5月联考】图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（a）1 （b）2 （c）3 （d）44.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】各项均为正数的等比数列的前n项和为，若2，14，则等于a80 b30 c26 d164(舍去)，同理(62)(b14)(146)2，所以b30. 故应选b.5.【安徽省淮南一中、颍上一中、怀远一中、蒙城一中四校2013届高三5月联考】一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，如图所示，则这个几何体的体积为（ ）6.【北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）】过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，若，则的中点到轴的距离等于（a） （b） （c） （d）7.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】若函数y是函数y(a0，且a1)的反函数，其图象经过点(，a)，则abc. d8【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】如图所示，已知点g是abc的重心，过g作直线与ab，ac两边分别交于m，n两点，且，则的值为a3 b. c2 d.9【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】已知抛物线c的方程为，过点a(0，1)和点b(，3)的直线与抛物线c没有公共点，则实数t的取值范围是a(，1)(1，) b(，)(，)c(，2)(2，) d(，)(，)10. 【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，方程组只有一组解的概率是a bc. d【答案】d 【解析】方程组只有一组解，即除了m=2且n=3或m=4且n=6这两种情况之外都可以，故所求概率p=故应选d.11.【北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）】已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（其中是的导函数），若，则，的大小关系是（a） （b） （c） （d）12.【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】在直线y2x1上有一点p，过点p且垂直于直线4x3y30的直线与圆x2y22x0有公共点，则点p的横坐标取值范围是a(，1)(1，) b(1，1)c， d(，)13.【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】已知数列是1为首项、2为公差的等差数列，是1为首项、2为公比的等比数列设， ，则当tn2013时，n的最小值是（ ）（a）7（b）9（c）10（d）1114【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】已知空间向量满足，且的夹角为，o为空间直角坐标系的原点，点a、b满足，则oab的面积为（ ）（a）（b）（c） （d）15【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】设函数的导函数为，对任意r都有成立，则（ ）（a） （b）（c） （d）的大小不确定16【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形已知点a是椭圆的一个短轴端点，如果以a为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）（a）（b） （c） （d）17.【安徽省淮南一中、颍上一中、怀远一中、蒙城一中四校2013届高三5月联考】函数在r上可导，且导函数满足则的解集为（ ）a. b. c. d. 18.【安徽省淮南一中、颍上一中、怀远一中、蒙城一中四校2013届高三5月联考】如图：点p在正方体abcda1b1c1d1的面对角线bc1上运动，则下列四个命题：三棱锥ad1pc的体积不变；a1p面acd1；dpbc1；面pdb1面acd1.其中正确的命题的序号是_19【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】已知d是由不等式组所确定的平面区域，则圆4在区域d内的弧长为_【答案】 【解析】作出可行域d及圆4如图所示，图中阴影部分所在圆心角所20. 【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形abcd是边长为2 cm的正方形，则这个四面体的主视图的面积为_cm2.22. 【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】在锐角abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，则的值是_tan c4.23.【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】执行如图所示的程序框图，则输出的k值是 答案：3 解析：由，得，故输出的k值是3。24【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】在抛物线c：y2x2上有一点p，若它到点a(1，3)的距离与它到抛物线c的焦点的距离之和最小，则点p的坐标是_25【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】设函数，若函数为偶函数，则实数的值为 26.【北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）】在数列中，若对任意的，都有（为常数），则称数列 为比等差数列，称为比公差现给出以下命题：等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；若数列满足，（），则该数列不是比等差数列；若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列其中所有真命题的序号是 . 27.【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】已知函数|xa|(a为常数)若在区间1，)上是增函数，则a的取值范围是_28【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】已知曲线：和：，直线与、分别相切于点a、b，直线（不同于）与、分别相切于点c、d，则ab与cd交点的横坐标是 29【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】在直角坐标平面上，已知点a（0,2），b（0,1），d（t,0）（t0）点m是线段ad上的动点，如果|am|2|bm|恒成立，则正实数t的最小值是 30.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】(本小题满分12分）已知a2(，)，b(，)(其中01)，函数ab，若直线是函数图象的一条对称轴()试求的值；()若函数y的图象是由y的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，求y的单调递增区间31.【河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学】(本小题满分12分）已知数列an是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2,，a3, a4+1成等比数列.(i)求数列an的通项公式；(ii)设，求数列bn的前n项和sn32.【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】在abc中，角a，b，c所对的边分别为，已知函数 r） （）求函数的最小正周期和最大值； （）若函数在处取得最大值，求的值33.【北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）】如图，是等边三角形， ，分别是，的中点，将沿折叠到的位置，使得.（）求证：平面平面；（）求证：平面. 因为，所以平面 14分34.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.()从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；()先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求2的概率35.【河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学】2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准，其中规定:居民区 的pm2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2013年1月1日到 2013年4月30日这120天对某居民区的pm2. 5平均浓度的监测数据统计如下：(i)在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？(ii)在(i)中所抽取的样本pm2. 5的平均浓度超过75(微克/立方米）的若干天中，随 机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米）的概率.36.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】. 19. (本小题满分12分）如图，在abc中，abc45，bac90，ad是bc上的高，沿ad把abd折起，使bdc90.()证明：平面adb平面bdc；()若bd1，求三棱锥dabc的表面积37.【北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）】 已知椭圆：的离心率，原点到过点，的直线的距离是. ()求椭圆的方程；()若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.（）如果直线交椭圆于不同的两点，且，都在以为圆心的圆上,求的值.所以.所以. 13分38.【河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学】已知椭圆c: 的离心率，短轴右端点为a，p(1，0)为线段qa的中点.(i)求椭圆c的方程；(ii)过点p任作一条直线与椭圆c相交于两点m，n，试问在x轴上是否存在定点q，使得 =,若存在,求出点q的坐标;若不存在，说明理由.解：()由已知，又，即，解得， ,39.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】 (本小题满分14分）已知函数x2(ar)()若在x1处的切线垂直于直线x14y130，求该点的切线方程，并求此时函数的单调区间；()若a22a4对任意的x1,2恒成立，求实数a的取值范围13分40.【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】设函数，其中（）如果是函数的一个极值点，求实数a的值及的最大值；（）求实数a的值，使得函数f(x)同时具备如下的两个性质： 对于任意实数且，恒成立； 对于任意实数且， 恒成立（）令可得41.【河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学】选做題(本小題满分10分，请从22、23、24三个小题中任选一題作答，并用铅笔在对应 方框中涂黑）22.(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲 如图，ab是0的一条切线，切点为b，直线ade，cfd，cge都是o的割线，已知ac=ab.(1)求证：fg/ac;(ii)若cg=1，cd=4，求的值.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线c的极坐标方程是=2，以极点为