高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷06 理 （学生版）.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（6）第i卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【湖北武汉2012毕业生五月供题训练（三）】已知b=l，2，3，5 ，c=0，2，4，8，则a可以是al,2 b2,4 c2 d42. 【江西省南昌市20112012学年度高三第三次模拟测试】已知函数y=的定义域为(4a -3，3- 2a2)，且y=(2x-3)为偶函数，则实数a的值为 a3或-1 b-3或l c.一1 d. 13. 【2012-2013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测】若是奇函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（ ）a b c d4. 【北京东城20112012学年度第二学期高三综合练习（二）】将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为a bc d5. 【浙江省2012届浙南、浙北部分学校高三第二学期联考】设关于x的方程x2+2ax+b=0 有实数根，且两根均不小于2，且，下列说法正确的是a是的充要条件b是的充分不必要条件c是的必要不充分条件d是的既不充分也不必要条件6. 【改编题】已知等差数列的前n项和为，则使取得最小值时n的值为（ ）a. 4 b. 5 c. 6 d. 77.【山西省2012年高考考前适应性训练】直线与圆的公共点的个数为（ ） a0，1或2 b2 c1 d0 8. 【2013届襄阳五中高三年级第一次适应性考试】若不等式组表示的平面区域经过四个象限，则实数的取值范围是（ ）a b c d9. 【原创改编题】在2012伦敦奥运会期间,某网站针对是否观看奥运会直播的情况进行了一项问卷调查,得出如下表格:是否看直播 性别男女看奥运会直播60002000不看奥运会直播20002000（附: ），则=（ ）a.700 b.750 c.800 d.85010.【山西省2012年高考考前适应性训练】一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为的球，则该棱柱体积的最大值为（ ） a b c d第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.【原创改编题】设若则展开式中常数项为 。12. 【江西省宜春市2013届高三模拟考试】 已知均为正实数，类比以上等式，可推测的值，则 13. 【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】过双曲线的左焦点f作直线交双曲线的两条渐近线与a,b两点，若，,则双曲线的离心率为 .14. 【湖北襄阳五中2013高三年级第二次适应性考试】阅读如图所示的程序框图，若输出的值为0，则输入的值为 _15.（1）【改编题】极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线c的极坐标方程为，直线l：为参数）与曲线c交于a、b两点，与y轴交于e，则 。（2）【中原六校联谊2013年高三第一次联考】设对于任意实数x，不等式恒成立，则m的取值范围 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 【东莞市2013届高三上学期期末】在中a、b、c分别内角a、b、c的对边，已知向量，且。(l)求角b的度数；(2)若abc的面积为，求b的最小值17. 【广东省肇庆市中小学教学质量评估20122013学年第一学期统一检测题】2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：后得到如图4的频率分布直方图问：（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值. （3）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中速车在的车辆数的分布列及其均值（即数学期望）18. 【2012年江西省高考压轴卷】设数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列，在两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，求的值；（3）对于（2）中的数列，若，并求（用表示）19. 【广东海珠区2013届高三综合测试（一）】如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,点分别为和的中点.（1）证明:;（2）证明:平面; （3）求二面角的正弦值.20. 【湖北省武汉市2012届高三下学期4月调研测试】（本小题满分14分）如图，已知椭圆：1（ab0）的左、右焦点分别是f1（c，0）、f2（c，0），q是椭圆外的一个动点，满足|2a点p是线段f1q与该椭圆的交点，点m在线段f2q上，且满足0，|0（）求点m的轨迹c的方程；（）设不过原点o的直线l与轨迹c交于a，b两点，若直线oa，ab，ob的斜率依次成等比数列