证明二教师卷.doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线证明二第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上，以上结论中，正确的是A.只有B.只有C.只有和D.与【答案】D【解析】试题分析：由AB=AC，AE=AF，公共角A可证得ABEACF，即可得到B=C，再结合对顶角相等可得BDFCDE，得到CD=BD，从而证得ACDABD.AB=AC，AE=AF，A=AABEACFB=CAB=AC，AE=AFCE=BFCDE=BDFBDFCDECD=BDAB=AC，B=CACDABDD在BAC的平分线上故选D.考点：全等三角形的判定与性质点评：全等三角形的判定与性质的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.2如左下图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm【答案】B【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得CE=DE，即可求得结果.BE平分ABC，ACB=90，DEABCE=DEAE+DE=AE+CE=AC=3cm故选B.考点：角平分线的性质点评：本题是角平分线的性质的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.3下列命题中是真命题的是A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角C.余角相等的角互余D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等【答案】A【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各项即可判断.A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等，是真命题，本选项正确；B.直角都相等，但不一定是对顶角，C.余角相等的角相等，D.两直线平行，同位角相等，故错误，均不是真命题.考点：平面图形的基本概念点评：此类题目综合性强，知识点多，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度不大，需多加关注.4如右图，已知ABC和BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.【答案】见解析【解析】试题分析：根据ABC和BDE都是等边三角形可得AB=BC，BE=BD，ABE=DBE=60，即可证得ABECBD，从而得到结论.ABC是等边三角形，AB=BC，ABE=60又BDE是等边三角形，BE=BD，DBE=60，ABE=DBE在ABE和CBD中， ABECBD（SAS），AE=CD.考点：等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质点评：全等三角形的判定和性质的应用是平面图形中极为重要的知识点，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.5如下图，在ABC中，B=90，M是AC上任意一点（M与A不重合）MDBC，交ABC的平分线于点D，求证：MD=MA.【答案】见解析【解析】试题分析：由MDBC，B=90，可得ABMD，即可得到BAD=D，再结合AD为BAC的平分线可得D=MAD，从而证得结论.MDBC，且B=90，ABMD，BAD=D又AD为BAC的平分线BAD=MAD，D=MAD，MA=MD.考点：平行线的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定点评：平行线的判定与性质的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.6如下图，在ABC中，A=20，D在AB上，AD=DC，ACDBCD=23，求：ABC的度数.【答案】110【解析】试题分析：由AD=DC根据等边对等角可得ACD的度数，再根据ACDBCD=23可得BCD=30的度数，从而得到ACB=50，最后根据三角形的内角和定理即可求得结果.AD=DC，且A=20，A=ACD=20，又ACDBCD=23BCD=30，ACB=50ABC=180AACB=1802050=110.考点：等腰三角形的性质，三角形的内角和定理点评：三角形的内角和定理的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.7如图，在RtABC中，C=90，CAB=60，AD平分CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于A.3.8cmB.7.6cmC.11.4cm D.11.2cm【答案】C【解析】试题分析：由C=90，CAB=60可得B=30，根据30角的所对的直角边等于斜边的一半可得BD的长，再根据角平分线的性质可得CD的长，从而求得结果.C=90，CAB=60B=30点D到AB的距离DE=3.8cmBD=7.6cmAD平分CAB，点D到AB的距离DE=3.8cmCD=DE=3.8cmBC=CD+BD=11.4cm故选C.考点：角平分线的性质，含30角的直角三角形的性质点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.8如图，在ABC中，ADBC于D，BD=，DC=1，AC=，那么AB的长度是A. B.27 C.3D.25【答案】C【解析】试题分析：先在ACD中根据勾股定理求得AD的长，再在ABD中根据勾股定理求得结果.在RtACD中，在RtABD中，故选C.考点：勾股定理点评：勾股定理是初中数学学习中一个非常重要的知识点，在很多与直角三角形相关的计算题中都有出现，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.9若三角形的三边分别为a,b,c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是A.a=2,b=3,c=4B.a=12,b=5,c=13C.a=4,b=5,c=6D.a=7,b=18,c=17【答案】B【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理依次分析各项即可判断.A、，C、，D、，故错误；B、，能构成直角三角形，本选项正确.考点：直角三角形的判定点评：直角三角形的判定与性质是平面图形中极为重要的知识点，常与全等三角形、相似三角形相结合出现，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.10如右图，等腰直角ABC，AB=2，则SABC等于A.2B.1C.4D.【答案】B【解析】试题分析：设AC=BC=x，根据勾股定理即可列方程求得x的值，从而求得结果.AC=BC=x，由题意得解得故选B.考点：等腰直角三角形的性质，勾股定理，直角三角形的面积公式点评：方程思想在初中数学的学习中极为重要，也是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11如图，CD为RtABC斜边上的高，BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FGAB，垂足为G，则CF_FG，1+3=_度，2+4=_度，3_4，CE_CF.【答案】=，90，90，=，=【解析】试题分析：根据角平分线的性质，三角形的内角和定理，同角或等角的余角相等填空即可.CD为RtABC斜边上的高，BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FGABCF=FG，1+3=90度，2+4=90度，3=44=CEF3=CEFCE=CF.考点：角平分线的性质，三角形的内角和定理，同角或等角的余角相等，等角对等边点评：此类题目综合性强，知识点多，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度不大，需多加关注.12如图，P是AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是_.【答案】垂直【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可得到结果.由题意得PE与OB的关系是垂直.考点：角平分线的性质点评：此类问题知识点独立，在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.13如图，点P为ABC三条角平分线交点，PDAB，PEBC，PFAC，则PD_PE_PF.【答案】=，=【解析】试题分析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可判断.点P为ABC三条角平分线交点，PDAB，PEBC，PFAC，PD=PE=PF.考点：角平分线的性质点评：此类问题知识点独立，在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.14如图，已知，OM平分POQ，MPOP于P，MQOQ于Q，SPOM=6cm2，OP=3cm，则MQ=_cm.【答案】4【解析】试题分析：先根据直角三角形的面积公式求得PM的长，再根据角平分线的性质即得结果.SPOM=6cm2，OP=3cmPM=4cmOM平分POQ，MPOP，MQOQMQ=PM=4cm.考点：角平分线的性质，直角三角形的面积公式点评：本题是角平分线的性质的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.15已知，如图，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E，若CD=CE，则COD+AOB=_度.【答案】90【解析】试题分析：由CDOA，CEOB，CD=CE可得OC平分AOB，即可求得结果.CDOA，CEOB，CD=CEOC平分AOBAOB=60COD=30COD+AOB=90.考点：角平分线的判定点评：本题是角平分线的性质的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.16如图，BAC=60，AP平分BAC，PDAB，PEAC，若AD=，则PE=_.【答案】1【解析】试题分析：由BAC=60，AP平分BAC可得DAP=30，即可得到AP=2DP，根据AD=可得PD的长，再根据角平分线的性质即可求得结果.BAC=60，AP平分BACDAP=30PDABAP=2DPAD=DP=1AP平分BAC，PDAB，PEACPE=DP=1.考点：角平分线的性质，含30角的直角三角形的性质点评：含30角的直角三角形的性质是平面图形中一个非常重要的性质，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般，需多加关注.17如图，PDAB，PEAC，且PD=PE，连接AP，则BAP_CAP.【答案】=【解析】试题分析：根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上即可判断.PDAB，PEAC，且PD=PEBAP=CAP.考点：角平分线的判定点评：此类问题知识点独立，在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.18如图，AD平分BAC，点P在AD上，若PEAB，PFAC，则PE_PF.【答案】=【解析】试题分析：根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可判断.AD平分BAC，PEAB，PFACPE=PF.考点：角平分线的性质点评：本题是角平分线的性质的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.19如图，RtABC中，A=30，AB+BC=12cm，则AB=_cm.【答案】8【解析】试题分析：根据含30角的直角三角形的性质可得AB=2BC，再结合AB+BC=12cm，RtABC中，A=30AB=2BCAB+BC=12cmAB=8cm.考点：含30角的直角三角形的性质点评：本题是含30角的直角三角形的性质的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般.20如图，ABC是等边三角形，ADBC，DEAB，垂足分别为D，E，如果AB=8cm，则BD=_cm，BDE=（_），BE=_cm. 【答案】4，30，2【解析】试题分析：根据等边三角形的三线合一的性质求求得BD的长，再由DEAB可得BDE的度数，即可求得BE的长.ABC是等边三角形，ADBC，AB=8cmBD=4cm，B=60DEABBDE=30BE=2cm.考点：等边三角形的性质，三角形的内角和，含30角的直角三角形的性质点评：等边三角形的性质是平面图形中极为重要的知识点，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.评卷人得分三、解答题（题型注释）21已知：如下图在ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于D，若BC=32，且BDCD=97，求D到AB边的距离.【答案】14【解析】试题分析：过点D作DEAB，由BC=32，BDCD=97，即可求得CD的长，再根据角平分线的性质即可求得结果.过点D作DEAB，BDCD=97，CD=BC=14AD平分CAB，DEAB，C=90DE=CD=14考点：角平分线的性质点评：利用角平分线的性质进行计算是初中数学平面图形中极为重要的基础知识，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.22如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC【答案】见解析【解析】试题分析：由BEAC，CFAB，BD=CD，再结合对顶角相等可证得BDFCDE，即可DF=DE，再根据角平分线的判定方法即可得到结论.在BDF和CDE中BDFCDE，DF=DED在A的平分线上，AD平分BAC.考点：全等三角形的判定与性质点评：全等三角形的判定与性质的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.23如右图，为修铁路需凿通隧道AC，测得A=50，B=40，AB=5 km，BC=4 km，若每天凿隧道0.3km，问几天才能把隧道凿通？【答案】10天【解析】试题分析：先根据三角形的内角和定理判断ABC是直角三角形，再根据勾股定理求得AC的长，从而可以求得结果.A=50，B=40，C=90，AC2=AB2BC2AC=3km=10天10天才能将隧道凿通.考点：三角形的内角和定理，勾股定理的应用点评：对文字的理解能力是学生在学习过程中需要具备的基本能力，因而此类问题在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，需多加关注.24已知：如下图，ABC中，CDAB于