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初三数学第二学期自助单（二）答案一、 选择题ABDDC DD二、 填空题8. 9. 3 10. 0 11. -2x-1 12. 4 13. 2a1 14. 三、 解答题15. （1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元（2）据题意得，y=100x+150（100x），即y=50x+15000，据题意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，500，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=34时，y取最大值，则100x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100x），即y=（m50）x+15000，33x70当0m50时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大m=50时，m50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时，均获得最大利润；当50m100时，m500，y随x的增大而增大，当x=70时，y取得最大值即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大16. （1）抛物线y=ax2+bx3经过A（1，0）、C（3，0），解得：；（2）设抛物线向上平移k个单位后得到的新抛物线恰好经过点B，则新抛物线的解析式为y=x22x3+k，A（1，0）、C（3，0），CB=AC=3（1）=4，ACB=90，点B的坐标为（3，4）点B（3，4）在抛物线y=x22x3+k上，963+k=4，解得：k=4，新抛物线的解析式为y=x22x+1；（3）设Q与x轴相切于点D，与直线BC相切于点E，连接QD、QE，如图所示，则有QDOC，QEBC，QD=QE，QDC=DCE=QEC=90，四边形QECD是矩形QD=QE，矩形QECD是正方形，QD=DC设点Q的横坐标为t，则有OD=t，QD=DC=OCOD=3t，点Q的坐标为（t，3t）点Q在抛物线y=x22x+1上，t22t+1=3t，解得：t1=2，t2=1Q为抛物线y=x22x+1上P点至B点之间的一点，t=2，点Q的坐标为（2，1），OD=2，QD=CD=1由y=x22x+1=（x1）2得顶点P的坐标为（1，0），OP=1，PD=ODOP=21=1，S四边形ABQP=SACBSP
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