山东省青岛第二中学高考数学打靶测试试题 理.doc

山东省青岛第二中学2016届高考数学打靶测试试题 理(时间：120分钟 满分：150分) 第卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（其中为虚数单位）的虚部等于（ ）a b c d2已知集合，则（ ）a b c d或3下列命题中正确的是（ ）a若为真命题，则为真命题b“，”是“”的充分必要条件c命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”d命题，使得，则，使得4某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（ ）a4 b5 c6 d7 5设m , n 是两条不同的直线，a , b 是两个不同的平面，下列命题为真的是（ ）a若m a , n b ，且a b ，则m n b若m / /a , n / /b ，且a / /b ，则m / /nc若m a , n b ，且m n ，则a b d若m a , n a ，且m / / b， n / /b ，则a / /b6下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加个单位；回归方程必过；有一个22列联表中，由计算得=7079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是（ ）a0 b1 c2 d3本题可以参考独立性检验临界值表：p()0050010384166357网格纸上小正方形的边长为，一个正三棱锥的左视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为（ ）a b c d8现有4名选手参加演讲比赛活动，若每位选手可以从4个题目中任意选1个，则恰有1个题目没有被这4位选手选中的情况有（ ）a36种 b72种 c144种 d288种 9若实数满足，则的最大值是（ ）a b c d10椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）a b c d第卷 (非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11设向量，若，则实数_12设，若，则的值为 13右图阴影部分是由曲线和圆及轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为_14若函数的最小值为5，则实数=_15已知函数，且在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知函数的部分图象如下图所示，（）求函数的解析式；（）在中，角对的边分别为，若在上的最大值为且，求的面积的最大值17（本小题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点（）求证：平面；（）求二面角的大小18（本小题满分12分）为落实国务院“十三五”规划中的社会民生建设，某医院到社区检查老年人的体质健康情况从该社区全体老年人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式如图：根据老年人体质健康标准，成绩不低于80的为优良（）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；（）从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良”的人数，求的分布列及期望19（本小题满分12分）已知数列中，（i）求证：数列是等比数列；（ii）若是数列的前n项和，求20（本小题满分13分）已知函数（）若方程有且只有一个实数解，求的值；（）若函数的极值点恰好是函数的零点，求的最小值21（本小题满分14分）已知抛物线上的任意一点到该抛物线焦点的距离比该点到轴的距离多1（）求的值；（）如图所示，过定点（2，0）且互相垂直的两条直线、分别与该抛物线分别交于、四点（）求四边形面积的最小值；（）设线段、的中点分别为、两点，试问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由青岛二中高三数学理科考前模拟训练参考答案一、选择题：badba bbccd二、填空题：11.；12.；13.；14.4；15.三、解答题：16（）； （）结合图像可知，由余弦定理得， 所以的面积的最大值为17. 解：（）连接交于点,因为是平行四边形，对角线互相平分， 所以是中点， 点是中点，所以,又平面,所以平面；-7分（）取中点，连接,平面，平面， ，-9分连接， 二面角的平面角就是,令，在中 ，又二面角的大小与二面角的大小互补二面角的大小为 18. 故从该社区中任选1人，成绩是“优良”的概率为， 2分设“在该社区老人中任选3人，至少有1人成绩是优良的事件”为a，则； 5分（）由题意可得，的可能取值为0，1，2，3 ，9分所以的分布列为0123.12分 19. 解：（）设，因为=,所以数列是以即为首项，以为公比的等比数列. （）由（）得，即， 由，得，所以，20.【解析】 ()由题意知：函数与相切，设切点又有 所以 （）由题意知：的两个根为又因为是函数的零点，两式相减得： ，令由得又，得，设函数，所以在上单调递减，所有21. 【解析】（1）由已知（2）（i）由题意可设直线的方程为（），代入得设则， 6分同理可得 7分s四边形abcd 8分设则s四边形abcd函数在上是增函数s四边形a