江苏省响水中学高中数学 第二章 第二课时 函数的表示法学案 苏教版必修1.doc

江苏省响水中学高中数学 第二章 第二课时 函数的表示法学案 苏教版必修11.掌握函数的三种表示方法解析法、图象法和列表法.2.会求函数解析式,并正确画出函数的图象.3.体会数形结合思想在理解函数中的作用.下表是某天一昼夜温度变化情况:时刻0:004:008:0012:0016:0020:0024:00温度/-2-5498.53.5-1问题1:上面是用什么方法表示时刻与温度这两个变量之间的函数关系的?你能用图象法表示吗?运用了列表法表示,图象法如下:问题2:函数常见的表示方法有几种?各是如何定义的?问题3:函数的图象法和列表法各有什么优缺点?问题4:如何画出函数的图象?画函数图象的一般步骤为、.在画图象时应注意以下几点:(1)画函数图象时要首先关注函数的,即在定义域内作图;(2)图象是实线或实点,定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象;(3)标出某些关键点,例如图象的、与坐标轴的交点等.要分清这些关键点是实心点还是空心点.1.f(x)=|x-1|的图象是.2.已知函数f(x)由下表给出,则f(3)=.x1234f(x)-3-2-4-13.已知f(x)=2x+3,且f(m)=6,则m等于.4.已知f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=2x+7,求f(x)的解析式.函数表示法的应用(1)等腰三角形的周长为20,底边长y是一腰长x的函数,则y=,定义域为.(2)已知函数f(x)与g(x)的对应关系分别如下表:x1234f(x)5631x1234g(x)2073则g(f(3)=.简单函数图象的作法画出下列函数的图象:(1)y=1+x(xz); (2)y=x2-2x(x0,3);(3)y=2x,x2,+). (4)函数解析式的求法(1)已知f(x)是二次函数,其图象的顶点是(1,3),且过原点,求函数f(x)的解析式.(2)已知f(x+1)=x+2x,求函数f(x)的解析式.某种洗衣机洗涤衣服时,需经过进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程.假设进水时水量匀速增加,清洗时水量不变.已知进水时间为4分钟,清洗时间为12分钟,排水时间为2分钟,脱水时间为2分钟,洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如下表所示:x0241616.51718y020404029.5202试写出当x0,16时,y关于x的函数解析式,并画出图象.画出下列函数的图象:(1)y=x2+1,x1,2,3,4,5;(2)y=x2+2x,x-2,2.(1)已知g(x-1)=2x+6,求g(3).(2)一次函数的图象过点(0,-1),(1,1),求其解析式.1.某电子公司7年来,生产dvd机总产量c(万台,即前t年年产量的总和)与时间t(年)的函数关系如图,给出下列四种说法:前3年中,产量增长的速度越来越快;前3年中,产量增长的速度越来越慢;第3年后,这种产品停止生产;第3年后,年产量保持为100万台.其中说法正确的是.2.设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=.3.如图,函数f(x)的图象是曲线oab,其中点o,a,b的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f(1f(3)的值等于.4.某引水渠大堤的横断面是上底为a=3 m的梯形,已知梯形的高x随地势在1 m到5 m之间变化,下底b与高x满足关系b=a+4x,为了估计修建大堤所需土方量,需把横断面的面积表示为堤高的函数,试写出这个函数的解析式,并求出堤高分别为1.5 m,2 m和3 m时大堤横断面的面积.(2012年安徽卷)下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是().a.f(x)=|x|b.f (x)=x-|x|c.f(x)=x+1d.f(x)=-x考题变式(我来改编):第3课时分段函数与值域的求法 主备人：吴冬梅 审核人：白云成1.根据函数图象或基本函数的性质计算函数的值域.2.通过具体实例,了解分段函数的概念和意义,会求分段函数的值,绘制分段函数的图象和求分段函数的值域.3.掌握一些基本函数图象的变换、培养分析问题和解决问题的能力.从a地到b地首先经过一段路程为5 km的下坡路,再经过一段路程为4 km的上坡路,最后经过一段路程为10 km的平路,某同学骑自行车从a地到b地,下坡路的骑车速度为30 km/h,上坡路的骑车速度12 km/h,平路的骑车速度为20 km/h,则该同学骑车从a地到b地的行驶时间t(h)关于行驶的路程s(km)的函数关系式为s=s(t).问题1:(1)该同学下坡路的行驶时间为h,上坡路的行驶时间为h,平路的行驶时间为h,从a地到b地总共所用的时间为h.(2)当0t16时,s(t)=;当16t12时,s(t)=;当12t1时,s(t)=;所以s(t)=30t(0t16),12t+3(16t12),20t-1(120)个单位可得函数的图象;将函数y=f(x)的图象向右平移a(a0)个单位可得函数的图象;将函数y=f(x)的图象向上平移b(b0)个单位可得函数的图象;将函数y=f(x)的图象向下平移b(b0)个单位可得函数的图象.简记为“”.(2)对称变换函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于对称;函数y=f(x)与函数y=-f(x)的图象关于对称;函数y=f(x)与函数y=-f(-x)的图象关于对称.(3)翻折变换函数y=f(|x|)的图象可以将函数y=f(x);函数y=|f(x)|的图象可以将函数y=f(x).1.已知函数f(x)=4x2-3,x-1,0,1,则它的值域为.2.下列函数中的f(x)与g(x)是相等函数的序号是.f(x)=x,g(x)=(x)2 ;f(x)=x2,g(x)=x3x;f(x)=1,g(x)=x0 ;f(x)=|x|,g(x)=x (x0),-x (x2,则f(-4)=,又知f(x0)=8,则x0=.4.作出函数y=2x2-4x-3(0x1,x2+1,-1x1,2x+3,x-1.(1)求f(1-12-1),f(f(f(-2)的值;(2)求f(3x-1)的解析式;(3)若f(a)=32,求a的值.求函数的值域(1)求函数y=2x+1(x1,2,3,4,5)的值域.(2)求函数y=x2+6x+10的值域.(3)求函数y=2x+3,x0,x+3,01的最大值.分段函数的应用某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案相应获得第二次优惠:消费金额(元)的范围200,400)400,500)500,700)700,900)第二次优惠金额(元)3060100150根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如:购买标价为600元的商品,则消费金额为480元,480400,500),所以获得第二次优惠金额为60元,获得的优惠总额为:6000.2+60=180(元).设购买商品的优惠率=购买商品获得的优惠总额商品的标价.试问:(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率为多少?(2)设顾客购买标价为x元(x250,1000)的商品获得的优惠总额为y元,试建立y关于x的函数关系式.设函数f(x)=-x,x0,x2,x0,若f(a)=4,则实数a=.求下列函数的值域.(1)y=x+3;(2)y=2x2+1.某汽车以52 km/h的速度