第12章《轴对称》常考题集(20)：12.4 专题训练与提升.doc

第12章轴对称常考题集（20）：12.4 专题训练与提升收藏试卷试卷分析布置作业在线训练显示答案下载试卷填空题1如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF= 70度显示解析 2如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A处，已知1+2=100，则A的大小等于 50度显示解析 3如图，ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A处，若点D为AB边的中点，B=50，则BDA的度数为 80显示解析 4如图，三角形纸片ABC中，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若1=20，则2的度数为 60度显示解析 5如图，矩形纸片ABCD，AB=2，ADB=30，沿对角线BD折叠（使ABD和EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为 2VIP显示解析 6小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 1cm显示解析 7把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）已知MPN=90，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为 1445显示解析 8如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为 30cm2显示解析 9如图（1）是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50度若将其右下角向内折出PCR，恰使CPAB，RCAD，如图（2）所示，则C= 95度显示解析 10如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CFE=60，且DE=1，则边BC的长为 3显示解析 11如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 3cm显示解析 12已知RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则CDE的周长为 11或10显示解析 13已知：如图，RtABC中，C=90，沿过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则A= 30度显示解析 14如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=70，则2= 40度显示解析 15将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果1=64，那么2等于 52显示解析 16如图，矩形ABCD中（ADAB），M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则ANB+MNC= 90度显示解析 17如图，ABC中A=30，E是AC边上的点，先将ABE沿着BE翻折，翻折后ABE的AB边交AC于点D，又将BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时CDB=82，则原三角形的B= 78度显示解析 18如图，AD是ABC的中线，ADC=60，把ADC沿直线AD折过来，点C落到点C1的位置，如果BC=10，那么BC1= 5显示解析 19如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，则SAEF= 7516cm2显示解析 20如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（ab），在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B的位置，若B为长方形纸片ABCD的对称中心，则 ab的值为 3显示解析解答题21含30角的直角三角板ABC（B=30）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角（90），再沿A的对边翻折得到ABC，AB与BC交于点M，AB与BC交于点N，AB与AB相交于点E（1）求证：ACMACN；（2）当=30时，找出ME与MB的数量关系，并加以说明显示解析 22如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED的度数为x，ADE的度数为y，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律VIP显示解析 23几何模型：条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小方法：作点A关于直线l的对称点A，连接AB交l于点P，则PA+PB=AB的值最小（不必证明）模型应用：（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是 ；（2）如图2，O的半径为2，点A、B、C在O上，OAOB，AOC=60，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；（3）如图3，AOB=45，P是AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求PQR周长的最小值显示解析 24如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小；（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 x2+4+ (12-x)2+9的最小值VIP显示解析 25需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A，B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置显示解析 26如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线（1）实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（-2，0），请在图中分别标明B（-1，5）、C（3，2）关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标：B、C；（2）归纳与发现：结合图观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P的坐标为 （-b，-a）（不必证明）；（3）运用与拓展：已知两点D（-1，-3）、E（2，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标显示解析 27（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1（其中A1B1C1分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标：A1 （2，3），B1 （3，1），C1 （-1，2）；（3）在x轴上找一点P使得PA+PB最小显示解析 28如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这