中考数学复习 第5单元 四边形 第24课时 矩形、菱形、正方形课件 湘教版.ppt

第五单元四边形第24课时矩形 菱形 正方形 第五单元 四边形 回归教材 回归教材 考点聚焦 考向探究 b 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 150 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点1矩形 直角 直 相等 考点聚焦 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 续表 相等 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点2菱形 邻边 相等 垂直 一组对角 相等 垂直 一半 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 考点3正方形 相等 直角 垂直平分 平行且相等 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 图24 5 判定正方形的思路图 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究1矩形的性质与判定 命题角度 1 应用矩形的性质 结合等腰三角形 直角三角形的性质求线段的长和角度大小 2 证明一个四边形是矩形 3 添加条件使得四边形是矩形 考向探究 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 例1 2017 百色 如图24 6 矩形abcd中 e f分别是ad bc的中点 ce af分别交db于g h两点 求证 1 四边形afce是平行四边形 2 eg hf 图24 6 证明 1 四边形abcd是矩形 ad bc ad bc e f分别是ad bc中点 ae cf 又ae cf 四边形afce是平行四边形 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 2 四边形afce是平行四边形 ec af fhb cgh 又 cgh dge dge fhb ad bc edg fbh e f分别是ad bc中点 ad bc de bf deg bfh eg hf 针对训练 1 判断正误 1 矩形的四个角都是直角 2 矩形的对角线互相垂直平分 3 有一个角是直角的四边形是矩形 4 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 5 对角线相等的四边形是矩形 6 有三个角相等的四边形是矩形 7 矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形 四个全等的直角三角形 2 如图24 7 四边形abcd的对角线ac bd交于点o 已知o是ac的中点 ae cf df be 图24 7 回归教材 考点聚焦 考向探究 第五单元 四边形 1 求证 boe dof 2 若od ac 则四边形abcd是什么特殊四边形 请证明你的结论 解 1 证明 o是ac的中点 oa oc 又 ae cf oe of 又 df be oeb ofd 又 eob fod boe dof 2 四边形abcd是矩形 证明 boe dof od ob 又 oa oc 四边形abcd是平行四边形 又 od ac od bd ac bd 四边形abcd是矩形 回归教材 考点聚焦 考向探究 第五单元 四边形 方法模型 矩形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 判定一个四边形是不是矩形 首先要看这个四边形是不是平行四边形 再看它是否有一个内角是直角 如果这个四边形不能确定是平行四边形 那么可以通过在该四边形中找到三个内角是直角或对角线互相平分且相等来进行判定 回归教材 考点聚焦 考向探究 第五单元 四边形 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究2菱形的性质与判定 命题角度以菱形为背景 利用菱形的性质进行证明或计算 例2如图24 8 已知某菱形花坛abcd的周长是24m bad 120 则 1 bac dac bca abc 2 ab ac bd 3 菱形花坛abcd的面积是 图24 8 60 60 60 60 6cm 6cm 回归教材 考点聚焦 考向探究 第五单元 四边形 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 针对训练 1 判断正误 1 菱形的四条边相等 2 菱形的四个角相等 3 菱形的对角线互相平分且相等 4 菱形的对角线互相垂直平分 且每一条对角线平分一组对角 5 一组邻边相等的平行四边形是菱形 6 四条边相等的四边形是菱形 7 对角线互相垂直的四边形是菱形 8 对角线相等的平行四边形是菱形 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 ac bd 平行四边形abcd是菱形 证明 四边形abcd是平行四边形 oa oc ac bd ad cd 又 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是菱形 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 方法模型 在证明一个四边形是菱形时 要注意判别的条件是平行四边形还是任意四边形 若是任意四边形 则需证四条边都相等 若是平行四边形 则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证明 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究3正方形的性质与判定 命题角度以正方形为背景 利用正方形的性质进行证明或计算 例3如图24 10 正方形abcd的边长为8cm e f g h分别是ab bc cd da上的动点 且ae bf cg dh 1 求证 四边形efgh是正方形 2 判断直线eg是否经过某一定点 说明理由 3 求四边形efgh面积的最小值 图24 10 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 解 1 证明 四边形abcd是正方形 a b 90 ab da ae dh be ah 又ae bf aeh bfe eh fe ahe bef 同理 fe gf hg eh fe gf hg 四边形efgh是菱形 a 90 ahe aeh 90 bef aeh 90 feh 90 菱形efgh是正方形 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 3 设ae dh x 则ah 8 x 在rt aeh中 eh2 ae2 ah2 x2 8 x 2 2x2 16x 64 2 x 4 2 32 四边形efgh面积的最小值为32cm2 针对训练 2017 邵阳 如图24 11 已知平行四边形abcd 对角线ac bd相交于点o obc ocb 1 求证 平行四边形abcd是矩形 2 请添加一个条件使矩形abcd为正方形 图24 11 回归教材 考点聚焦 考向探究 第五单元 四边形 解 1 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc dao ocb ado obc obc ocb dao ado ob oc oa od ob od oa oc 即ac bd 平行四边形abcd是矩形 2 ab ad 答案不唯一 回归教材 考点聚焦 考向探究 第五单元 四边形 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 方法模型 1 正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形 具有矩形和菱形的所有性质 2 证明一个四边形是正方形 可以先判定它为矩形 再证邻边相等或对角线互相垂直 或先判定它为菱形 再证有一个角是直角或对角线相等 第五单元 四边形 回归教材 考点聚焦 考向探究 探究4中点四边形的性质命题角度 1 判断并证明中点四边形的形状是平行四边形 2 证明对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形 图24 1