福建省武平县第一中学高二数学上学期第八周过关考试试题 理.doc

武平一中2015-2016学年第一学期第八周过关考试数学学科试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在单调递减的等比数列an中，若a31，a2a4，则a1()a2 b4 c d22等比数列an中，a7a116，a4a145，则()a或b c d或3设sn是等差数列an的前n项和，若a1a3a53，则s5()a5 b7 c9 d114已知数列an的前n项和为sn，且sn2an2，则a2等于()a4 b2 c1 d25设ann29n10，则数列an前n项和最大时n的值为()a9 b10 c9或10 d126在等差数列an中，若a1a2a332，a11a12a13118，则a4a10()a45 b50 c75 d607等比数列an的前n项和为sn，已知s3a25a1，a72，则a5()a b c2 d28设等差数列an的公差d不为0，a19d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k等于()a2 b4 c6 d89某工厂去年产值为a，计划今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为()a1.14a b1.15a c11(1.151)a d10(1.161)a10等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和sn()an(n1) b n(n1) c d11若an是等差数列，首项a10，a1 007a1 0080，a1 007a1 0080成立的最大自然数n是()a2 012 b2 013 c2 014 d2 01512已知数列an中，a13，a26，an2an1an，则a2015()a6 b6 c3 d3二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分将正确答案填在题中横线上)13已知等比数列an为递增数列，若a10，且2(anan2)5an1，则数列an的公比q_.14已知数列an的前n项和为sn，且sn3n22n1，则数列an的通项公式an_.15在数列an中，a11，a22，且an2an1(1)n(nn*)，则a1a2a51_. 16在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n行第n1列的数是_.第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行369三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设等差数列an的前n项和为sn，公比是正数的等比数列bn的前n项和为tn，已知a11，b13，a3b317，t3s312，求an、bn的通项公式18.已知关于的不等式的解集为（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）19已知等差数列an的首项a11，公差d1，前n项和为sn，bn.(1)求数列bn的通项公式；(2)设数列bn前n项和为tn，求tn.20(本题满分12分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2,5, 13后成为等比数列bn中的b3，b4，b5.(1)求数列bn的通项公式；(2)若数列bn的前n项和为sn；求证：数列sn是等比数列21(12分)某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备m，m的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初m的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初m的价值为上年初的75%.(1)求第n年初m的价值an的表达式；(2)设an.若an大于80万元，则m继续使用，否则须在第n年初对m更新证明：须在第9年初对m更新22已知数列an的前n项和为sn，且a12，an1sn2，nn*.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnnan，求数列bn的前n项和tn.武平一中2015-2016学年第一学期第七周过关考试数学学科试题参考答案一 112 b a a a c b a b c a c b二 1316 2 an 676 n2n三 17 设an的公差为d，bn的公比为q.由a3b317得12d3q217，由t3s312得q2qd4.由、及q0解得q2，d2.故所求的通项公式为an2n1，bn32n1.18（1）（2）当时解集为；当时解集为；当时解集为19 (1) 等差数列an中a11，公差d1，snna1dbn.(2)bn2，b1b2b3bn2212.20(1)设成等差数列的三个正数分别为ad，a，ad，依题意，得adaad15，解得a5.所以bn中的b3，b4，b5依次为7d,10,18d.依题意，有(7d)(18d)100，解得d2或d13(舍去)故bn的第3项为5，公比为2.由b3b122，即5b122，解得b1.故bn是以为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn2n152n3.(2)证明：因为数列bn的前n项和sn52n2，即sn52n2，所以s1，2.因此sn是以为首项，2为公比的等比数列21解析(1)当n6时，数列an是首项为120，公差为10的等差数列，此时an12010(n1)13010n；当n6时，数列an是以a6为首项，公比为的等比数列，又a670，所以an70()n6.因此第n年初，m的价值an的表达式为an(2)证明设sn表示数列an的前n项和，由等差及等比数列的求和公式，得当1n6时，sn120n5n(n1)，an1205(n1)1255n；当n7时，由于s6570，故sns6(a7a8an)570704780210()n6.an.易知an是递减数列又a88280，a97680，所以需在第9年初对m更新22(1)当n1时a2s1242a1，当n2时an12an，数列an满足an12an(nn*)，且a