湖南省新田一中高中数学 一课一测28 数系的扩充与复数的引入 新人教A版必修5.doc_第1页
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文档简介

湖南省新田一中高二数学(文)周六一课一测:28.数系的扩充与复数的引入1(2012江西高考)若复数z1i(i为虚数单位),是z的共轭复数,则z22的虚部为()a0b1c1 d22(2012北京高考)在复平面内,复数对应的点的坐标为()a(1,3) b(3,1)c(1,3) d(3,1)3(2012长春调研)若复数(ai)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是()a1 b1c. d5(2012河南三市调研)已知i为虚数单位,复数z,则|z|()ai b1ic1i di6(2012安徽名校模拟)设复数z的共轭复数为,若(2i)z3i,则z的值为()a1 b2c. d47(2013长沙模拟)已知集合m,i是虚数单位,z为整数集,则集合zm中的元素个数是()a3个 b2个c1个 d0个8定义:若z2abi(a,br,i为虚数单位),则称复数z是复数abi的平方根根据定义,则复数34i的平方根是()a12i或12i b12i或12ic724i d724i9在复平面内,复数1i与13i分别对应向量和,其中o为坐标原点,则|_.10已知复数z1i,则_. 1(2012山东日照一模)在复数集c上的函数f(x)满足f(x)则f(1i)等于()a2i b2c0 d22已知i为虚数单位,a为实数,复数z(12i)(ai)在复平面内对应的点为m,则“a”是“点m在第四象限”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3已知复数zxyi(x,yr),且|z2|,则的最大值为_4复数z(m25m6)(m22m15)i,与复数1216i互为共轭复数,则实数m_.5已知z是复数,z2i,均为实数(i为虚数单位),且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围6设z是虚数,z,且10,且12a.即“a”是“点m在第四象限”的充要条件3解析:|z2|,(x2)2y23.由图可知max.答案:4解析:根据共轭复数的定义得解之得m1.答案:15解:设zxyi(x,yr),则z2ix(y2)i,由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4,z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在复平面上对应的点在第一象限,解得2a6.实数a的取值范围是(2,6)6解:(1)设zabi(a,br,b0),abii,是实数,b0.又

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