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期末数学复习题一 微积分计算题1 已知,求解:=2. ,求解:= =3.计算=-24. 二线性代数计算1.设矩阵,I是三阶单位矩阵,求解:I-A=I-AI =2.已知解:3.已知解:, =4. , 5.求线性方程组一般解解:三、应用题1设生产某产品成本函数C(X)=5X, 边际收入R(X)=112X 求:产量为何值时,利润最大?当在利润最大时的产量基础上再生产1吨,利润如何变化?解: C(X)=(5+X)=1 LX)= R(X) C(X)112X1102X 令 L(X)=0 102X0 X5当产量为5吨,利润最大。 当产量再增加1吨时,利润变化为:L2已知某厂生产q件时的总成本C( q)204q0.01q2 售价格P=140.01q 求:产量为何时,利润最大?最大利润是多少?解: RPq(140.01q)q14q0.01q2 率 L RC 14q0.01q2204q0.01q210q200.02 q2 令 L(q)100.04 q 0 q250产量为250时,利润最大。最大利润L(250)10250200.02 250212303某厂生产q件时成本函数C(q)=0.5 q2+36q+9800,为使平均成本最低,产量为多少?平均成本为多少?解:,。 。4. 已知生产某产品的边际成本C(X)=x+60 ,固定成本为36 ,求:当产量由4百台增加到6百台时,总成本的增量是多少?产量为多少时,平均成本最低?解:C=令=()= 1O 则x
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