电磁场与波模拟题.doc

电磁场与波模拟题一、填空题1矢量分析中的散度定理(或高斯公式)是 ，斯托克斯定理（或斯托克斯公式）是 。2空间位场，。则 ， ， 。3真空中静电场的基本方程的微分形式为 ， ，静电场用静电位表示为 。静电位满足的泊松微分方程为_。4导体中稳恒电流场的基本方程的微分形式为 ， ，稳恒电流场用静电位表示为 。静电位满足的拉普拉斯微分方程为_。5真空中恒定磁场的基本方程的微分形式为 ， ，恒定磁场用矢量磁位表示为 。若引入库伦规范条件_，则矢量磁位满足的微分方程为_。6在时变电磁场中，定义动态矢量位和标量位，则磁场_，电场_。若引入洛仑兹规范条件_，则动态位满足的微分方程为_、_。7在理想介质分界面上磁场强度满足的关系是 ，磁感应矢量满足的关系 。8在理想介质分界面上电场强度满足的关系是 ，电位移矢量满足的关系 。9应用分离变量法在解矩形二维场的问题时，位函数所满足的拉普拉斯方程为_，其第一步是令_，然后可将此偏微分方程分解为两个_微分方程。10复数形式的麦克斯韦方程组是_、_、_、_。11无源空间的电磁场波动方程为_、_；时谐场的波动方程的复数形式即亥姆霍兹方程是_、_。12自由空间中传播的一均匀平面波的电场的复数表示为，则该波的传播方向为_，其瞬时值表示形式为=_，极化方式为_。13自由空间中传播的一均匀平面波的电场的复数表示为，则该波的传播方向为_，其瞬时值表示形式为=_，极化方式为_。14频率为的均匀平面波从空气中垂直入射到、的理想介质平面上，为了消除反射，在媒质表面涂上1/4波长匹配层。则要求匹配层的相对介电常数_，其最小厚度_。15一均匀平面波自空气中垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，若空气中的合成波的驻波比为3，且分界面上为驻波电场的最小点。则电磁波在分界面上的反射系数_，该无耗介质的本征阻抗_。16的矩形波导内传输的电磁波的主模是 ，相应的截至波长_，为保证在该矩形波导中只有单模传输，则应选择电磁波的工作波长满足_。17单导体的空心或填充介质的波导中可传输_波和_波， 但不能传输_波。18滞后位表明位函数的值是由此时刻之前的源_决定的，滞后的时间为_。二、简答题1试写出Maxwell方程组，并简要阐述其物理意义？2试写出复数形式的Maxwell方程组，它与瞬时形式的Maxwell方程组有何区别？2试由Maxwell方程组导出电流的连续性方程？3试说明用分离变量法求解电磁场边值问题的基本思想？4试说明用电像法求解电磁场边值问题的基本思想？5简述静电场唯一性定理及意义?6什么是坡印廷定理，它的物理意义是什么？7在理想媒质中传播的均匀平面电磁波具有哪些特点？8在导电媒质中传播的均匀平面电磁波具有哪些特点？9试说明为什么单导体的空心或填充介质的波导中不能传输TEM波？10解释滞后位的意义？试写出滞后位满足的方程及行波解？三、解答题1在两导体平板（和）之间的空气中，已知电场强度试求:（1）磁场强度；（2）导体表面的电流密度。2同轴线的内导体是半径为的圆柱，外导体是半径为的薄圆柱面。内外导体间填充有介电常数为的理想电介质。设同轴线外加电源电压为U，试求：空间的电场分布；同轴线单位长度的电容；同轴线中单位长度所储存的能量。3两块无限大接地导体平板分别置于x = 0和x = a 处，在两板之间的x = b 处有一面密度为的均匀电荷分布，如图所示。求两导体平板之间的电位和电场。b4如图所示的导体槽，两块无限大接地导体平板分别置于x = 0和x = a 处，底面保持电位，求槽内的电位的解。5一个电荷量为、质量为的小带电体，放置在无限大导体平面的下方，与平面相距为。欲使带电体受到的静电力恰好与重力相平衡，电荷量的量值应为多大？ 6一个点电荷与无限大导体平面距离为，如果把它移到无限远处，需要做多少功？ 7一沿方向极化的线极化波在海水中传播，取轴方向为传播方向。已知海水的媒质参数为、，在处的电场。求：(1)衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；(2)电场强度幅值减小为处的1/1000时，波传播的距离；(3)处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；(4)处处穿过面积的平均功率。8有一线极化的均匀平面波在海水(、)中沿+y方向传播，其磁场强度在y=0处为求：(1)求衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及透入深度；(2)求出H的振幅为0.01A/m时的位置；(3)写出E(y,t)和H(y,t)的表示式。(15分)9一右旋圆极化波垂直入射到位于z=0的理想导体板上，其电场强度的复数表示式为（1）确定反射波的极化方式；（2）求导体板上的感应电流；（3）以余弦为基准，写出总电场强度的瞬时值表示式。10有一内充空气、截面尺寸为的矩形波导，以主模工作在。若要求工作频率至少高于主模截止频率的和至少低于次高模截止