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学生实验报告开课学院及实验室: 电子楼317 2013年 3 月18 日学院机械与电气工程学院年级、专业、班姓名学号实验课程名称数字信号处理实验成绩实验项目名称实验二求线性时不变系统的输出指导老师一、实验目的1.学习用递推法求解差分方程的方法。2. 学习用线性卷积法求网络输出的方法。二、实验原理一般网络或系统用线性常系数差分方程描述,如果已知差分方程和输入信号,用递推法求解差分方程或者求网络输出,最适合用计算计求解。但要注意N阶差分方程要预先给定N个初始条件。下面用例子说明用递推法求解差分方程的方框图。例如一个二阶差分方程如下:式中,系数、 、为已知系数,是输入序列。设是因果序列,从开始递推。当时,式中,和是两个初始条件,要预先给定。这样求解网络输出的计算框图如图2.1所示。图中,N表示递推了N步,即y(n)的长度。如果用差分方程求系统的单位脉冲响应,也可以用上面的计算框图。因为是系统输入时的零状态响应,因此计算框图中全部的初始条件为0,且。这样递推得到。已知和输入,求系统输出,也可以用线性卷积法进行。线性卷积法的公式如下:图2.1用递推法求解差分方程的框图计算时,关键问题是根据和的特点,确定求和的上下限。例如,卷积公式为根据上式中的,限制非零区间为:,由限制非零区间为:。由上面的不等式知道的取值和有关,可以分几种情况:当0时,当9后就立即衰减至0,中间有一个过程。 本实验是通过matlab编程的方法求解系统输出和单位脉冲响应。通过实验,我熟悉了使用matlab中filter函数求解差分方程、impz函数求解单位脉冲响应、conv函数计算离散卷积的方法。而理论验证部分
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