浙江省温州市十校联合体高三数学上学期期初联考试题 文.doc

2015学年第一学期十校联合体高三期初联考文科数 学试卷一、选择题：本大题有8小题，每小题5分，共40分.1已知全集，集合，则阴影部分所表示集合为（ ）a b c d2已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（ ）俯视图侧视图正视图4324 a80 b40 c d4设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ） a.若，则 b.若，则 c. 若，则 d. 若，则 5函数的图象大致为（ ）6.已知的面积为2，e,f是ab,ac的中点，p为直线ef上任意一点，则的最小值为（ ）a.2 b.3 c. d.47.已知函数，其中,若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为（ ）8.如图,已知双曲线上有一点a,它关于原点的对称点为b，点f为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率e的取值范围为（ ）二、填空题（本大题共7小题，前四题每题6分,每空格3分,后三题,每题4分，共36分）9设函数则 ； 若，则的值为 10已知则x= ；设，且，则m= 11.设圆c：，则圆c的圆心轨迹方程为 ,若时，则直线截圆c所得的弦长= 12“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，则 ；若，则数列的前项和是 （用表示）13若实数满足不等式组则的取值范围是 14.如图，水平地面abc与墙面bcd垂直，e,f两点在线段bc上，且满足，某人在地面abc上移动，为了保证观察效果，要求他到e,f两点的距离和恰好为6，把人的位置记为p，点r在线段ef上，满足rf=1，点q在墙面上，且,由点p观察点q的仰角为，当pe垂直面dbc时，则 15.已知为正数，且，则的最大值为 三、解答题：本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题满分14分） 已知，记函数（1）求函数的最大以及取最大值时的取值集合；（2）设的角所对的边分别为，若，求面积的最大值17（本题满分15分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=（nn*），求数列的前n项和18（本题满分15分）如图，在三棱锥中，pab和cab都是以ab为斜边的等腰直角三角形， 若，d是pc的中点（1）证明：；（2）求ad与平面abc所成角的正弦值19（本题满分15分）已知抛物线c:的焦点为f，直线 交抛物线c于a、b两点,p是线段ab的中点,过p作x轴的垂线交抛物线c于点（1）若直线ab过焦点f，求的值；（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由20（本题满分15分）已知函数（1）当时，求的零点；（2）若方程有三个不同的实数解，求的值；（3）求在上的最小值. 2015学年第一学期十校联合体高三期初联考文科数学参考答案命题人:龙港高级中学 审核人: 温州八高 一、选择题：(本大题有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)题号12345678答案bddcacdb二、填空题（本大题共7小题，前四题每题6分,每空格3分,后三题,每题4分，共36分） 9. 2 、10. 100 、 11 、1213 、 13 14 15 8三、解答题：本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题满分14分）解（1）由题意，得 （1分） （3分） （4分） （5分）当取最大值时，即，此时， （6分）所以的取值集合为 （7分）（2）因，由（1）得，又，即，所以，解得， （10分）在中，由余弦定理， （11分）得，即， （13分）所以 （14分） （15分）所以面积的的最大值为17 （本题满分15分）解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得， （4分）所以； （5分）= （7分）（）由（）知，所以bn=，（12分）所以=，（15分）即数列的前n项和=18（本题满分15分）解：（1）取ab中点e，连接pe,ec,由于为等腰直角三角形，则, (4分)则平面， (6分)所以 (7分) （2）取ce中点o,再取oc中点f，连接po,df,af，由于为等腰直角三角形，又，(8分)又为正三角形 ( 9分) 则平面abc， (10分) (11分)所以为所求角 (12分)， (13分)又在中可求 (14分) 15分19. （本题满分15分）解：（1） ， (2分) 抛物线方程为，与直线联立消去得： ， （4分）设，则， （5分） ； （7分）（2）假设存在，由抛物线与直线联立消去得：设，则，（10分）可得 （12分）由得：，即， ，（13分）代入得，（15分）20（本题满分15分）解：（1）当时， 1分令得，当时，（舍去）当时，（舍去）所以当时，的零点为1， 3分（2）方法一:方程，即，变形得， 5分从而欲使原方程有三个不同的解，即要求方程 (1)与 (2)满足下列情形之一：（）一个有等根，另一个有两不等根，且三根不等（）方程（1）、（2）均有两不等根且由一根相同；对情形（i）：若方程(1)有等根，则 解得 代入方程（2）检验符合；若方程(2)有等根，则解得代入方程（1）检验符合； 7分对情形（）：设是公共根，则，解得代入（1）得，代入检验得三个解为-2、0、1符合代入检验得三个解为2、0、-1符合故有三个不同的解的值为或 9分方法二: 方程，即，变形得， 5分则，再结合，找出两个二次函数的公共点及顶点，去截，得到三个交点的情况即可。适当给分，少一种情况扣1分方法三：直接画的图像，分类讨论，适当给分，少一种情况扣1分。（3）因为=,当时，在上递减，在上递增，故在上最小值为 10分当时，在上递减，在上递增，故在上最小值为 11分当时，（i）当时，结合图形可知当时递减，在上递增故此时在上的最小值为 12分（）当时，结合图形可知当时递减，当时递增，故此时在上的最小值为 13分（