七年级数学上册 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程课件 （新版）新人教版(1).ppt

义务教育教科书人教版七年级上册 3 1 1一元一次方程 学校 教师 情境引入 你会用算术方法解决这个问题吗 一辆客车和一辆卡车同时从a地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过b地 a b两地间的路程是多少 你会用算术方法解决这个问题吗 一辆客车和一辆卡车同时从a地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过b地 a b两地间的路程是多少 a b 客车 卡车 70km h 60km h 60 70 60 7 情境引入 一辆客车和一辆卡车同时从a地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过b地 a b两地间的路程是多少 时间和路程 速度有什么关系呢 这句话中包含的相等关系是什么呢 卡车所用时间 客车所用时间 1 解 设a b两地间的路程是xkm 你能用式子分别表示两车所用的时间吗 则客车从a地到b地所用时间为 卡车从a地到b地所用时间为 含有未知数的等式 叫做方程 探究1 探究1 例根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 1 设正方形的边长为xcm 根据题意可列方程 4x 24 正方形的边长 4 24 探究1 例根据下列问题 设未知数并列出方程 解 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 2 设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 那么在x月里这台计算机使用了150 xh 根据题意可列方程 1700 150 x 2450 已使用时间 预计再使用时间 2450 探究1 例根据下列问题 设未知数并列出方程 解 3 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 根据题意可列方程 0 52x 1 0 52 x 80 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 女生人数 男生人数 80 探究1 4x 24 1700 150 x 2450 想一想 这三个方程有什么共同的特征呢 0 52x 1 0 52 x 80 1 只含有一个未知数x2 未知数x的次数都是13 整式方程 只含有一个未知数 元 未知数的次数都是1 等式两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程 练习1 d b 数学问题 一元一次方程 实际问题 设未知数列方程 结合前面的例子 说一说如何利用一元一次方程解决实际问题 相等关系 探究2 练习2 根据下列问题 设未知数 列出方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 解 设沿跑道跑x周 可以跑3000m 根据题意可列方程 400 x 3000 练习2 根据下列问题 设未知数 列出方程 2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 解 设甲种铅笔买了x支 乙种铅笔习了 20 x 支 根据题意可列方程 0 3x 0 6 20 x 9 探究3 估算 用一些具体的数值代入方程 看方程是否成立 当x 6时 4x的值是24 方程4x 24等号左右两边相等 x 6叫做方程4x 24的解 4x 24 当x 5时 1700 150 x的值是24 方程1700 150 x 2450等号左右两边相等 x 5叫做方程1700 150 x 2450的解 1700 150 x 2450 未知数x的值应该是6 未知数x的值应该是5 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这个值就是方程的解 练习3 x 1000和x 2000中哪一个是方程0 52x 1 0 52 x 80的解 一般地 要检验某个值是不是方程的解 就是用这个值代替方程中的未知数 看方程左右两边的值是否相等 解 当x 1000时 0 52x 1 0 52 x 40 当x 2000时 0 52x 1 0 52 x 80 所以 x 1000不是方程的解 所以 x 2000是方程的解 巩固提高 今天我们学习了哪些知识 体验收获 1 什么是方程 什么是一元一次方程 2 从实际问题中列出方程的关键是什么 3 什么是方程的解 如何验证一个数值是不是这个方程的解 达标检测 达标检测 d b x 2 0 注意 答案不唯一 达标检测 5 根据下列问题 设未知数 列出方程 1 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 2 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水