八上实数学案集.doc

课题： 班级 姓名 【课堂笔记】 【典型例题】例1、求下列各数的平方根：16： ；： ；0.01： ；0： ；2： ；： ；： ；： ；： ；： .例2、求下列各式中x的值：； ； ； .例3、若的平方根1是，求的值.【课堂练习】1判断下列说法是否正确：-5是25的平方根（ ） 25的平方根是-5（ ）0的平方根是0（ ） 1的平方根是1（ ）（-3）2的平方根是-3（ ）2若x2=a（a0），那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 .3 4 0的平方根是 ; 平方根是它本身的数是 .【课后巩固】 1若，则（ ） 教师评价： A、x0 B、x0 C、a0 D、a02一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定3的平方根是（ ）A B36 C6 D4一个数的平方是9，则这个数是 ；516的平方根是 ； 的平方根是 ；7的平方根为 ； 42的平方根是 ；的平方根是 ；1.44的平方根为 ；6-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 。7求下列各式中的值：； ； 3； 8如果和是一个数的平方根，求a和m的值家长签字： 课题： 班级 姓名 【课堂笔记】 【典型例题】例1、求下列各数的算术平方根：16的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；0.01的算术平方根是 ；0的算术平方根是 ；2的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；： ；： .思考：表示： 的运算，即 ； 表示： 的运算，即 ； 表示： 的运算，即 .例2、填空：= ；= ；= ；= ； = ；= ；= .探索1： = ； = ； = ；你发现： 即 ；探索2： = ； = ； = ； = ； = ； = .你发现： 即 ；例3、已知，求的值.【课堂练习】1判断下列说法是否正确，错误的请改正：是5的算术平方根（ ）； 5的平方根是（ ）；的平方根是5（ ）； （ ）；（ ）； 的算术平方根是3（ ）.2的算术平方根记作 ，其中是 数.3 ； ； ； .4一个数的算术平方根是它本身，则这个数是 ；一个数的平方根是它本身，则这个数是 .【课后巩固】 1下列说法中，正确的是（ ） 教师评价： A、 B、-5是25的平方根 C、16的平方根是4 D、2下列说法中，不正确的是（ ） A、 的算术平方根是3 B、表示4的算术平方根 C、算术平方根是 D、6的算术平方根是363下列各式子中，有意义的是 ，填序号. ；.4“9是x的算术平方根”用式子是 .5表示： ；表示： ；表示： .636的算术平方根是 ；的算术平方根是 .7计算：； ； 38已知，求的算术平方根.家长签字： 课题： 班级 姓名 【课堂笔记】 【典型例题】例1、求下列各数的立方根：1的立方根是 ；的立方根是 ；0.064的立方根是 ；0的立方根是 ；-2的立方根是 ；的立方根是 ；的立方根是 ；的立方根是 ；： ；： .例2、求下列各式中x的值：； ； ； .探索： ； ； ； ； ； ；2的立方根是 ；-2的立方根是 .你发现： 即 ；思考：表示： 的运算，即 ； 表示： 的运算，即 ； 表示： 的运算，即 ；表示： 的运算，即 .表示： 的运算，即 .例3、计算：； ； 【课堂练习】1判断下列说法是否正确，错误的请改正：是64的立方根（ ）； -8的立方根是（ ）； 的立方根是4（ ）； 负数没有立方根（ ）；如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是0（ ）；一个数的立方根不是正数就是负数（ ）；（ ）.2若，那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 .3 416的平方根是 ，算术平方根 ，立方根是 .4的平方根是 ，算术平方根 ，立方根是 .【课后巩固】 1判断下列式子是否正确，错误的请改正： 教师评价： （ ）； （ ）； （ ）； （ ）； 2-2的立方根用符号表示，正确的是（ ）A. B. - C. - D.3 ； ；- .48的平方根是 ，算术平方根 ，立方根是 .5若 += 0，则x+y的值_. 6求下列各式中的：； ； ； .7已知，求的立方根.家长签字： 周 末 作 业班级 姓名 日期 1判断下列说法是否正确：1的平方根是1（ ） 0的平方根是0（ ）（-3）2的平方根是-3（ ） 是5的算术平方根（ ）（ ） 的算术平方根是3（ ）是64的立方根（ ） 的立方根是4（ ）2 30的平方根是 ; 平方根是它本身的数是 .4若，则（ ） A、x0 B、x0 C、a0 D、a05一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定6一个数的平方是9，则这个数是 ；716的平方根是 ； 的平方根是 ；7的平方根为 ； 42的平方根是 ；的平方根是 ；1.44的平方根为 ；8-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 。9求下列各式中的值：； ； 3； 10 ； ； ； .11一个数的算术平方根是它本身，则这个数是 ；一个数的立方根是它本身，则这个数是 .12下列说法中，正确的是（ ） A、 B、-5是25的平方根 C、16的平方根是4 D、13下列说法中，不正确的是（ ） A、 的算术平方根是3 B、表示4的算术平方根 C、算术平方根是 D、6的算术平方根是3614下列各式子中，有意义的是 ，填序号. ；.15如果和是一个数的平方根，求a和m的值16表示： 的运算，即 ； 表示： 的运算，即 ；表示： 的运算，即 ；表示： 的运算，即 ；表示： 的运算，即 .1736的算术平方根是 ；的算术平方根是 .18计算：； ； 3； ； 19 20的平方根是 ，算术平方根 ，立方根是 .8的平方根是 ，算术平方根 ，立方根是 .21判断下列式子是否正确，错误的请改正： （ ）； （ ）； （ ）； （ ）； 22求下列各式中的：； ； ； .23已知，求的算术平方根.24已知，求的立方根. 家长签字： 课题： 班级 姓名 【课堂笔记】 【典型例题】例1、把下列各数填入相应的集合内：、0、有理数集合 ；无理数集合 ；正实数集合 ；负实数集合 .例2、估算.（估算到0.1）例3、比较下列各组数的大小.和2； 和3； 3.14和； .判断下列各式与的大小关系： ； ； ； ； ； .例4、用数轴上的点表示、.【课堂练习】1判断下列说法是否正确，错误的请改正：无理数都是无限小数（ ）； 无限小数都是无理数（ ）； 带根号的数不一定是无理数（ ）；正整数、负整数统称整数（ ）；开方开不尽的数和统称无理数（ ）；无理数包括正无理数和负无理数（ ）.2估算.（估算到0.1）3与数轴是的点一一对应的数是 .4下列各数：、 有理数是： ； 无理数是： .【课后巩固】 1在 、中，无理数有（ ） 教师评价： （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个2把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，0.6，0， ， ，0.01001000100001有理数集合 ；无理数集合 ；正实数集合 ；整数集合 .3下列方格由边长为1的小正方形组成，分别画出满足条件的格点三角形ABC：两边长为和的等腰三角形；三边长为、的直角三角形.4在数轴上找到表示和的点. 家长签字： 家 庭 作 业班级 姓名 日期 1判断题；无限小数是无理数（ ） 无理数都是无限小数（ ）有理数都是实数（ ） 实数可分为正实数和负实数 （ ）带根号的数都是无理数（ ） 实数与数轴上的点一一对应（ ）2把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32， -，3.14159，5.232332，.有理数集合 ；无理数集合 ；正实数集合 ；负实数集合 .3比较大小： 3；4 ； 3.15 ； ； .4下列方格中每个小正方形的边长为1，请画出长度是下列各数的线段：； ； ； ； ； .5估算.（估算到0.1）6在数轴上找到表示、的点. 家长签字： 课题： 班级 姓名 【复习回顾】回顾1：1的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； -1的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ；的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ；0的相反数是 ，0 倒数，绝对值是 .即： 数的相反数是 ，倒数是 （ 除外），绝对值是 . 其中，正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 .回顾2： ， ， ， ， ； ， ， ， ， .对于 数，当为正整数时，表示 ； ； （ ）.【典型例题】例1、写出下列各数的相反数，倒数和绝对值：的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ；的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ；的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .例2、填空： ， ， ， ， ； ， ， ， ， .例3、计算：； ； ； ； ； . 例4、在数轴上画出到原点距离个单位的点.看图思考：到原点的距离是的点表示的实数是 .比较大小： ； ； ； . 小于的正整数有 ；大于的负整数有 . 小于的非负整数有 ；大于的非正整数有 . 绝对值小于的整数有 . ； ； ； . 的整数部分是： ，小数部分是： .【课堂练习】1的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ；的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ；2 ， ， ， .3. 计算：； ； ； ； ； .【课后巩固】 教师评价： 1到原点的距离是的点表示的实数是 .比较大小： 1； 2； ； . 小于的正整数有 ；大于的负整数有 . 小于的非负整数有 ；大于的非正整数有 . 绝对值小于的整数有 . ； ； ； .的整数部分是： ，小数部分是： .2的相反数是 ，绝对值是 ；的相反数 ，是绝对值是 .3计算：； ； ； ； ； . 家长签字： 课题： 班级 姓名 【复习回顾】回顾1：下列近似数精确到哪一位？43.8（ ）； 0.0308（ ）；240万（ ）； （ ）.回顾2：用四舍五入法取一个数的近似值，四舍五入到哪一位，近似数就精确到哪一位。请按要求取圆周率近似数：精确到个位： ； 精确到1： ；精确到十分位： ； 精确到0.1： ；精确到百分位： ； 精确到0.01： ；精确到千分位： ； 精确到0.001： ； 当时，精确到 位.回顾3：用科学计数法表示下列各数：1250000000= ；-3580000000= ；0.000000025= ；-0.000002= .【典型例题】例1、生产、生活中的许多数据都是近似数，请判断下列哪些是准确数？哪些是近似数？某校共有20个班级（ ）； 我国有13亿人口（ ）；小玲的体重为36kg（ ）； 圆周率约为3.14（ ）.例2、用四舍五入法，按要求取下列各数的近似数：3.4802（精确到百分位）： ；-3.4802（精确到0.001）： ；72.86（精确到1）： ；-19.88（精确到1）： ；-26802（精确到千位）： .例3、用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.(1)地球上七大洲的面积约为149480000k（精确到10000000 k）(2)某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）(3)人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）(4)目前全球海洋总面积约为36 105.9万km2（精确到百万位）【课堂练习】1.请判断下列哪些是准确数？哪些是近似数？刘翔的跨栏成绩是12.91s（ ）；九（1）班有32个人（ ）；向灾区捐款40亿美元（ ）； 黑板的长度是6米（ ）.2.由四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？ 小明身高1.59m_；组成云的小水滴的最大直径约为0.2mm ；地球的半径约为6.4103km_；某电子显微镜的分辨率1.410-4_ _.3.用四舍五入法，按要求取下列各数的近似数：-2.988（精确到十分位）： ；0.009403（精确到0.001）： ；71.86（精确到1）： ；-9.99999（精确到个位）： .【课后巩固】 教师评价： 1.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000km（精确到100 000 000km）；小明身高1.595m（精确到0.01）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km（精确到亿位）。我国自行研制的“神舟”五号载人飞船于二OO三年十月十五日成功发射，并环绕地球飞行约590520km。（精确到十万位）2.下列各数中，由四舍五入不可能得到近似数35的是（ ）A.34.49 B.34.61 C.34.99 D.35.013.把19547精确到千位得（ ） 家长签字： （A）1.95103 （B）1.95104 （C）1.9104 （D）2.01044.由近似数四舍五入后得到2.3，的取值范围是 .5计算：； ； ； ； ； .课题： 单元复习实数（1） 班级 姓名 【知识要点回顾】一、认识无理数：1、请列举若干你知道的无理数： .无理数分成以下几种类型： ； ； .2、实数的分类：二、平方根、算术平方根和立方根：平 方 根算 术 平 方 根立 方 根定义若，则叫做的 ，记作： .（ ）正数的 平方根若，则叫做的 ，记作： .（ ）性质正数有 的平方根；0的平方根是 ；负数 平方根.正数有 算术平方根；0的算术平方根是 ；负数 算术平方根.任何数都只有 立方根，且与这个数的 .平方根是本身的数是 算术平方根是本身的数是 立方根是本身的数是 公式 ；为 数. . 为 数. ； ， ； . 为 数.【典型例题】例1、把下列各数填入相应的集合内：、0、.有理数集合 ；无理数集合 ；正实数集合 ；负实数集合 .例2、已知和互为相反数，求的平方根.例3、已知三角形的三边长分别为，且满足，求的取值范围.【课堂练习】1.把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32， -，3.14159，5.232332，.有理数集合 ；无理数集合 ；正实数集合 ；负实数集合 .2.16的平方根是 ，算术平方根 ，立方根是 .8的平方根是 ，算术平方根 ，立方根是 .的平方根是 ，算术平方根 ，立方根是 .3. ； ； ； . ； ； 4.求下列各式中的： 教师评价： ； ； .课题： 单元复习实数（2） 班级 姓名 【知识要点回顾】三、无理数的运算：1、倒数：实数的倒数记作 . 例如：的倒数是 ；的倒数是 ； 的倒数是 .2、相反数：实数的相反数记作 . 例如：的相反数记作 ，即 ；的相反数记作 ，即 ；的相反数记作 ，即 ；的相反数记作 ，即 .3、绝对值：实数的绝对值记作 . 其中，正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 . 例如： 0 ； 0 ； 0 ； 0 .4、绝对值的几何意义：数的绝对值是数轴上 .例如：数轴上到原点距离个单位的点表示的数是 ，绝对值是的数是 ；比较大小： ； ； ； .小于的正整数有 ；大于的负整数有 . 小于的非负整数有