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贵溪市实验中学高中部2015-2016学年第一学期期中考试高二数学(文科)试卷考试用时:120分钟 试卷分值:150分 第卷 选择题 (共60分)一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.1已知直线的斜率为,则该直线的倾斜角为( )a. b. c. d.2.在四面体的四个面中,是直角三角形的面至多有( )个a.0个 b. 1个 c. 3个 d.4个3若所在的平面,那么的位置关系是( )a.异面 b.平行 c.垂直相交 d.相交但不垂直4分别在两个平面内的两条直线的位置关系是( ) a.异面 b.平行 c.相交 d.以上都有可能5 已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为( )a. 1:2:3 b. 1:4:9 c. 2:3:4 d.1:8:276圆的圆心到直线的距离是( ) a. b. c. d. 7 如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,可得该几何体的表面积是( )a. b. c. d.8 过点且垂直于直线的直线方程为( ) a. b. c. d.9设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()a若,则b若,则 c若,则d若,则10已知(1,2),(-1,4),(5,2),则的边上的中线的直线方程为( )a. b. c. d.11. 方程表示圆,则的取值范围是( ) a. -2 b. 0 c.-20 d. -2或 12. 已知直线的倾斜角为 ,直线经过点 a(3,2)、b(,-1),且与垂直,直线:与直线平行,则等于 ( ) a.-4 b.-2 c.0 d.2第卷 非选择题(共90分)二、填空题:本大题共4题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卷中的横线上。13若为空间的三条直线,则的位置关系为 14. 在空间直角坐标系中,点a(1,-2,1)与点b(0,1,-1)的距离为 15已知,其中实数满足,则的最大值是的最小值的 倍16对于空间四边形abcd,给出下列四个命题:若ab=ac,bd=cd则bcad;若ab=cd,ac=bd则bcad;若abac,bdcd则bcad;若abcd, bdac则bcad;其中真命题序号是 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤。17(本小题满分10分)如图,在正方体中,是的中点.求证:平面;18(本小题满分12分)如图,已知空间四边形abcd中,是的中点。aedbc求证:(1)平面cde;(2)平面平面。 19(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面, ,, (1)求证:;(2)求三棱锥的体积.20(本小题满分12分) 分别求满足下列条件的直线的方程:(1)过点a(0,2),且直线的倾斜角的正弦值是0.5;(2)过点a(2,1),且直线的倾斜角是直线:3x+4y+5=0的倾斜角的一半;21、(本小题满分12分) 已知圆c:,直线:mxy1m=0(1)判断直线与圆c的位置关系。(2)若直线与圆c交于不同两点a、b,且=3,求直线的方程22、(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上(1)求圆的方程; (2)若圆与直线交于、两点,且,求的值学校 班级 姓名 考场 考号 密 封 线贵溪市实验中学2015-2016学年第一学期期中考试座 号 高二数学(文)答题卡考试用时120分钟,满分为150分。命题人:万美琴题号一二171819202122总分分值6020101212121212150得分一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112得分答案二、 填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题卷中的横线上。13 14 15 16 三解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤。17、(本小题满分10分)18、(本小题满分12分)19、(本小题满分12分)20、(本小题满分12分)21、(本小题满分12分)22、(本小题满分12分)贵溪市实验中学2015-2016学年第一学期期中考试高二数学(文科)答案考试用时120分钟,满分为150分。命题人:万美琴 第一部分 选择题 (共60分)一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案cdadbcdcbdab二、 填空题:13. 平行或相交或异面 14. 15. 16. 三、解答题17、解:设,、分别是、的中点,又平面,平面,平面18、证明:(1)同理,又 平面(2)由(1)有平面又平面, 平面平面19.,故 ,所以(2) ,20.解:、(1)设直线的倾斜角为,由题意知:,得,故得,所求的直线方程为,即:(2)设直线和的倾斜角分别为,由题意知: 又,解得:或(舍去)由点斜式得:,故所求的直线方程为21. 解:()(法一)将圆方程化为标准方程(1分) 圆c的圆心,半径(2分)圆心到直线:的距离(5分)因此直线与圆相交(6分)(法二)将直线化为,由 得直线过定点 (3分)点在圆内,(5分)直线与圆相交 (6分)(法三)联立方程消去并整理得,3分恒成立 (5分)直线与圆相交 (6分)()设圆心到直线的距离为,则,(9分)又, ,解得:,(11分 ) 所求直线为或12分22. 解: (1)曲线与轴的交点为(0,1),与轴的交点为(32,0),(32,0)2分故可设的圆心为

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