2010年靖江外国语学校九年级月考数学试题.doc

2010年靖江外国语学校九年级月考数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟）一选择题（本题共8小题，每小题3分, 共24分;每小题四个选项中只有一个正确，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）题号12345678答案1若a1，化简（ ）Aa2B2aCaDa2已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为 （ ）A. B. C.或 D.或ADCEB3如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C D4定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A. B C D. 5如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D306.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）A（10+2）cm B（10+）cm C22cm D18cm 7已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ）A B C D 8已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPDSAPB1；S正方形ABCD4其中正确结论的序号是（ ）A B C D二填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)9.函数中自变量x的取值范围是 10关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 11若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.ABCD12若，则的值为 13如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为14在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则OAB的周长为 .15.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm. 16.如果等腰梯形的两底之差等于它一腰的长，则这个等腰梯形的锐角的度数为 ABMC17在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_（结果不取近似值）.18在中，为边上的点，联结（如图所示）如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 三解答题：19.解方程（每题4分）： 20（本题8分）化简：21.（本题8分）先化简，再求值：，其中满足22（本题8分）已知关于x的方程.（1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一根为1，求方程的另一根及的值。23. (本题10分) 已知四边形ABCD，ADBC，连接BD(1)小明说：“若添加条件BD2BC2CD2，则四边形ABCD是矩形”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明(2)若BD平分ABC，DBCBDC，求证：四边形ABCD是菱形24（本题8分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90，画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标AEEACCDDBB图1图2AA备用图BCBC备用图OxyACB25. （本题10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台若设平均每天售出台，每台冰箱降价元，（1）求与的函数关系式；（2）设商场每天获得的利润为元，求与的函数关系式；（3）若商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到更多实惠，每台冰箱应降价多少元？ 26（本题10分）在中，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；（2）设，如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论27（本题12分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN求证：；（2）如图2，若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）试问：x为何值时，ADN为等腰三角形CBMAND（图1）CMBNAD（图2）图1图228（本题14分）如图1，在ABC中，C=90，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HFDE，HDE=90）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，DEF=CBA，AHAC=23（1）延长HF交AB于G，求AHG的面积.（2）操作：固定ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEF